謝宥虎

摘 要：初中物理學(xué)習(xí)絕不是孤立的存在，與諸多學(xué)科有著密不可分的聯(lián)想。本文以數(shù)學(xué)思維與方法與初中物理教學(xué)的關(guān)系切入，就數(shù)學(xué)思維與方法和初中物理的關(guān)系和具體應(yīng)用進(jìn)行了深入闡釋，很大程度地反映出初中物理與數(shù)學(xué)思維和方法的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維與方法；初中物理教學(xué)；運(yùn)用與實(shí)踐

數(shù)學(xué)之于物理，數(shù)學(xué)思維和方法之于物理學(xué)習(xí)，其重要性毋庸置疑?？梢赃@樣說(shuō)，數(shù)學(xué)是形成物理規(guī)律和理論的母體基礎(chǔ)，每種物理理論均需要用數(shù)學(xué)方程式來(lái)表達(dá)。

首先，我們要理順數(shù)學(xué)思維和方法與初中物理的關(guān)系。

在物理學(xué)中，數(shù)學(xué)研究方法非常重要。許多物理問(wèn)題的突破，都運(yùn)用了數(shù)學(xué)方法：伽利略通過(guò)將數(shù)學(xué)方法與精密的物理實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，成功總結(jié)出自由落體規(guī)律；牛頓利用歐氏幾何，建立了力學(xué)體系，開(kāi)辟了利用數(shù)學(xué)表達(dá)形式系統(tǒng)表達(dá)物理學(xué)理論和公式的先河。在物理規(guī)律與理論學(xué)中，通過(guò)數(shù)學(xué)的抽象和研究方法可定義物理概念，數(shù)學(xué)不僅是一種計(jì)算工具，更是解決物理難題的思維和方法。

舉個(gè)例子：在數(shù)學(xué)中，點(diǎn)的幾何意義為在某一個(gè)位置上的且不考慮尺寸大小的物體（即確定位置但卻無(wú)尺寸的物體）。在力學(xué)中，質(zhì)點(diǎn)概念的提出，也以點(diǎn)的概念為基礎(chǔ)。質(zhì)點(diǎn)不僅保留了點(diǎn)的幾何意義，而且對(duì)此加以擴(kuò)充（即省略掉物體的尺寸大?。员４嬖鹊馁|(zhì)量。就物體尺寸而言，如果被研究物體的尺寸與其它物體的尺寸相差較大時(shí)，仍可把這一物體當(dāng)作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。如將一個(gè)普通圓的直徑與繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑相比時(shí)，圓的直徑即可忽略不計(jì)。再舉一例：在數(shù)學(xué)中，圓周可看作圓內(nèi)接多邊形的極限。在物理學(xué)中，以該概念為基礎(chǔ)可知：在質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所在圓周上的質(zhì)點(diǎn)的切線方向即為其即時(shí)速度方向。而事實(shí)上，圓內(nèi)接多邊形的邊即為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的方向，當(dāng)圓的內(nèi)接多邊形邊數(shù)持續(xù)不斷增多，多邊形的每條邊也是圓周上不可或缺的微小部分。就是該微小部分的方向成為了質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，也是質(zhì)點(diǎn)的即時(shí)速度方向。因此，質(zhì)點(diǎn)速度方向就是圓周上該點(diǎn)的切線方向。再舉一例：函數(shù)關(guān)系是表示變量間的依存制約關(guān)系，物理學(xué)中廣泛應(yīng)用它來(lái)表示各種物理現(xiàn)象的規(guī)律。數(shù)學(xué)上的分析法、綜合法和等量關(guān)系法等，都廣泛應(yīng)用于中學(xué)物理中的推理、分析和綜合中。數(shù)學(xué)中的定理、公式和法則，為中學(xué)物理計(jì)算提供了各種途徑和方法。

接下來(lái)，我們研究數(shù)學(xué)思維和方法在初中物理中的具體應(yīng)用。

以數(shù)理結(jié)合將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，如基礎(chǔ)運(yùn)算、代數(shù)式和函數(shù)等，能較好地描述物理理論概念和定理，幫助學(xué)生理解其物理知識(shí)。同時(shí)，利用數(shù)學(xué)思維方法能夠很好地解決物理問(wèn)題，進(jìn)而能夠更好地學(xué)習(xí)物理知識(shí)。我們可將物理學(xué)概念劃分為兩類：一類為僅有質(zhì)的規(guī)定性概念，比如靜止、運(yùn)動(dòng)和磁場(chǎng)等；另一類同時(shí)擁有質(zhì)和量的規(guī)定性，而這種概念即為物理量，比如電流、速度、功率、壓強(qiáng)、比熱容和密度等。因物理量與數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系密切，故利用數(shù)學(xué)知識(shí)去學(xué)習(xí)物理量的概念內(nèi)涵是很好的方法，能夠全面準(zhǔn)確地掌握該類概念。

以比例法的數(shù)學(xué)工具來(lái)解物理的問(wèn)題。在初中物理中，比例法是一種極常用的解題方法，即運(yùn)用物理量間的比例關(guān)系解答物理難題。這種解題方式需要明確公式中的物理量意義、每個(gè)量在公式中的作用和各變量間比例關(guān)系的成立。在解題中，我們需用比例關(guān)系式建立起未知量與已知量間的關(guān)系，進(jìn)一步借助比例性質(zhì)來(lái)計(jì)算未知量。在計(jì)算物理屬性和運(yùn)動(dòng)特征需求中，比例法是一種常被采用的計(jì)算方法。同時(shí)，在某些物理實(shí)驗(yàn)難題中，常會(huì)遇到缺少某種器材，并指定運(yùn)用給定器材完成設(shè)計(jì)的問(wèn)題，可運(yùn)用可測(cè)物理量間的比例關(guān)系來(lái)解決難題。在解決計(jì)算類的物理問(wèn)題時(shí)，比例法不僅能夠省略反復(fù)套用公式的復(fù)雜，也能解決因條件不足而難以直接計(jì)算的難題。運(yùn)用比例方法既能夠通過(guò)定量計(jì)算得出結(jié)果，也能夠經(jīng)過(guò)定性分析來(lái)比較大小。

利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維解決物理問(wèn)題。把數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于物理教學(xué)，可發(fā)揮積極作用。物理學(xué)有一定的抽象性，它描述的是事物的本質(zhì)，并受某些因素的影響，使其在物理教學(xué)中具有物理學(xué)特征。利用數(shù)形結(jié)合思維解決物理問(wèn)題具有以下特點(diǎn)：一是通過(guò)把物理對(duì)象的特點(diǎn)和相關(guān)內(nèi)容抽象化，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行處理；二是在進(jìn)行相關(guān)對(duì)象討論時(shí)，可實(shí)現(xiàn)符號(hào)化，把物理對(duì)象的性質(zhì)、特征等影響因素轉(zhuǎn)變成符號(hào)，進(jìn)行形式化演算。在當(dāng)前物理教學(xué)中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，可幫助學(xué)生更好地理解物理知識(shí)提高思考能力。

運(yùn)用逆向思維解決物理學(xué)問(wèn)題。逆向思維，是一種反向思考問(wèn)題的方式。在具體應(yīng)用中，逆向思維有邏輯反向、順序反向、路徑反向等應(yīng)用方法。我們可借助逆向思維推導(dǎo)事物發(fā)展的結(jié)果和原因。與正向思維相比，將事物發(fā)展的過(guò)程倒過(guò)來(lái)并逆著事物發(fā)展的時(shí)間順序去思考，可突破常規(guī)思維方式，巧妙分析并簡(jiǎn)潔解決問(wèn)題，取得實(shí)際效果。

初中物理與數(shù)學(xué)息息相關(guān)。物理學(xué)習(xí)的好壞，很大程度上取決于數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。初中物理教學(xué)大綱規(guī)定，學(xué)生要有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力?；诖耍瑢?shù)學(xué)思維應(yīng)用于初中物理教學(xué)，有極大的現(xiàn)實(shí)意義與價(jià)值。

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