楊付平
【摘? ? 要】高中數(shù)學(xué)的難度和深度往往是大于初中和小學(xué)數(shù)學(xué)的,并且高中數(shù)學(xué)在學(xué)生們的整個(gè)高中生涯里面占據(jù)著非常重要的位置,因此我們每一位老師都應(yīng)當(dāng)采取合適學(xué)生們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法,以達(dá)到讓學(xué)生們數(shù)學(xué)成績提高和邏輯思維能力提高的重要目的。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 類比推理? 教學(xué)方法
中圖分類號(hào):G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2019.08.144
隨著國家基礎(chǔ)教育改革的深入,各學(xué)科應(yīng)用越來越多的新興的教育資源,課堂教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變正變得越來越完善,在這樣的趨勢下,高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法也應(yīng)得到相應(yīng)的改變。在高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)當(dāng)中,學(xué)生們對(duì)于更抽象的概念、含義、圖形等的思考和探索顯得較為困難。而在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中采用類比推理的教學(xué)方法,為學(xué)生們理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生們的邏輯思維能力提供了便利條件。
一、類比推理教學(xué)法的概述
(一)類比推理教學(xué)法的含義
類比推理教學(xué)方法是指我們老師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中,在講解相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)運(yùn)用與其相類似的知識(shí)點(diǎn),以便將抽象的、困難的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具體化、簡單化,而進(jìn)一步地加深學(xué)生們對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解和培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力。通過類比推理這樣的教學(xué)方法,不僅可以使得原本深?yuàn)W、困難、抽象的高中數(shù)學(xué)變得淺顯、簡單、具體,還可以使得學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力和個(gè)人的全方面發(fā)展能力得以提高,進(jìn)一步地促進(jìn)了師生的共同進(jìn)步。
(二)類比推理教學(xué)法的價(jià)值
學(xué)生們對(duì)于高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解往往是存在較大的問題的,而如果學(xué)生們找到與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的其他知識(shí)點(diǎn),并將兩者結(jié)合起來,這樣就方便學(xué)生們發(fā)現(xiàn)兩種或者多種數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,并且放大這些同類知識(shí)點(diǎn)的相同點(diǎn),從而加深學(xué)生們對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解,完成整個(gè)學(xué)習(xí)的過程。同時(shí),通過類比推理的教學(xué)方法可以讓學(xué)生們?cè)谔幚硪粋€(gè)數(shù)學(xué)問題上找到多種相關(guān)的解決方法,以形成不同的想法和解決方案。通過新舊知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移,提高了學(xué)生們的個(gè)性化學(xué)習(xí)能力。
(三)類比推理教學(xué)法的積極影響
我們老師將類比推理教學(xué)方法充分地運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中,有利于學(xué)生們對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解與吸收,同時(shí)通過對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的探索和實(shí)踐,加深了學(xué)生們對(duì)學(xué)習(xí)要點(diǎn)的記憶,讓學(xué)生們更好地?cái)U(kuò)展他們的思維能力。雖然初中和高中知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)變是穩(wěn)定的,但是高中強(qiáng)調(diào)更多的是對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的深入挖掘,更多的是為學(xué)生打下良好的基礎(chǔ),培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)人學(xué)習(xí)能力。
二、類比推理教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的運(yùn)用
首先,在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中,如果我們老師充分運(yùn)用類比推理這樣的教學(xué)方法為學(xué)生們講解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),并按照類比推理教學(xué)方法的要求對(duì)學(xué)生們提出相關(guān)的問題,同時(shí),我們老師在教學(xué)過程當(dāng)中扮演指引者和引導(dǎo)者的角色引導(dǎo)學(xué)生們深入地思考和解決問題,這對(duì)培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力、提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)成績是非常有益的。
例如我們?cè)跒閷W(xué)生們講解正方體的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候,由于正方體和長方體的知識(shí)點(diǎn)之間是存在著一定聯(lián)系的,因此我們可以以之前學(xué)生們學(xué)過的長方體的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)他們?nèi)ヌ剿?、理解正方體的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),這樣既使得學(xué)生們回憶、鞏固了以往的知識(shí)點(diǎn),也使得學(xué)生們?cè)谀X海里形成了系統(tǒng)的知識(shí)體系。
對(duì)于高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn),由于相關(guān)的概念知識(shí)過于分散,因此我們每一位老師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行總結(jié)和概括,系統(tǒng)地為學(xué)生們講解相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),以便于讓難度較大的數(shù)學(xué)概念知識(shí)點(diǎn)更直觀、更生動(dòng)。以高中數(shù)學(xué)必修1等知識(shí)點(diǎn)為例,我們?cè)谥v解相關(guān)概念的時(shí)候,可以逐步引入映射的知識(shí)點(diǎn),例如當(dāng)學(xué)生乘坐長途車和飛機(jī)時(shí),車票、機(jī)票和座位之間會(huì)有對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而引出相關(guān)的數(shù)學(xué)概念知識(shí)點(diǎn)。我們老師通過運(yùn)用類比推理這樣的教學(xué)方法,使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的氣氛更加活躍,從而為學(xué)生們提供了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。
其次,以高中數(shù)學(xué)義務(wù)教學(xué)中權(quán)利函數(shù)的本質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)為例,我們通過采取類比推理的教學(xué)方法為學(xué)生們講解這一知識(shí)點(diǎn),并且通過我們老師的有效分工和組織,使得學(xué)生們更容易理解權(quán)利功能的圖像分布,接著我們?cè)僮寣W(xué)生們深入思考和探索四個(gè)象限中權(quán)利函數(shù)的分布,并讓學(xué)生們根據(jù)奇偶校驗(yàn)功能的變化,找出圖像分布變化的差異。通過類比推理這樣的教學(xué)方法,學(xué)生們深入理解了權(quán)利函數(shù)的性質(zhì),并找出了與權(quán)利函數(shù)相關(guān)的其他知識(shí)點(diǎn),這對(duì)學(xué)生們形成系統(tǒng)的、科學(xué)的知識(shí)體系是非常有幫助的,并且從根本上提高了學(xué)生們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和個(gè)人學(xué)習(xí)能力。
再次,我們老師還可以在為學(xué)生們布置數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候運(yùn)用到類比推理的教學(xué)方法。由于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間是存在著一定聯(lián)系的,加之高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系龐大,因此我們老師在為學(xué)生們布置數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候可以穿插著以往所講過的知識(shí)點(diǎn),將這兩者相互聯(lián)系的地方單獨(dú)羅列出來,并留出對(duì)比類型的練習(xí)題。通過這樣的方式,學(xué)生們?cè)诶斫庑碌闹R(shí)點(diǎn)、區(qū)別新舊知識(shí)點(diǎn)、聯(lián)系著舊的知識(shí)點(diǎn)解決新問題這三個(gè)方面會(huì)更加的容易。
最后,由于類比推理教學(xué)屬于新興的教學(xué)方法,因此它在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用較少。為了更好地為學(xué)生們講解知識(shí)點(diǎn),我們老師應(yīng)該積極地去探索,并將其有效、充分地運(yùn)用到教學(xué)過程當(dāng)中。而探索類比推理教學(xué)方法的過程正是我們老師為學(xué)生們講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的過程,因此我們老師可以在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中與學(xué)生們一起探討、挖掘并合理地運(yùn)用類比教學(xué)方法。
類比推理方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的運(yùn)用,更多的是強(qiáng)調(diào)教師在講解新數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)恰當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)學(xué)生挖掘與其相關(guān)的舊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),以便學(xué)生們能夠開放思想和想象力、大膽探索和實(shí)踐不同的解決方法、加深對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的記憶、提高學(xué)習(xí)效率。這對(duì)學(xué)生們提出問題、探索問題、解決問題能力的培養(yǎng)與鍛煉是具有重要意義的,除此之外,這對(duì)學(xué)生們?cè)谌粘5膶W(xué)習(xí)與生活當(dāng)中處理問題時(shí)是具有重要的參考價(jià)值的。
綜上所述,我們老師在教學(xué)過程當(dāng)中采取類比推理的教學(xué)方法使得學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)顯得更為容易,因此我們每一位老師都有責(zé)任和義務(wù)去探索如何將類比推理方法更好地運(yùn)用到教學(xué)中。除此之外,我們老師通過在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中采取類比推理的教學(xué)方法,使得學(xué)生們?cè)谡n后能夠更好地培養(yǎng)與鍛煉邏輯思維能力,這對(duì)學(xué)生們的全面均衡發(fā)展是非常有意義和價(jià)值的,從而對(duì)他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)與生活會(huì)產(chǎn)生重要的并且不可消除的積極影響。