常艷

【摘要】 觀摩了何威老師《高考立體幾何二輪復習專題——被切的立方體》的展示課，深切體會到可視化教學的優(yōu)勢?？臻g幾何體的切截問題是立體幾何部分的重點，但由于很多同學缺少空間想象能力，很難在腦海中構(gòu)建圖形及其旋轉(zhuǎn)，這也成為了高考的難點問題.利用信息技術進行數(shù)學可視化教學可將傳統(tǒng)的板書和平面教學所無法實現(xiàn)的圖形立體旋轉(zhuǎn)、透視、扭曲、變形輕松實現(xiàn)，并直接通過屏幕傳達給學生，使學生通過完整、連貫地觀察整個圖形變化的過程，加深對題意的理解，還可以刺激學生的圖形思維，提高空間想象能力。

【關鍵詞】 幾何 立方體 教學策略

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2019）16-130-02

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本節(jié)課何老師使用玲瓏畫板向?qū)W生動態(tài)展示立方體子物體的切割、立方體與球的透視圖和立方體截面的形成，使學生直觀感知立方體的旋轉(zhuǎn)與變形，將數(shù)學直觀想象和邏輯推理兩大核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實處。

何老師是典型的“三好老師”——長相好、聲音好、教學設計好。

教學設計的第一部分是立方體的子物體，將我國古代算術中的幾何體名稱融入其中，注重數(shù)學文化的滲透；采用玲瓏畫板直觀演示幾何體的分割情況，特別是將分割后的各子物體移動后，更是體現(xiàn)了可視化教學的優(yōu)勢。

隨后將剛截出來的幾何體放到球中，過渡到高考中另一熱點問題——空間幾何體的外接球問題，簡約而不簡單，特別在將幾何體及其外接球的透視圖展現(xiàn)出來后，更是將可視化教學的價值體現(xiàn)到極致。

可視化教學正是信息技術與學科教學融合的價值體現(xiàn)，這不僅可以展示數(shù)學思維過程，反應數(shù)學的本質(zhì)，還能充分調(diào)動學生的視覺器官，幫助學生加深對知識的理解形成更好的認知效果，更能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)學知識以聲音、色彩、圖形，動畫等形式表現(xiàn)出來，不僅可以引起學生的興趣還能延長學生的關注時間。

然而，何老師在講解2012·桂林模擬這道題時，利用玲瓏畫板中的透視圖進行動態(tài)演示，使學生迅速找到所求截面圓即為△ACD’的內(nèi)切圓，使得這道壓軸題解決的簡單粗暴，但似乎缺少了什么。

另一方面，可視化教學也不是萬能的，信息技術輔助學科教學的關鍵應在于“輔助”。學生通過觀察透視圖的動態(tài)展示，可以輕松找到截面圓。然而在沒有動態(tài)展示時，又要怎樣分析推理嘗試畫出截面圓呢？這才是解決此類問題的關鍵。課堂講解中，何老師對這部分的處理是先簡單講解截面圓應為△ACD’的內(nèi)切圓，后采用動態(tài)圖加以展示。其實大部分學生對此還是模糊的，只是被玲瓏畫板強大功能帶來的震撼所掩蓋。此處，可以先讓學生思考后再演示動態(tài)圖，然后從中抽象出尋找所求截面的依據(jù)是：球的任意方向的截面均為圓；而△ACD’中的三條線段AC，AD’和CD’ 為立方體三個面的對角線，所以其截內(nèi)切球所得的截面圓即為△ACD’的內(nèi)切圓。如此調(diào)整一下講解順序，可加強學生運用幾何直觀和空間想象能力思考問題的意識，使學生從具體的情境中感悟事物的本質(zhì)。

可視化教學要以正確理解數(shù)學為前提，幫助學生對數(shù)學本質(zhì)的認識，教師切不可把課堂當作可視化的舞臺。學生是課堂的主體，要引導學生積極主動參與到課堂中，多些互動，可以讓學生利用平板親自動手操作，體驗學習的過程，收獲解題的寶貴經(jīng)驗，將動手做數(shù)學、動腦想數(shù)學、動筆寫數(shù)學有機結(jié)合，提升邏輯推理和直觀想象的核心素養(yǎng)。