辛開清

摘 要：在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，教師要注重運(yùn)用科學(xué)合理的方法。在數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的范疇內(nèi)，教師要淡化繁瑣的語言和指導(dǎo)，探索更直觀的語言和模式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上有更廣闊的空間，有更多的時(shí)間和機(jī)會(huì)訓(xùn)練思維，提升數(shù)學(xué)解題能力。沒有任何一種方法能夠畢其功于一役，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)際內(nèi)容，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知層次和學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)指導(dǎo)，探索有效的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究中，以促進(jìn)數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯能力，最終實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；解題能力；策略

一、前言

《高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)》提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，其中信息分析與建模思維能力是其中的兩個(gè)非常重要的維度，這兩個(gè)維度的素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)解題能力的重要基礎(chǔ)。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，教師要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，指導(dǎo)學(xué)生以直觀形象的方式掌握數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)和概念。在指導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科中抽象的概念和定理時(shí)，教師可以運(yùn)用靈活的方法，培養(yǎng)學(xué)生的信息分析和建模思維能力，建立簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合模式，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)概念進(jìn)行有效分析，并且運(yùn)用到實(shí)際問題中。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，理解抽象概念

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要了解學(xué)生的認(rèn)知層次。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系比較繁雜，問題的難度比較大，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力是一個(gè)非常大的考驗(yàn)。教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，需要尊重學(xué)生的主體性，結(jié)合學(xué)生的理解能力和認(rèn)知層次。高中生的認(rèn)知比較薄弱，對(duì)于抽象的知識(shí)概念比較難以理解，因此，教師要善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，將抽象的知識(shí)概念轉(zhuǎn)化為形象的事物，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建相關(guān)的知識(shí)框架，并且在實(shí)際解題中，能夠靈活調(diào)用相關(guān)知識(shí)，探尋有效的解題方式。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將三角形的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，將圖形與數(shù)學(xué)公式相結(jié)合，讓學(xué)生更深入地了解三角函數(shù)的意義。如△ABC，SinB=3/5，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，求SinA和SinC的值以及B和C的度數(shù)。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，教師以圖形的形式引導(dǎo)學(xué)生理解抽象的概念知識(shí)，用三角形的邊角關(guān)系表示正弦、余弦、正切等函數(shù)的性質(zhì)，這對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生理解能力，促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科中抽象知識(shí)概念具有非常重要的促進(jìn)意義。同時(shí)，以數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，也能夠化抽象為形象，調(diào)動(dòng)學(xué)生的空間思維。

三、優(yōu)化教學(xué)方法，培養(yǎng)解題思維

數(shù)形結(jié)合思想貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的各個(gè)層面，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的重要思想。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，教師要樹立科學(xué)引導(dǎo)的觀念，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，培養(yǎng)學(xué)生形成高效的解題能力。數(shù)形結(jié)合方式是信息轉(zhuǎn)化的一個(gè)重要的策略，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的信息分析能力具有非常重要的促進(jìn)意義。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)就是通過引導(dǎo)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)探究活動(dòng)中，掌握相關(guān)的知識(shí)，靈活運(yùn)用多樣化的解題技巧和方法，將理論知識(shí)應(yīng)用到數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，優(yōu)化教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維。函數(shù)這個(gè)范疇本來就是幾何與代數(shù)的連接點(diǎn)，在這個(gè)板塊的教學(xué)中，教師要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。如，求f（x）=ax2+bx+c（a≠b≠0）的單調(diào)性。指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建函數(shù)模型，探究函數(shù)的定義域與值域。在此基礎(chǔ)上，通過函數(shù)圖像與公式計(jì)算相結(jié)合的方法，探究f（x1）-f（x2）與0之間的關(guān)系，以此確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。通過構(gòu)建相關(guān)的函數(shù)圖形，構(gòu)建模型，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維。當(dāng)學(xué)生遇到類似問題時(shí)，就能很快調(diào)動(dòng)相關(guān)的思維。

四、激發(fā)直觀想象，提升解題能力

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說道：“數(shù)學(xué)學(xué)科研究的內(nèi)容是關(guān)于一切圖形和數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)性方法”，由此可見，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題方式的探究時(shí)，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的直觀想象力，化抽象為形象，將數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)化為圖像信息，將一維信息轉(zhuǎn)化為二維、三維空間圖形，將數(shù)字表征轉(zhuǎn)化為形象表征，這是數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)核，也是數(shù)形結(jié)合方法的切入點(diǎn)。通過將數(shù)學(xué)學(xué)科的各類知識(shí)點(diǎn)和思維方法以具體形象的方式展現(xiàn)出來，能夠拓寬學(xué)生的思維，強(qiáng)化學(xué)生的解題能力，也是激發(fā)學(xué)生直觀想象思維的重要突破口，更是提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣點(diǎn)的重要方式。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“平面向量”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，很多學(xué)生忽略了向量的方向性。在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以抓住教學(xué)的要點(diǎn)，運(yùn)用直觀的方式培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。教師引導(dǎo)學(xué)生用平面坐標(biāo)軸表示自己在教室的位置，然后隨機(jī)選取兩個(gè)同學(xué)，這兩個(gè)同學(xué)分別表示向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)，并且運(yùn)用坐標(biāo)的形式表示出來，兩個(gè)同學(xué)之間的直線距離就是向量的長(zhǎng)度，他們位置之間的方向就是向量的方向。通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，強(qiáng)化學(xué)生的直觀想象思維，同時(shí)也能夠引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)知識(shí)點(diǎn)引入到實(shí)際問題中。

五、小結(jié)

綜上所述，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法時(shí)，教師要運(yùn)用科學(xué)有效的方法，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，教師要將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念轉(zhuǎn)化為具體形象的事物，讓學(xué)生能夠更加直觀地理解數(shù)學(xué)中的公式、定理、方法。我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的認(rèn)知能力比較低，對(duì)于抽象的概念比較難以理解，因此，在指導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法時(shí)，教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)生的這一種特點(diǎn)，并且探索符合學(xué)生思維特點(diǎn)的教學(xué)方法，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。數(shù)形結(jié)合就是其中非常有效的方法，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究時(shí)，教師要靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的模式，整合合作探究、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、情境創(chuàng)設(shè)等多樣化的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生融入到數(shù)學(xué)課堂里，投入到解題實(shí)踐中。

參考文獻(xiàn)：

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