崔燕

摘? 要：動手操作是培養(yǎng)學生有序思維的重要路徑。本文以《軸對稱圖形》教學為例，簡要概述在動手操作中培養(yǎng)學生有序思維路徑。教學中教師要依據(jù)數(shù)學學科的課程屬性，引導學生動手操作，使學生在經(jīng)歷數(shù)學學習的過程中培養(yǎng)有序思維，提高學生數(shù)學思維品質(zhì)。

關鍵詞：小學數(shù)學;動手操作;有序思維

克萊因指出：“數(shù)學是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度?！笨梢?，數(shù)學學科在促進學生思維能力發(fā)展方面具有自身獨特的優(yōu)勢。這就需要我們根據(jù)數(shù)學學科的課程屬性，引導學生動手操作，使學生在經(jīng)歷數(shù)學學習過程中培養(yǎng)有序思維，提高學生數(shù)學思維品質(zhì)。下面以《軸對稱圖形》教學為例，簡要概述在動手操作中培養(yǎng)學生有序思維路徑。

[?]一、構(gòu)建操作情境，促進數(shù)學思維連貫

數(shù)學是人類實踐下的產(chǎn)物，這就賦予了數(shù)學操作活動以情境性。教師要針對小學生認知特點與數(shù)學學科的屬性，構(gòu)建動手操作情境。情境的創(chuàng)設要根據(jù)數(shù)學教學內(nèi)容，做到因地制宜。為了降低動手操作的難度，從學生思維起點出發(fā)，我們可以借助新舊知識之間的關聯(lián)性，通過鏈接舊知識構(gòu)建適宜學生動手操作的情境，激發(fā)學生動手操作興趣，喚醒學生思維，并在新舊知識鏈接中讓思維連貫起來。

《軸對稱圖形》對于學生來說并不陌生，學生在小學三年級已經(jīng)初步接觸過軸對稱概念，對軸對稱圖形已經(jīng)形成初步的認識。在導入鏈接環(huán)節(jié)，我們可以借助生活中的軸對稱圖形創(chuàng)設導入情境：

投影展示一組圖形，包括民間藝術(shù)剪紙、服飾、工藝品和建筑等圖案，在眾多的圖案中將軸對稱圖形與非軸對稱圖形混合呈現(xiàn)。學生一邊觀看圖案，一邊辨別圖案，將這些圖案劃分為軸對稱圖案和非軸對稱圖案兩大類，并以自己喜愛的軸對稱圖案和非軸對稱圖案為對象畫在紙上，觀察它們的不同之處。然后學生根據(jù)自己對軸對稱圖形的理解，思考如何通過動手操作的方法辨別軸對稱圖形。學生一邊動手操作，一邊演示，一邊講解。

舊知識創(chuàng)設導入情境，借助直觀、形象的民間藝術(shù)圖案激活學生興趣，讓學生的形象思維活躍起來。在學生形象思維的激發(fā)下，學生的學習積累與儲備被有效調(diào)動起來，進而將學生的思維從形象引向抽象，回憶軸對稱圖形的概念與一般特點，從而為學生動手操作提供方法與依據(jù)。學生在動手操作演示的過程中又進一步強化了對軸對稱圖形的認識，從表象深入到軸對稱圖形的本質(zhì)，實現(xiàn)舊思維與新思維、形象思維和抽象思維的連貫，從而促進學生有序思維的發(fā)展。

[?]二、堅持問題引領，促進思維螺旋發(fā)展

動手操作活動要達到培養(yǎng)學生有序思維的目的，就要幫助學生明確動手操作的目的性，利用活動載體。問題就是引領學生動手操作的有效載體。教師作為學生思維發(fā)展的引領者，要善于根據(jù)教學內(nèi)容提煉問題，問題的設計要與學生動手操作保持高度的融合，以數(shù)學知識為主線，提煉出有價值的主問題并基于主問題統(tǒng)攝，根據(jù)知識點的多寡細化子問題，從而在問題串的引領下推動學生活動的開展，促進學生思維螺旋式發(fā)展。

《軸對稱圖形》一課的知識重難點相對集中，主要包括以下幾個要點：

要點一，認識軸對稱圖形的特點，由于是學生再次學習軸對稱圖形，所以需要引領學生從表象深入軸對稱圖形的本質(zhì);要點二，找出軸對稱圖形的對稱軸，并認識到對稱軸對軸對稱圖形的意義;要點三，在方格圖中利用軸對稱圖形的特點畫出圖形的另一半，補全軸對稱圖形?；谏鲜鋈齻€知識重點和難點，可以抓住軸對稱的關鍵區(qū)分點“對稱軸”設計主問題：判斷一個圖形是否是軸對稱圖形的關鍵是什么？請比較畫出的軸對稱圖形與非軸對稱圖形的區(qū)別，動手試一試。

由于學生經(jīng)過導入環(huán)節(jié)的動手操作，對軸對稱圖形已經(jīng)形成較深的認識，所以很快學生就抓住“對稱軸”;在主問題的輻射下，我們可以延伸新的問題：對稱軸對于軸對稱圖形有哪些意義？請動手操作，想一想。

這個問題的設計具有相對的開放性，從單一化的價值指向多元化。學生借助動手操作，思維很快被調(diào)動起來。學生通過動手操作認識到可以借助對稱軸判斷圖形是不是軸對稱圖形，可以根據(jù)對稱軸修補軸對稱圖形等，主問題引領，讓學生的思維實現(xiàn)螺旋式生長。

[?]三、梳理操作程序，構(gòu)建數(shù)學思維梯隊

動手操作屬于思維活動，受思維支配和活動本身的規(guī)律約束。因此，活動的有效性很大程度上取決于活動組織與程序安排。小學數(shù)學教學中，教師要基于對學生課堂動手操作活動的教學設計，梳理課堂活動，重點處理好動手操作活動開展的程序，即明確學生動手操作活動有哪些，先開展什么活動，再開展哪些活動?；顒拥氖崂恚駨膶W生的思維起點，從起點出發(fā)，遵循教材知識編排體例，并對活動過程中的自然生成進行預設，做好應急方案。

《軸對稱圖形》一課的學生操作活動設計，我們可以根據(jù)課前、課堂、課后三個教學環(huán)節(jié)進行梳理：

課前教學環(huán)節(jié)，可以在引導學生在復習《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》的基礎上尋找生活中的軸對稱圖形并動手畫出來，體會軸對稱圖形的特點。課堂教學環(huán)節(jié)，主要細化為三個層次，導入環(huán)節(jié)，引導學生觀察民間藝術(shù)圖案;結(jié)合動手畫的活動，引入教學內(nèi)容;課堂教學環(huán)節(jié)，抓住“對稱軸”主線，以畫、折、補等活動為主要形式，以畫促悟，深入把握軸對稱圖形的特點，以折引思，把握完全重合的概念，以補促用，引導學生借助對稱軸，實現(xiàn)對數(shù)學知識的應用。課后環(huán)節(jié)，主要結(jié)合實踐活動，探尋本課對稱軸知識對于生活的應用價值，運用對稱軸知識解決生活中的一個問題。

不同教學環(huán)節(jié)的活動梳理，使動手操作活動環(huán)環(huán)相扣?；趯W生思維發(fā)展的一般規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學思維梯隊，從模糊思維到形象思維，再提升到抽象思維，從單一化思維走向開放性思維，學生的思維發(fā)展既有依附，又富有成效。學生不僅獲得了知識，也學會了如何運用知識解決問題，并且在多樣化的活動中形成層次鮮明的思維梯隊，使學生的思維得到有序生長。

[?]四、優(yōu)化操作方法，引領思維有序擴張

在動手操作中培養(yǎng)學生有序思維的關鍵在于活動設計，這就需要我們針對活動內(nèi)容和學生認知特點與思維發(fā)展的一般規(guī)律，不斷創(chuàng)新動手操作的方法，從而在多樣化的動手操作活動中提升動手操作的趣味性，引領學生思維有序擴張，讓思維富有活性，并在頭腦中不斷增強思維的清晰度，擺脫錯誤思維的束縛。

1. 在比較式操作活動中增強思維清晰度

目前，小學數(shù)學操作活動主要以統(tǒng)一化操作為主，缺乏靈活性。我們可以優(yōu)化學生動手操作設計，將學生分為幾個學習小組，采用差異化的動手操作方式讓學生進行比較，從而厘清數(shù)學概念的內(nèi)涵與外延，讓學生的思維清晰起來，從而走向有序?！遁S對稱圖形》一課，學生在動手操作中探究“軸對稱圖形”的特點時可以采用比較式操作，一組圍繞非軸對稱圖形按照對稱軸展開折疊操作，另一組圍繞軸對稱圖形按照對稱軸進行折疊操作。這樣，兩組學生在操作過程中形成鮮明的對比，對“完全重合”和“不完全重合”有了清晰的認識，學生的思維也在比較中明朗起來。

2. 在趣味性操作活動中增強思維鮮活性

小學生喜歡生動有趣的學習活動，動手操作作為一種學習方式，同樣也需要生動有趣。如果我們能夠優(yōu)化操作活動設計，賦予操作活動以趣味性，就能進一步擴大動手操作活動的思維效應，讓學生在快樂的活動中實現(xiàn)思維的擴張?！遁S對稱圖形》動手操作時，我們可以結(jié)合信息技術(shù)進行課程學習，讓學生借助信息技術(shù)的模擬功能設計出一個軸對稱圖形動態(tài)化模型。這一操作活動，將數(shù)學學習與信息技術(shù)學習有機結(jié)合起來，使得靜態(tài)化的軸對稱圖形變得立體、可視起來，不僅可以促進學生空間思維的發(fā)展，還能有效促進不同學科之間的融合，使學生打破常規(guī)思維的束縛，形成融合思維，讓思維更具活性，進而促進學生數(shù)學創(chuàng)造力的發(fā)展。

總之，動手操作是培養(yǎng)學生有序思維的重要路徑，也是踐行陶行知“教學做合一”思想的生動體現(xiàn)。作為數(shù)學教師，要保持“工匠”情懷，不斷提振“匠氣”，提升“匠藝”，優(yōu)化學生動手操作活動設計，講究動手操作情境的有效性、操作活動的探究性、思維發(fā)展的有序性，讓操作活動引領思維活動，親歷知識建構(gòu)過程，在動手操作中發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)動經(jīng)驗和積累，實現(xiàn)學生有序思維的升級，為學生自主建構(gòu)提供思維支持。