高敏

摘 要：數(shù)學問題的解決，并不僅僅是技巧的簡單運用。只有在深入理解并靈活運用數(shù)學思想和方法的前提下，才能夠真正觸及到數(shù)學的本質，有能力解決各類數(shù)學問題。因此，教師在進行高中數(shù)學的講授過程中，應通過各種途徑實現(xiàn)數(shù)學思想與方法在課程內容以及教學環(huán)節(jié)中的滲透。本文基于上述內容，開展了深入探究。

關鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學思想;方法;滲透;途徑

作為數(shù)學體系的最核心內容，學生能否有效掌握和靈活運用數(shù)學思想與方法，在很大程度上決定了學生的問題解決能力，分析能力和創(chuàng)造能力的水平[1]。因此，如何順應當代教學形勢，結合學生學習需求，實現(xiàn)在課程內容中數(shù)學思想與方法的有效滲透，是目前高中數(shù)學老師應重點關注的方面。

一、高中階段重點的數(shù)學思想與方法。

1.分類討論思想

部分特殊的數(shù)學問題往往并不能一概而論地進行解決，其內在限制決定了無法對其進行統(tǒng)一解決。在這種情況下，就應該應用分類討論思想，根據(jù)取值范圍，幾何形狀等差異進行分類討論，逐個擊破，最終匯總各個情況下的問題結果，達到不重不漏，簡潔明了解決問題的目的。在解決分類討論問題的過程中，學生需要充分發(fā)揮自己的邏輯分析能力，縝密分析，細致地進行情況的劃分。

2.數(shù)形結合思想

代數(shù)和幾何高中數(shù)學的兩大重要板塊，在面對復雜的數(shù)學問題時，充分發(fā)揮代數(shù)的抽象性和幾何的形象性，來促成問題的快速解決，實現(xiàn)提高解題效率和準確度的目的。靈活運用數(shù)形結合思想能夠幫助學生在腦海中完成對復雜問題的簡化，形成清晰的解題思路。舉例來說，部分復雜的函數(shù)方程單純靠代數(shù)運算求解極為繁瑣，但是針對由兩點間距離，點與平面間距離等幾何模型衍化出的函數(shù)方程，如果將其還原到幾何模型中，用幾何方法求解，往往能省去許多不必要的時間和環(huán)節(jié)[2]。

3.函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想和方程思想共同組成了函數(shù)與方程思想這一重要的數(shù)學思想與方法。應用函數(shù)思想解決問題的過程，實際上是利用初等函數(shù)基本性質及其圖像性質輔助解決問題的過程。在方程思想中，梳理并利用數(shù)量關系是關鍵所在。在理清數(shù)量關系的基礎上建立合適的方程，通過解方程的形式得到最終答案。目前多元變量數(shù)學題目在數(shù)學試卷中數(shù)量較多，學生在解決該類問題的過程中，必須認清問題中主變參量，建立合適的函數(shù)模型，最終通過函數(shù)或解方程的形式得到結果。

4.轉化與化歸思想

數(shù)學問題在很多情況下存在等價性，而用簡單明了的數(shù)學問題等價替換原有復雜的數(shù)學問題，就需要應用轉化與化歸思想。其主要目的是通過轉化，將復雜問題抽絲剝繭，最終得到題目條件的最簡形式，能夠實現(xiàn)利用已知知識解決問題的轉化目的。轉化與化歸思想作為一種靈活性較強和應用范圍較廣的數(shù)學思想，能夠體現(xiàn)在多種類型的數(shù)學問題解決過程中，是學生需要重點掌握的高中數(shù)學思想與方法之一。

我們需要重點關注，上述數(shù)學思想與方法之間并不存在明顯的界限，在特定條件下可以實現(xiàn)不同思想之間的滲透和轉化，所以學生應對各種數(shù)學思想與方法有綜合的認識，將其作為一個有機的整體來掌握。

運用多種數(shù)學思想與方法.

二、高中數(shù)學有效滲透數(shù)學思想與方法的途徑

1.結合教材內容和學生的思維方式，實現(xiàn)有機滲透

眾多研究結果顯示，抽象思維在高中階段顯示出了更加顯著的重要性。作為理性思維的重要內容，抽象思維引導學生對問題進行綜合性分析，尋求最為合理客觀的答案。因此，在開展數(shù)學教學活動過程中，數(shù)學教師應充分發(fā)揮抽象思維對學生的主導作用，在各種探究型和應用型的活動過程中培養(yǎng)學生利用抽象思維將實際問題抽象化的能力，實現(xiàn)理論的和實踐的充分結合。除此之外，數(shù)學教師應深度掌握教材內容，為數(shù)學思想與方法的體現(xiàn)尋找適合的融入點。使學生在已有知識的基礎上實現(xiàn)新知識的擴充，進而建立根基牢的數(shù)學知識體系。

2.在建立并完善知識體系的過程中實現(xiàn)數(shù)學思想與方法的有機滲透

數(shù)學教師既承擔著傳授知識，引導學生開展理論學習的任務，同時也應該幫助學生實現(xiàn)綜合能力素養(yǎng)的提高。因此，在日常教學過程中，高中數(shù)學教師應引導學生對問題的本質進行探究和分析，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)，概括和提煉數(shù)學思想與方法的能力[3]。高中數(shù)學教師在開展日常教學活動時，應將數(shù)學思想與方法滲透在發(fā)現(xiàn)問題，揭示規(guī)律，思考方法形成概念等知識體系建立過程中。在介紹理論概念的過程中，一定要讓學生看透概念的本質并培養(yǎng)看清本質，應用本質的能力，最終實現(xiàn)對概念的充分理解與活學活用。

3.在知識內容總結過程中，對數(shù)學思想與方法進行提煉和概括

高中數(shù)學知識數(shù)量眾多且復雜，各種數(shù)學思想與方往往穿插在不同的教學內容中。在這種情況下，為了將數(shù)學思想與方法內化到學生思維體系內，教師應在定期的單元小節(jié)過程中系統(tǒng)地總結數(shù)學表層知識，并在知識內容總結過程中尋找問題共性，進而實現(xiàn)對數(shù)學思想與方法的提煉和概括。具體可關注兩個方面;首先是對數(shù)學研究對象進行歸類，尋找其屬性層面的共同點;其次要在研究個例的基礎上將結論推廣到全部對象，幫助學生形成普遍的一般性認識。

4.引導學生進行課堂反思，領悟數(shù)學思想與方法

作為隱藏在表層知識背后的最本質內容，數(shù)學思想與方法本身就具有較強的抽象性，對學生來說有一定的認知難度。因此只有持續(xù)的學習與反思才能夠真正實現(xiàn)觸及到問題的本質并將其內化到自身的思維體系中。

三、結論

要想培養(yǎng)學生數(shù)學能力，提升其數(shù)學素養(yǎng)，就必須在不斷的數(shù)學理論學習與應用實踐過程中使其認識并掌握數(shù)學思想與方法。所以高中數(shù)學教學過程中，必須重視數(shù)學思想與方法在課程內容中的有機滲透，培養(yǎng)學生成為真正的“數(shù)學人”。

參考文獻

[1]胡富國.高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的策略與方法[J].課程教育研究，2019（21）：118.

[2]劉振國.高中數(shù)學思想方法及其在教學中的滲透[J].黑河教育，2019（06）：20-21.