摘 ?要：在筆者的教學(xué)實踐中，深感數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性，它能夠提升學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)性理解、并在解題中能夠從問題和條件中抽象出問題的核心考核點，做到有針對性、靈活的解題。將抽象思維應(yīng)用于現(xiàn)實中紛繁復(fù)雜事物的本質(zhì)思考，能夠幫助學(xué)生在現(xiàn)代社會中，應(yīng)對越來越激烈的競爭壓力。因此本文以不等式教學(xué)為例，分析了培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)所需多方面教學(xué)要求和教學(xué)重點內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng);不等式;教學(xué);高中數(shù)學(xué)

抽象是指從眾多事物中提煉出核心的本質(zhì)性特征的思維過程，棄去事物的非本質(zhì)特征。“數(shù)學(xué)抽象”是指在數(shù)學(xué)活動中，抽取活動對象中的一般概念、本質(zhì)特征和運算規(guī)律等數(shù)學(xué)重要屬性的一類思維過程。

那么，在素質(zhì)教育、綜合教育的新形勢下，如筆者一樣的高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)呢？本文以不等式的教學(xué)為例，來闡述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的方法，供各位參考。

1突出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和記憶

數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)是學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能后，逐漸能夠以數(shù)學(xué)特有的抽象思維和思考來分析和處理數(shù)學(xué)相關(guān)問題的能力;要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)，首先要幫助學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

1.1重視基礎(chǔ)知識內(nèi)容的前后聯(lián)系

數(shù)學(xué)是一大塊具有多個信息連接的“知識大陸”，在每次教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時，既是對知識邊角的開拓，也可以是對已學(xué)習(xí)掌握的知識的復(fù)習(xí)鞏固。高中數(shù)學(xué)教師在講解時，不應(yīng)只專注在單一知識點的印象加深上，從學(xué)生對知識的大腦認(rèn)知上來說，通過發(fā)散思維、聯(lián)系式思維來構(gòu)建學(xué)生大腦內(nèi)的記憶突觸，對加深印象、增強(qiáng)教學(xué)的作用是巨大的，也能有效的提升學(xué)生的抽象思維等抽象素養(yǎng)的能力。

通過在講解高中數(shù)學(xué)的基本不等式時，可邊學(xué)習(xí)新知識邊復(fù)習(xí)已學(xué)過的不等式的性質(zhì)，例如在講解不等式形式：<C：＼Users＼Administrator＼Desktop＼速讀12下＼Image＼image1.pdf>，其中<C：＼Users＼Administrator＼Desktop＼速讀12下＼Image＼image2.pdf>并且僅當(dāng)a=b時等號成立。可以將其與學(xué)生之前學(xué)習(xí)的其他不等式內(nèi)容結(jié)合起來，探究不等式與其他知識的結(jié)合應(yīng)用。例如不等式與解析幾何結(jié)合：若直線ax-by+2=0（a>0，b>0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則<C：＼Users＼Administrator＼Desktop＼速讀12下＼Image＼image3.pdf>的最小值是多少。

1.2重視數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)特征的推導(dǎo)和基本解題方法

數(shù)學(xué)是依靠于科學(xué)的數(shù)學(xué)定理和性質(zhì)做延伸拓展的一門抽象性學(xué)科，通過引導(dǎo)學(xué)生來了解和掌握特定公式的推導(dǎo)、重要定理的證明過程，能夠加強(qiáng)學(xué)生對定理和公式本質(zhì)的理解掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。另外，數(shù)學(xué)的基本解題方法既是在推導(dǎo)出的數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式的基礎(chǔ)上，對邏輯思維的加深應(yīng)用，也是在日常題目練習(xí)中通過解題活躍學(xué)生的思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)的有效途徑。

在筆者的教學(xué)實踐中，就既對數(shù)學(xué)公式和定理的推導(dǎo)做出了詳盡的講解，也鼓勵學(xué)生做了足夠的題目練習(xí)，從多方面來共同培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。例如：

若實數(shù)a，b滿足2a+2b=1，則a+b的最大值是多少

從題目中可以看出問題是在和為定的基礎(chǔ)上提問，可根據(jù)和定積最大的法則：若a+b是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，（ab）max=<C：＼Users＼Administrator＼Desktop＼速讀12下＼Image＼image4.pdf>，其中<C：＼Users＼Administrator＼Desktop＼速讀12下＼Image＼image2.pdf>。

該題解法為<C：＼Users＼Administrator＼Desktop＼速讀12下＼Image＼image5.pdf>，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=-1時取等號，a+b的最大值為-2。

2重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維

數(shù)學(xué)能力指的是能夠較為迅速的、成功的完成數(shù)學(xué)活動的特征，數(shù)學(xué)活動一般包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、研究等方面的活動。而抽象思維能力是數(shù)學(xué)能力中的重要組成，利用抽象思維，能夠在數(shù)和符號的文本基礎(chǔ)上，提取其中的抽象性特質(zhì)，并實現(xiàn)解題、思考、靈活利用等方面的抽象思維應(yīng)用，與數(shù)學(xué)能力的提升和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)具有相輔相成的關(guān)系。

2.1注重學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力

相較于語文、英語中大篇幅的知識背誦，數(shù)學(xué)是一門更偏重學(xué)生理解解題方法、并在理解的基礎(chǔ)上做好解題應(yīng)用的學(xué)科，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)著力于教育引導(dǎo)學(xué)生理清思維、理順?biāo)悸?，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和題目的理解能力。

2.2在一定難度的解題過程中發(fā)展思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也離不開解題對學(xué)生思維的訓(xùn)練，在這個過程中，有難度的題目能夠激發(fā)學(xué)生突破它的闖勁，學(xué)生從被題目阻礙，到敢于突破、善于突破的發(fā)展過程中，獲得自身數(shù)學(xué)能力的較大成長。不等式問題中，交匯性、隱蔽性的障礙比較常見，要注意增強(qiáng)學(xué)生的抽象思維能力，促使其能夠在解題過程中充分發(fā)揮自身的抽象核心素養(yǎng)。

3注重靈活的數(shù)學(xué)變式教學(xué)

數(shù)學(xué)題目的易變形的特征，讓一類數(shù)學(xué)問題就可以有無限多種題目變化修改方式，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科的這一特征，并在教學(xué)中對學(xué)生做充分的數(shù)學(xué)變式教學(xué)。變式教學(xué)指的是通過教學(xué)過程中的改變問題的條件、非本質(zhì)特征，來靈活的使問題的形式或內(nèi)容得以轉(zhuǎn)變，從而有意識的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“變化”的問題中的“不變”的本質(zhì)，在發(fā)展思維靈活性的同時，讓學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)問題的核心思路，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的抽象核心素養(yǎng)。

3.1以課本的例題為核心發(fā)展豐富的變式

課本作為教學(xué)的大綱，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注意加深對課本的理解和掌握，在課本例題的核心基礎(chǔ)上做豐富多樣的變式。例如教材上的例題：若實數(shù)a，b滿足2a+2b=1，則a+b的最大值是多少?？梢赞D(zhuǎn)化為變式：若實數(shù)a，b滿足2a+2b=1，則ab的最小值是多少

這樣的變式教學(xué)訓(xùn)練，可以讓學(xué)生對基本不等式的各種考察類型有把握本質(zhì)解題的能力，注重發(fā)展學(xué)生快速解題和注意細(xì)節(jié)事項的能力。

3.2引導(dǎo)學(xué)生自覺發(fā)散思維做變式題目的能力

教師是教學(xué)內(nèi)容的重要引導(dǎo)者，但正如人生的風(fēng)帆只能自己掌舵，學(xué)生自身的數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展也更多的要依靠學(xué)生的自我成長和自主探索。教師應(yīng)充分引導(dǎo)，讓學(xué)生也可能先有樣學(xué)樣、再自主創(chuàng)新，在日常的解題練習(xí)中自覺的做變式發(fā)散和題目總結(jié)，于不變的抽象性本質(zhì)中發(fā)展多樣化的發(fā)散，提升自身的數(shù)學(xué)抽象思維和能力。

參考文獻(xiàn)

[1]穆麗霞，冷凌.建構(gòu)主義理論下的現(xiàn)代教學(xué)觀思辨[J].教育教學(xué)論壇，2019（11）.

[2]張榮欣.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 把握問題策略——以“基本不等式的應(yīng)用”教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（Z3）.

[3]張夏雨，喻平.指向數(shù)學(xué)素養(yǎng)的系統(tǒng)化教學(xué)建議：美國NCTM數(shù)學(xué)教學(xué)實踐途徑及其啟示[J].全球教育展望，2018（11）.

作者簡介

葉勇，一級教師，浙江省衢州市衢江區(qū)杜澤中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)。