朱遠(yuǎn)靜

摘? 要：圍繞“巧設(shè)活動(dòng)主題，善于追問(wèn)引導(dǎo)，課后巧妙升華”三環(huán)節(jié)，挖掘數(shù)學(xué)活動(dòng)背后的本質(zhì)，以激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

關(guān)鍵詞：設(shè)計(jì);引導(dǎo);升華;數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)思考，即能用數(shù)學(xué)的角度解釋或解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。史寧中教授指出，數(shù)學(xué)應(yīng)重視數(shù)學(xué)思考的培養(yǎng)，重視過(guò)程性經(jīng)驗(yàn)的積累。教師在教學(xué)實(shí)踐中可巧設(shè)主題，善于引導(dǎo)，巧妙升華，不斷挖掘活動(dòng)背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，這樣才能激活學(xué)生的思維，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

[?]一、巧設(shè)計(jì)

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，教學(xué)內(nèi)容的選擇應(yīng)貼近學(xué)生實(shí)際，利于學(xué)生體驗(yàn)與理解的積累，思考與探索的培養(yǎng)。關(guān)注學(xué)情，解讀教材，巧抓知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，巧設(shè)活動(dòng)主題，才能有效激活學(xué)生的思維。

1. 巧抓知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)

教師應(yīng)研究教材，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，巧抓知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，使數(shù)學(xué)知識(shí)自然地有效延伸，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

學(xué)生雖能熟練計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，但面對(duì)生活中的實(shí)物卻無(wú)從下手。如教室有多大？怎么估計(jì)教室的大小呢？教師可抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)融入活動(dòng)，激活學(xué)生思維。教師可這樣設(shè)計(jì)：教室面積比較大，借助手中現(xiàn)有的工具，你能測(cè)量并估算教室的面積嗎？引導(dǎo)學(xué)生跳出書本，就會(huì)收獲不少驚喜：

學(xué)生1：巧妙運(yùn)用身體尺，借助熟悉的步長(zhǎng)、長(zhǎng)（打開1米左右），或同伴間一米接一米合作，或獨(dú)自走一走，估量出教室的長(zhǎng)和寬，從而推導(dǎo)出教室的面積;

學(xué)生2：借助直尺測(cè)量方磚的邊長(zhǎng)，計(jì)算磚的面積，并利用“方磚的面積×磚的塊數(shù)”，推算出教室的面積;

學(xué)生3：利用剪下來(lái)的1平方米擺出教室的長(zhǎng)和寬分別擺幾個(gè)，再推算出教室面積的大小;

學(xué)生4：借助黑板的長(zhǎng)，估算教室的寬，借助門窗的長(zhǎng)度，推算教室的長(zhǎng)，運(yùn)用公式計(jì)算得出教室的面積;

……

巧抓知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，設(shè)計(jì)適合的內(nèi)容，讓學(xué)生在動(dòng)手探究中興致盎然，激活了思維，收獲滿滿。

2. 巧設(shè)有數(shù)學(xué)味的問(wèn)題

設(shè)計(jì)活動(dòng)主題時(shí)，既要注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，又要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)。只有設(shè)計(jì)有思考味的數(shù)學(xué)活動(dòng)，才能讓思維不斷走向深入，直抵知識(shí)的本質(zhì)。教學(xué)《面積與周長(zhǎng)》之后，筆者設(shè)計(jì)活動(dòng)主題：兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形可以拼出什么圖形？新的組合圖形與原來(lái)的圖形相比，周長(zhǎng)和面積變了嗎？變與不變是因?yàn)槭裁矗?/p>

學(xué)生或借助畫圖，或帶上數(shù)據(jù)，或運(yùn)用周長(zhǎng)、面積的含義等方法探究得知兩個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形拼組前后的變化，明確知道面積大小不變，周長(zhǎng)因?yàn)檫叺闹睾隙兌蹋?dāng)長(zhǎng)邊重合時(shí)，周長(zhǎng)最短，當(dāng)短邊重合時(shí)，周長(zhǎng)最長(zhǎng)。由此及彼，學(xué)生類推到2個(gè)以上的長(zhǎng)方形拼組，雖然拼的圖形不同，周長(zhǎng)不同，但面積相同……

[?]二、善引導(dǎo)

數(shù)學(xué)是思維的體操，教師只有做到巧用題材，善于運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題引導(dǎo)，才能真正做到關(guān)注學(xué)生思維，激活學(xué)生思維。學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，往往一看到問(wèn)題就動(dòng)手列式計(jì)算，容易陷入“解數(shù)學(xué)題”的思維定式。教學(xué)《解決問(wèn)題》一課，為了喚醒學(xué)生估算的意識(shí)，教師有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)情境，在解決問(wèn)題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)處有效引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題。生活情境如下：媽媽帶100元去超市購(gòu)物，她買了2袋大米，每袋30.6元，還買了0.8千克肉，每千克26.5元，剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？

1. 梳理信息

出示生活情境之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生梳理信息：從題中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？怎樣整理這些信息，讓人一目了然地看明白？學(xué)生通過(guò)閱讀理解，將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用表格的方式梳理了信息。（見表1）

2. 嘗試解決

有了表格，信息一目了然。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，嘗試解決：我們?cè)鯓硬拍苤朗Ｏ碌腻X是否夠買一盒10元的雞蛋？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考想出了兩種方法。方法1：筆算。30.6×2=61.2（元），26.5×0.8=21.2（元），100-61.2-21.2=17.6（元）。方法2：估算。1袋大米不超過(guò)31元，2袋大米不超過(guò)62元，0.8千克肉不超過(guò)27元，一盒雞蛋10元，合計(jì)62+27+10=99（元），不超過(guò)100元。因此，可以購(gòu)買一盒10元的雞蛋。

3. 對(duì)比優(yōu)化

有了多樣化的解決方法，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、優(yōu)化：這些方法，你更喜歡哪一種方法？在對(duì)比中，學(xué)生感受到了估算的妙處。

4. 嘗試運(yùn)用

改變條件，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用估算的方法解決問(wèn)題。教師可引導(dǎo)：那剩下的錢還夠買20元的雞蛋嗎？你也能用估算的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生思考，交流得知：1袋大米不超過(guò)30元，2袋大米不超過(guò)60元;1千克肉超過(guò)25元，0.8千克肉也會(huì)超過(guò)20元。如果買20元的雞蛋，總價(jià)就會(huì)超過(guò)100元。

5. 回顧反思

引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，是為了讓學(xué)生解決問(wèn)題的感受更加深刻。教師可引導(dǎo)：同樣都是用估算解決問(wèn)題，解決第一個(gè)問(wèn)題和第二個(gè)問(wèn)題所用的估算的方法有什么不同？學(xué)生通過(guò)回顧反思，比較了不同方法的異同，感受了估算的價(jià)值，體會(huì)到要根據(jù)具體的情況來(lái)選擇不同的估算策略。教師通過(guò)關(guān)鍵處的引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題的全過(guò)程，學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題。

[?]三、妙升華

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生面對(duì)問(wèn)題時(shí)能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。課后，教師可以延伸課外，豐富不同的形式，巧妙升華，激活學(xué)生思維。

1. 親身感受

教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生無(wú)法建立正確表象時(shí)，為促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，建立正確的表象，可設(shè)計(jì)“親身感受”活動(dòng)。如教學(xué)《千米的認(rèn)識(shí)》，由于1千米這個(gè)長(zhǎng)度單位較大，學(xué)生在課堂上無(wú)法親身感受其大小，教師可設(shè)計(jì)“走出課堂——親身感受”活動(dòng)：尋找生活中（? ? ）到（? ? ）的距離大約是1千米，通過(guò)走一走、跑一跑等方式，體會(huì)1千米有多長(zhǎng)。學(xué)生在走一走、跑一跑等親身感受中找到了1千米的參照物，體會(huì)了走200米需要2分鐘，走1千米需要10分鐘左右，引導(dǎo)學(xué)生建立1千米的概念。

2. 活動(dòng)探究

教學(xué)中，為凸顯知識(shí)間的聯(lián)系，可設(shè)計(jì)活動(dòng)探究。為研究長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的秘密，可設(shè)計(jì)：用邊長(zhǎng)為1厘米的正方形紙（16張），拼一拼長(zhǎng)方形，你有幾種拼法？學(xué)生在活動(dòng)探究中，借助表格將不同的拼法一一呈現(xiàn)，并從中發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬有關(guān)系，長(zhǎng)和寬越來(lái)越接近時(shí)，拼出的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越小。（見表2）

3. 活動(dòng)調(diào)查

教學(xué)中，當(dāng)需要學(xué)生進(jìn)一步了解所學(xué)的知識(shí)的“源”與“流”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)活動(dòng)調(diào)查。如教學(xué)《數(shù)字編碼》一課，在引領(lǐng)學(xué)生了解了郵政編碼和身份證號(hào)碼之后，學(xué)生知道了數(shù)字編碼的簡(jiǎn)潔、唯一等優(yōu)越之處，課后教師可布置“生活中還有哪些地方會(huì)用到數(shù)字編碼”的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)收集生活中的例子。學(xué)生在調(diào)查中得知，數(shù)字編碼處處可見，如火車的車次、飛機(jī)的航班號(hào)及商品的型號(hào)、圖書館的藏書號(hào)、電話號(hào)碼、車牌號(hào)……

4. 研究報(bào)告

教學(xué)中，為引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)表面深入本質(zhì)，可設(shè)計(jì)小研究。如教完《三位數(shù)乘兩位數(shù)》之后，可引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)研究：三位數(shù)乘兩位數(shù)的積最少幾位數(shù)，最多幾位數(shù)？你是怎么探究的？如果是N位數(shù)乘M位數(shù)，積的位數(shù)最少是幾位數(shù)，最多是幾位數(shù)？學(xué)生在舉例探究中得知：三位數(shù)乘兩位數(shù)最多是5位數(shù)，最少是4位數(shù)，并由此及彼發(fā)現(xiàn)N位數(shù)乘M位數(shù)，積最多是（N+M）位數(shù)，最少是（N+M-1）位數(shù)。

總之，教師首先要從理念上根植，充分認(rèn)識(shí)在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)更要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。通過(guò)“巧設(shè)計(jì)，善引導(dǎo)，妙升華”的教學(xué)環(huán)節(jié)來(lái)激活學(xué)生的思維，在設(shè)計(jì)巧妙的數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生能夠自主、快樂(lè)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力。