張宗文

【摘要】 ?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，主要體現(xiàn)在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題中。但是，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解決中，由于思路不夠清晰、思維能力發(fā)展有限，出現(xiàn)了解決問題能力發(fā)展不足的現(xiàn)狀。由于學(xué)生在當(dāng)前階段還處于直觀形象思維能力發(fā)展階段，問題解決的靈活性不足，問題解決思路不清，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展受限。對此，本文就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生解決問題能力發(fā)展的不足，提出了應(yīng)用思維導(dǎo)圖輔助的建議，總結(jié)了應(yīng)用思維導(dǎo)圖輔助小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)措施。

【關(guān)鍵詞】 ?小學(xué)數(shù)學(xué) 思維導(dǎo)圖 解決問題能力 培養(yǎng)

【中圖分類號】 ?G623.5 ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）15-091-01

一、夯實(shí)知識基礎(chǔ)

學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，化解情境中的難題，首先要求學(xué)生要把握數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，要有條理性、系統(tǒng)性的知識作為解決問題的前提條件。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，首先要求教師對學(xué)生的知識基礎(chǔ)進(jìn)行夯實(shí)，要對典型的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行方法的總結(jié)，讓學(xué)生摸清數(shù)學(xué)問題的規(guī)律、掌握典型問題的解決方法，從而實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。例如，在《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，涉及一類典型的問題——工程類問題。由于學(xué)生初步應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解決數(shù)學(xué)問題，對于分?jǐn)?shù)的計(jì)算、統(tǒng)分等計(jì)算過程才剛開始接觸，尤其是對實(shí)際問題中的“單位1”的問題，更是一個(gè)抽象的概念，學(xué)生難以理解。而在一些典型的數(shù)學(xué)問題、尤其是工程類問題解決中，恰恰需要學(xué)生明確“單位1”的含義并利用“單位1”進(jìn)行計(jì)算。所以，在前期的教學(xué)中，教師需要幫助學(xué)生概括工程類問題的解決方法、幫助學(xué)生明確工程類問題的解決思路，以幫助學(xué)生有效落實(shí)本節(jié)新知，夯實(shí)學(xué)生的知識基礎(chǔ)。首先，教師可以通過情境教學(xué)的方式，幫助學(xué)生明確工程類問題中的幾個(gè)基礎(chǔ)概念：工效、工時(shí)、工作總量。其中，三者的關(guān)系概括為：工效×工時(shí)=工作總量;工作總量÷工時(shí)=工效;工作總量÷工效=工時(shí)。在如上幾種關(guān)系建立后，學(xué)生的解題思路變得更加清晰，將工程量看作是單位1后，將工人每次完成的工作量看作是整個(gè)工程量中的部分，用分?jǐn)?shù)表示，最終通過計(jì)算總和或者乘積計(jì)算，也就能夠在已知兩個(gè)條件的基礎(chǔ)上，求解另一個(gè)量。從這種教學(xué)方式中，學(xué)生扎實(shí)的知識功底為學(xué)生的問題解決能力奠定了基礎(chǔ)，教師在應(yīng)用思維導(dǎo)圖開展對學(xué)生問題解決能力培養(yǎng)的探索中，也就變得更加便捷、更加高效了。

二、理清求解問題關(guān)系

在數(shù)學(xué)問題的求解中，部分題目中的數(shù)量關(guān)系錯綜復(fù)雜，長度較長的題干給學(xué)生問題解決帶來了一定的難度。學(xué)生無法理解所要求解量之間的關(guān)系，也就難以應(yīng)用已知的條件去計(jì)算、推理出未知的量，也就無法有效解決數(shù)學(xué)問題。對此，教師在教學(xué)中可以通過思維導(dǎo)圖的方式，幫助學(xué)生明確求解問題之間的關(guān)系，理清已知量和未知量之間的關(guān)系，從而有效提升學(xué)生的問題解決能力。例如，在追及與相遇類問題的解決中，有這樣一道具有代表性的典型問題：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行40千米，開出5小時(shí)后，一列火車以每小時(shí)90千米的速度也從甲地開往乙地。在甲乙兩地的中點(diǎn)處火車追上汽車，甲乙兩地相距多少千米？對于這類問題的解決，問題情境本身就是一個(gè)動態(tài)的，并且路程和速度的關(guān)系不同通過直接性的思維加工即可獲得問題的答案。對此，教師在教學(xué)中需要通過應(yīng)用思維導(dǎo)圖（如下圖所示）的方式輔助學(xué)生解決問題，以提升學(xué)生解決問題的能力。

通過這種直觀圖形的方式演示問題情境中的已知量之間的關(guān)系，同時(shí)也降低了學(xué)生對該類問題解決的難度。此外，學(xué)生在這種思維導(dǎo)圖的輔助下，也能學(xué)會應(yīng)用思維導(dǎo)圖直觀描述數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的意識，學(xué)生也就在教師的示范的思維導(dǎo)圖中，學(xué)會模仿繪制，問題自主解決能力有效提升。

三、明確問題解決程序

針對學(xué)生在問題解決過程中出現(xiàn)的思路不清晰、解決問題程序不完善的問題，教師在教學(xué)中還可以通過思維導(dǎo)圖的方式幫助學(xué)生明確解題路徑，在問題的探索和解決中，讓學(xué)生有章法、有技巧、有條理地解決問題，提高學(xué)生解決問題的效度、準(zhǔn)確率。例如，在“牛吃草”這一類問題的探索中，教師也可以通過如下思維導(dǎo)圖繪制呈現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生明確理解此類問題的解題程序和解題思路。

在以上思維導(dǎo)圖的輔助下，學(xué)生明確了問題的解決步驟，準(zhǔn)確把握問題解決的程序，思路也逐步理清，不會出現(xiàn)數(shù)量關(guān)系混淆不清的現(xiàn)狀。在這直觀化的思維導(dǎo)圖輔助之下，學(xué)生的問題解決能力必然得以有效提升。

總結(jié)

為讓教學(xué)更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、更加符合學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，教師在教學(xué)中可以通過思維導(dǎo)圖這種直觀化的輔助性工具作為學(xué)生探索問題和解決問題的媒介。在思維導(dǎo)圖應(yīng)用于學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)中，教師需幫助學(xué)生夯實(shí)知識基礎(chǔ)，并通過思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系、明確解題程序，從而循序增強(qiáng)學(xué)生的問題解決能力。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]魏巍.完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)——探析思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用[J/OL].學(xué)周刊，2019（23）：97

[2]王林英.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖有效運(yùn)用策略研究[D].杭州師范大學(xué)，2017.

[3]王紅玉.信息技術(shù)輔助下的小學(xué)數(shù)學(xué)思維教學(xué)模式研究[D].寧夏大學(xué)，2016.