楊樹輝

【摘? ? 要】學生對數(shù)學的學習是貫穿于學生的整個學習生涯的，每一個環(huán)節(jié)對數(shù)學的學習都是十分重要的。在新課改背景下，大家對數(shù)學教學的觀念也發(fā)生了轉變，同時，隨著數(shù)學課程學習難度的增加，學生也期待著可以用更加簡單的方式來理解知識點?；趯W生的這種期待，數(shù)學建模也應運而生。數(shù)學建模對學生的數(shù)學學習是十分重要的，學生的數(shù)學建模能力直接決定了學生對數(shù)學知識的理解和領悟。因此，我們需要培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，從而提高學生的數(shù)學學習成績。

【關鍵詞】初中數(shù)學? 建模能力? 培養(yǎng)策略

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.15.056

數(shù)學教學是一個循序漸進的過程，小學為初中做鋪墊，初中為高中做鋪墊，作為最中間的一環(huán)，也是最關鍵的一環(huán)，初中數(shù)學教學就顯得尤為重要了。為了有效對小學的數(shù)學知識進行總結和為高中學習做好鋪墊，我們需要利用數(shù)學建模的優(yōu)勢，通過提高學生的數(shù)學建模能力來提高學生的數(shù)學學習能力。

一、數(shù)學建模的含義和分類

（一）什么是數(shù)學建模

許多人對數(shù)學建模并不了解，包括許多聽過數(shù)學建模的人也只是認為數(shù)學建模就是一個數(shù)學模型，類似于我們所看到的三維空間圖形。但是，這種認知是不正確的，數(shù)學建模中的確會有三維空間立體模型，但也只是數(shù)學建模中的一個小的分支。在我看來，所謂數(shù)學建模，就是數(shù)學經(jīng)驗總結。眾所周知，數(shù)學是與我們的生活最密切相關的學科之一，古人就是基于生活經(jīng)驗，總結出了諸如《九章算術》《海島算經(jīng)》等數(shù)學著作，為我們?nèi)缃駥W習數(shù)學提供了便利和學習的依據(jù)。數(shù)學建模也同樣如此，就是將我們生活中隨處可見的數(shù)學進行總結，然后創(chuàng)建相應的數(shù)學模型，以便學生更好地理解學習。

（二）數(shù)學建模的分類

正如剛才所說，三維空間數(shù)學模型只是數(shù)學建模的一個小分支，數(shù)學建模還包括許多內(nèi)容，我們常見的數(shù)學模型有幾何數(shù)模、函數(shù)數(shù)模、方程式數(shù)模、不等式數(shù)模以及概率數(shù)模，每一種數(shù)學建模都有其存在的作用。比如幾何建模是用來解決抽象難懂的數(shù)學問題的，對于概率數(shù)模是用來評判事件可能性的，而方程式數(shù)模和不等式數(shù)模更多的是用來解決生活中的各種實際問題的。

二、在初中培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的必要性

從上面對數(shù)學建模的分類可以看出數(shù)學建模對學生學習的重要性，學生要想學好數(shù)學，就必須在初中數(shù)學中運用數(shù)學建模，而學生對數(shù)學建模的運用程度取決于學生的數(shù)學建模能力，由此可見初中生培養(yǎng)數(shù)學建模能力的必要性。

（一）提高學生的學習興趣

通過在初中階段培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力能夠有效提高學生的學習興趣。我們都知道，許多學生在做數(shù)學題目的時候總是不知道該如何下筆，這也導致學生對數(shù)學的學習興趣并不高，導致這種情況發(fā)生的最主要的原因還是學生沒有利用題目中給定的內(nèi)容去構建數(shù)學模型。學生如果具備了良好的數(shù)學建模能力，就能夠輕易地利用題目中已知的信息構建數(shù)學模型，從而方便做題。學生通過構建數(shù)學建模，會漸漸擺脫對做題的恐懼，從而使學生漸漸提高學習興趣。

（二）培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

數(shù)學建模來源于學生的創(chuàng)新，良好的數(shù)學建模能力能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，同樣，創(chuàng)新思維的發(fā)展也能促進學生數(shù)學建模能力的提高，二者是相輔相成的。比如，學生在構建一個數(shù)學模型的時候會聯(lián)想到其他的相關內(nèi)容，會想要采用更好的方法去構建更加簡單的數(shù)學模型，在這種想法的支撐下學生就會不斷去思考優(yōu)化方法，在不斷思考的過程中，學生的創(chuàng)新思維也能不斷得到提高。

（三）簡化數(shù)學教學，提高教學效率

數(shù)學建模在初中數(shù)學教學中的主要目的就是簡化數(shù)學教學，從而提高教學效率。眾所周知，數(shù)學的內(nèi)容是很復雜的，每一種題型都可以演變出許多的新題型，但是換湯不換藥，其運用的基本數(shù)學建模是不變的。通過對各種題型構建數(shù)學模型，可以將題型進行分類，學生可以根據(jù)數(shù)學模型舉一反三，從而簡化了數(shù)學教學的復雜。同時，在簡化了的基礎上，學生做題也可以更加得心應手，從而提高數(shù)學教學的效率。

三、在初中培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的具體措施

通過上面的闡述，我們知道了在初中教學階段培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的重要性，在此基礎上，我們就應該積極采取具體的措施來培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

（一）通過類比教學引導學生建模思維

在初中課堂教學中引導學生培養(yǎng)數(shù)學建模能力，先要引導學生形成建模的思維，但是數(shù)學建模思維的形成不是一朝一夕就可以實現(xiàn)的，需要我們不斷給予學生引導。對于小學時學過的相似內(nèi)容，我們常常采用類比法來引導學生構建數(shù)學模型。如，在講授弧長和扇形面積時，我們要讓學生去回憶小學時學習圓的周長和面積公式的方法，通過將兩者進行類比，尋找兩者之間的相同之處，由此來構建扇形面積的數(shù)學模型表達式。通過引導學生采用類比法構建數(shù)學模型，可以有效啟發(fā)學生的建模思維，從而為學生良好數(shù)學建模能力的培養(yǎng)埋下伏筆。

（二）將數(shù)學建模與生活實際相結合

在初中培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，要求學生要善于發(fā)現(xiàn)生活中的點點滴滴，引導學生將生活與數(shù)學相結合。比如，蘋果5元一斤，有的人買1斤，有的人買2斤，我們都知道價錢是用單價乘以買的斤數(shù)，那我們就可以構建一個表達式，以顧客買的斤數(shù)為x，總的價錢為y，從而列出數(shù)學模型表達式y(tǒng)=5x。通過生活中的小細節(jié)引發(fā)學生思考，以此來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，能夠在極短的時間內(nèi)培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

（三）將各種數(shù)學模型進行分類

學生數(shù)學建模能力也體現(xiàn)在學生能否準確地將各種數(shù)學模型進行分類，如果學生能夠準確的進行分類，也從側面反映著學生建模能力的提高。比如，學生先根據(jù)大的特征將數(shù)學模型分成了幾何數(shù)模、方程式數(shù)模、不等式數(shù)模等，以幾何數(shù)模為例，然后學生可以根據(jù)其幾何形狀再進行細分為圓、矩形、平行四邊形、梯形等幾何圖形，再分別羅列出它們的面積建模、周長建模以及根據(jù)其他參數(shù)所進行的分類建模。通過對各種數(shù)學建模進行分類，不僅體現(xiàn)著學生數(shù)學建模能力的提高，同時也說明了學生對各種數(shù)模的掌握程度也在不斷趨于完善。

許多人認為初中生就應該放松學習，像數(shù)學建模這種高難度的技巧應該等到高中甚至大學再學，但是他們忽視了一個問題：正是由于初中學習任務還比較輕松，學生才有足夠的時間去思考各種數(shù)學模型，并從中得到啟發(fā)，以提高數(shù)學建模能力。相較于在高中和大學培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，初中生有其優(yōu)勢所在，并且在條件設備允許的情況下，學生還可以采用計算機建模，從而大大提升學生的數(shù)學建模能力。