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        試論數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

        2019-09-10 22:19:20劉艷玲
        速讀·下旬 2019年12期
        關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用初中數(shù)學(xué)

        劉艷玲

        摘 ?要:數(shù)形結(jié)合是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常用的一種解題方式,和其他的方式相比較,數(shù)形結(jié)合能夠形象地、直觀地解決數(shù)學(xué)問題,便于學(xué)生接受和學(xué)習(xí)。因此,在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的解題思想和解題能力,這樣才能提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。本文通過初中數(shù)學(xué)等腰三角形、長方形、數(shù)學(xué)問題等方面進(jìn)行了分析與探討,希望對相關(guān)的教育人員有所幫助,僅供參考。

        關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);運(yùn)用

        數(shù)學(xué)是計(jì)算實(shí)際生活中數(shù)量關(guān)系和空間變化的一門學(xué)科,數(shù)與形是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)概念。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,數(shù)與形之間并不是單獨(dú)存在的,數(shù)缺少形時(shí)不能夠直觀地進(jìn)行分析,形缺少數(shù)時(shí)不能進(jìn)行細(xì)致的研究,它們是互相對應(yīng)、互相聯(lián)系的。因此,把數(shù)與形結(jié)合起來的思想就成了數(shù)學(xué)解題時(shí)一種常用的解題方法,數(shù)形結(jié)思想能夠有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展,有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平,促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

        一、數(shù)形結(jié)合思想對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用

        隨著國家初中數(shù)學(xué)新課改的實(shí)行,對初中數(shù)學(xué)教師也提出了許多要求,教師既要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本理論知識,又要培養(yǎng)學(xué)生思考能力和解決問題的能力,還要讓學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)就要實(shí)行數(shù)形結(jié)合的教育方法,數(shù)形結(jié)合能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間意識和對數(shù)字的理解,是形象思維與抽象思維相結(jié)合的應(yīng)用,有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,使學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)比較難的數(shù)學(xué)知識和概念,能夠提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用,能夠夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平,也有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

        二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的具體運(yùn)用

        (一)數(shù)形結(jié)合在概念教學(xué)中的應(yīng)用

        初中階段數(shù)學(xué)概念較多,教師在概念教學(xué)中,要盡量減少純理論教學(xué)方式,通過滲透數(shù)形結(jié)合思想來降低概念理解難度,讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上活用數(shù)學(xué)知識,進(jìn)而為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。針對較抽象概念教學(xué)時(shí),教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來加深學(xué)生對概念的印象,讓學(xué)生熟記數(shù)學(xué)概念、理解概念本質(zhì)。

        例如,學(xué)習(xí)數(shù)軸定義時(shí),數(shù)學(xué)教師利用多媒體畫板功能直觀畫出原點(diǎn)、單位長度、直線方向的數(shù)軸,通過數(shù)形巧妙結(jié)合來補(bǔ)充數(shù)學(xué)知識,順利轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合不僅運(yùn)用于數(shù)軸概念,而且還能借助數(shù)軸解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題,如有理數(shù)知識記憶、一元一次不等式解集確定、一元一次不等式組求解等。其中,初中生有理數(shù)教學(xué)時(shí),教師借助數(shù)形結(jié)合思想——數(shù)軸,來明確數(shù)與點(diǎn)的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合——數(shù)軸的運(yùn)用會(huì)將數(shù)形結(jié)合思想發(fā)揮到極致,數(shù)軸有效性全面彰顯,真正實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化教學(xué)目的。同時(shí),初中生能夠直觀梳理數(shù)量關(guān)系,發(fā)散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。由此可見,初中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,要充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的重要性,利用數(shù)形結(jié)合方法幫助學(xué)生更快地理解并掌握所學(xué)知識,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高,提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

        (二)數(shù)形結(jié)合在生活類數(shù)學(xué)題中的應(yīng)用

        長方形是生活中常見的一種圖形,初中長方形是幾何圖形學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,初中數(shù)學(xué)有許多問題背后都有著幾何信息,從圖形的特點(diǎn)上能夠看出數(shù)的關(guān)系,是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)。例如:某學(xué)校草坪是由10塊一樣的長方形地磚組成的一個(gè)大長方形(地磚之間存在的空隙可忽略不計(jì))。如圖所示,如果大長方形的寬是75厘米,求它的長是多少?這道題看著是一道幾何問題,實(shí)際上它在解題的過程中還要應(yīng)用到函數(shù)的知識,解題方法如下:先假設(shè)小長方形的長是X厘米,寬是Y厘米,通過圖中的觀察可以發(fā)現(xiàn)X=3Y, X+2Y=75。解得X=45,Y=15,從中可以得出2X=90厘米。

        在初中教師講新的數(shù)學(xué)知識或者講解練習(xí)題時(shí),要有意識地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解題的能力,引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手繪畫圖形,通過改變圖形中的某一元素來達(dá)到解題的目的。在解題的過程中,學(xué)生能夠感受到數(shù)形結(jié)合方法解題地簡潔、方便,但是教師應(yīng)該清楚知道要教授學(xué)生的是解題方法和思路,并不是對某道題的解題過程,要根據(jù)學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對學(xué)生進(jìn)行合理地教學(xué),讓學(xué)生能夠很好地掌握數(shù)形結(jié)合思想,并在之后的學(xué)習(xí)過程中能夠自己主動(dòng)地運(yùn)用這種方法進(jìn)行解題。例如:在學(xué)習(xí)平方差公式這一課時(shí),數(shù)學(xué)教師可以利用平面圖形正方形進(jìn)行分割,讓它轉(zhuǎn)變成一個(gè)長方形,這樣可以非常直觀、簡單的讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式的轉(zhuǎn)換,通過幾何圖形面積的分割和組合來解決數(shù)學(xué)上的問題。類似的方法在勾股定理和完全平方公式中也有運(yùn)用,而且數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的應(yīng)用非常廣泛。所以,初中教師在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),要合理地利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題,并注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想和應(yīng)用意識,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力,提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力,促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果和質(zhì)量的提升。

        三、總結(jié)

        綜上所述,通過以上的分析和探討,數(shù)形結(jié)合思想是初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的重要解題方法。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單化,把抽象的問題形象化,把抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維,把抽象的數(shù)學(xué)問題通過圖形直觀地表現(xiàn)出來,實(shí)現(xiàn)形象與抽象的有機(jī)結(jié)合。因此,在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,數(shù)學(xué)教師要合理地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想,提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,使學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué),提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)良好發(fā)展。

        參考文獻(xiàn)

        [1]倪樹平.讓反思與探究成為學(xué)生學(xué)習(xí)常態(tài)[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2019(7):40-45.

        [2]李杰.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].新課程(中),2017(5):17-17.

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