郭延明

摘 要：計算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要領(lǐng)域，它直接關(guān)系著學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)老師們在計算教學(xué)中投入了絕對的時間與精力。

關(guān)鍵詞：計算教學(xué);平衡;算法多樣化;算法優(yōu)化

課改開始后，小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)，特別是低年級計算教學(xué)，呼聲最高的，當(dāng)屬“算法多樣化”。走進課改的計算教學(xué)課堂，經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的現(xiàn)象：一道計算題出來后，老師們常常要鼓勵學(xué)生思考，采用不同的算法。有的教師對學(xué)生說：“想想還有沒有其他的算法？”或是“可以用你自己喜歡的方法計算?！庇谑菃栴}就隨之而出了，學(xué)生的方法多種多樣，但往往不是老師事先預(yù)設(shè)的“好方法”或“簡便方法”。自己經(jīng)歷了幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)，在計算教學(xué)中產(chǎn)生了這樣的一些疑問：為什么要提倡算法多樣化？如何體現(xiàn)算法多樣化？如何處理算法多樣與算法優(yōu)化這對矛盾？在進一步的調(diào)查分析后，我有了一些收獲，現(xiàn)分別加以分析，以尋求良好的處理策略。

一、何為“算法多樣化”

“鼓勵算法多樣化”是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準的一個重要理念?！墩n標(biāo)》中明確提出“教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣化?！彼惴ǘ鄻踊且膭顚W(xué)生探索不同的方法，并不是讓學(xué)生掌握多種方法。那么，何為“算法多樣化”呢？

我認為，算法多樣化與一題多解是截然不同的，它是指計算過程中，不同的學(xué)生因各自生活背景及思考角度的不同而產(chǎn)生的不同解題方法，它強調(diào)的是尊重學(xué)生的獨立思考。

新課程的基本理念之一是“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。我認為“算法多樣化”是實現(xiàn)這一理念的有效途徑之一。教師在課堂中鼓勵、尊重學(xué)生的思維結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生進行討論、交流、適時地點撥，肯定有創(chuàng)意的方法，就是對學(xué)生良好的思維習(xí)慣和探索精神的培養(yǎng)。

新教材在計算教學(xué)中，也挖掘了許多有利于突出算法多樣化的素材，凸顯了同一個問題的多樣化算法，為學(xué)生的多角度思維拓展了空間。如，一年級上冊第九單元《進位加法》的教學(xué)，課本上呈現(xiàn)了小棒圖、小花圖等等，都為學(xué)生提供了思考的時間與空間。

因此，我認為，算法多樣不是目的，而是一種手段，是教師對學(xué)生思維靈活性、敏捷性訓(xùn)練的一種手段。

二、“算法多樣化”的現(xiàn)狀

“如何體現(xiàn)算法多樣化”，這一問題困擾著我，因此，我進行了一些調(diào)查，也聽了一些老師的計算教學(xué)課。我發(fā)現(xiàn)，面對算法多樣化，大多老師呈現(xiàn)了兩種不同的趨勢。

一種是抵制者。有些老師認為計算是學(xué)生必須掌握的技能，準確率與速度是最重要的，只要能達到這兩點就行，持這種態(tài)度的老師，她更注重強化學(xué)生的計算訓(xùn)練，學(xué)生練夠了，考好了就行，有幾種算法無所謂。

第二種便是追尋者。計算教學(xué)一改過去“教材選定算法——教師講解算法——學(xué)生模仿算法——練習(xí)強化算法”的機械模式，教師把主動權(quán)交給學(xué)生，留出足夠的時間和空間，學(xué)生可以充分思考，嘗試不同的方法，也得出了許多令老師驚喜的算法。這是可喜的。

但調(diào)查過程中，我也發(fā)現(xiàn)了有一小部分老師走上極端，只追求表面現(xiàn)象，通過精心的“引導(dǎo)”，甚至連學(xué)生獨立思考的時間都不留，直接由老師給出多種方法，一味地講解介紹。老師成了魔術(shù)師，學(xué)生成了觀眾，他們除了驚嘆老師的表演，練習(xí)接受老師的方法外，思維沒有得到任何的訓(xùn)練。如，一位老師在執(zhí)教《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》時，她是這樣處理的。首先，通過問題情境列出算式“13-8”。

然后，老師讓同學(xué)說算法，學(xué)生只能說出2～3種，接著老師花了將近一節(jié)課的時間進行了介紹（還分別用課件動畫演示）。方法共有：

（1）13-1-1-1-1-1-1-1-1=5;

（2）13-3=10，10-5=5;

（3）13-10=3，3+2=5;

（4）10-8=2，2+3=5;

（5）8+2=10，13-10=3，3+2=5;

……

課的最后，老師說：“你們喜歡用什么樣的算法就用什么樣的算法?！?/p>

且不說學(xué)生能否選出真正適合的方法，就這樣的過程，讓人更深刻的感覺是為了多樣化而多樣化，沒有一點實質(zhì)意義，不是學(xué)生自己得來的，是老師硬教的，一節(jié)課下來，學(xué)生在眼花繚亂的眾多算法里迷惑了，對自己到底想用哪種算法沒有明確的意向，就更談不上“用自己喜歡的方法算了”。

三、算法多樣與算法優(yōu)化如何取舍

但是，擺在我們面前的，是如何處理算法多樣化與算法優(yōu)化這對矛盾。要不要對多樣的算法進行優(yōu)化？應(yīng)該怎樣優(yōu)化？這是我們應(yīng)該更深層次去思考的問題。

心理學(xué)上提出：“實現(xiàn)算法多樣化也是有前提的，各種不同的算法要建立再思維等價的基礎(chǔ)上。”以學(xué)生的思維為例，可以分為基于動作的思維（如擺小棒）、基于形象的思維（如小花圖）、基于符號與邏輯的思維（如湊十法或破十法）。很顯然，這三種思維模式不在同一層次上，這樣的情況就應(yīng)該提倡優(yōu)化，而且是必須優(yōu)化。只是優(yōu)化的過程應(yīng)該是學(xué)生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規(guī)定和主觀臆斷的過程，讓學(xué)生找到適合自己的最優(yōu)的算法。

當(dāng)學(xué)生提出了諸多算法時，老師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)條件，留足時間讓學(xué)生對算法進行系統(tǒng)的整理、比較，從而進行自我消化。這時，老師話鋒一轉(zhuǎn)，向?qū)W生提問，“誰來說說你最喜歡哪種方法？它有什么優(yōu)點？”等等的問題，這其實已是老師引導(dǎo)學(xué)生對多種算法進行“優(yōu)化”的開始了。學(xué)生匯報后，老師可與全班同學(xué)一起比較，使學(xué)生真正發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的算法。如，“進位加法”，初學(xué)時，學(xué)生們喜歡用數(shù)數(shù)的方法，生活經(jīng)驗告訴他們，手指頭也能數(shù)出正確答案。他們不喜歡“湊十法”，因為他們覺得很陌生，并不理解。這時，老師可以巧妙地引導(dǎo)學(xué)生多思考、多辨別、多練習(xí)，使學(xué)生從比較重感受它的簡便性。

總之，計算是每一學(xué)生都應(yīng)具備的基本技能，算法多樣化又能幫助學(xué)生拓展思維，能在教學(xué)中處理好算法多樣化與算法優(yōu)化的關(guān)系，那么，我們就能實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一美好理念了。

參考文獻：

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