馮玉平

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)免少不了作業(yè)，有作業(yè)就一定要評(píng)講，作業(yè)評(píng)講有助于完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。作業(yè)評(píng)講直接影響數(shù)學(xué)質(zhì)量，那么如何才能讓數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)講更有效呢？本文以“充分準(zhǔn)備，做到有的放失，評(píng)講策略，教學(xué)事半功倍”來闡述我對(duì)提高作業(yè)評(píng)講有效性的探索。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)作業(yè);評(píng)講;策略;有效性;提高

數(shù)學(xué)教學(xué)免不了作業(yè)，有作業(yè)就一定要評(píng)講，但評(píng)講時(shí)一定要師生互動(dòng)。教師應(yīng)該讓學(xué)生最大限制地參與作業(yè)講評(píng)。然而，實(shí)際情況并非如此，大多數(shù)教師在評(píng)講作業(yè)時(shí)獨(dú)攬大權(quán)，按照自己理解的重點(diǎn)進(jìn)行講解，對(duì)學(xué)生的各種錯(cuò)誤，不加以分析，直接把解題方法教給學(xué)生。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生不知如何入手的難題，而不是指導(dǎo)學(xué)生如何分析，從哪些條件入手，而是直接把過程寫在黑板上，雖然這樣節(jié)約了時(shí)間，但效果不一定理想。學(xué)生處于半醒半夢之間，僅停留在被“聽懂”的層面上。在以后的作業(yè)中，還是會(huì)出現(xiàn)“死灰復(fù)燃”的情況。究其原因，主要是教師課前的準(zhǔn)備不充分，對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤未深究，未聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際造成的。我通過多年的初中教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出一些數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)講經(jīng)驗(yàn)，淺談以下幾個(gè)方面。

一、充分準(zhǔn)備。做到有的放矢

1.評(píng)講工作充分準(zhǔn)備

數(shù)學(xué)作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)程度的方式，也是鞏固知識(shí)的有效手段。很多教師在評(píng)講作業(yè)時(shí)，只把技巧告訴給學(xué)生，其實(shí)這是不夠的。教師在批閱練習(xí)時(shí)應(yīng)仔細(xì)查閱學(xué)生的錯(cuò)誤情況，充分了解學(xué)生存在的問題，總結(jié)分析出現(xiàn)這些問題的原因，更要充分仔細(xì)地追蹤學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。只有分析學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，才能做到有的放失，才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤的思維，才能提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，使其取得好成績。

2.評(píng)講作業(yè)要及時(shí)

在數(shù)學(xué)作業(yè)完成后，教師要及時(shí)加以評(píng)講，因?yàn)閷W(xué)生在做完作業(yè)之后，對(duì)作業(yè)內(nèi)容還有深刻的記憶，也可能與同學(xué)進(jìn)行過交談，對(duì)自己做錯(cuò)的題有記憶，也在此時(shí)評(píng)講，學(xué)生能以清晰的記憶和積極的心態(tài)認(rèn)真聽老師的講評(píng)，效果會(huì)更好。

3.講評(píng)作業(yè)目的要鮮明

評(píng)講課也是一堂課，有教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)目的。講評(píng)課的目的一定鮮明，我認(rèn)為講評(píng)課有以下目的：其一，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，再延展所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用;其二，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己的知識(shí)能力水平，使學(xué)生對(duì)自已有一個(gè)恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià);其三，講解解題技巧，對(duì)學(xué)生所犯的共同錯(cuò)誤進(jìn)行鞏固、強(qiáng)化，從而達(dá)到教學(xué)目的。講評(píng)重點(diǎn)由作業(yè)內(nèi)容與學(xué)生的掌握程度而定，講評(píng)時(shí)要講透重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

4.要有側(cè)重點(diǎn)和導(dǎo)向性

作業(yè)講評(píng)課切不可不分輕重、面面具到，并不是錯(cuò)得多的題就一定講，也不是沒有錯(cuò)誤的題就一定不講，教師應(yīng)站在學(xué)生的角度仔細(xì)分析學(xué)生出錯(cuò)的原因。若練習(xí)題涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以融會(huì)貫通，也可借題“多”講，這樣，在評(píng)講的過程中不僅可以系統(tǒng)講解，還能有計(jì)劃、有步驟地突破重點(diǎn)、細(xì)講難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

二、評(píng)講有策略。教學(xué)事半功倍

1.作業(yè)評(píng)講貴在引導(dǎo)學(xué)生開展積極的思維活動(dòng)

教師應(yīng)糾正學(xué)生的思維方式，讓學(xué)生主動(dòng)釋疑，以達(dá)到訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維和創(chuàng)造能力的目的，教師在講評(píng)作業(yè)時(shí)可以展示學(xué)生的錯(cuò)誤過程，暴露錯(cuò)誤的根源，可以在原有的基礎(chǔ)上借題發(fā)揮，將考點(diǎn)擴(kuò)展、深化，讓學(xué)生在試題評(píng)講中有所收獲，并對(duì)試題的題型、知識(shí)點(diǎn)的分布，解題思路和技巧歸納小結(jié)，從中獲得規(guī)律，進(jìn)而有所提高。

2.評(píng)講作業(yè)在于究錯(cuò)尋因，分步解決學(xué)生的錯(cuò)誤思維

數(shù)學(xué)作業(yè)往往能暴露學(xué)生在學(xué)習(xí)中所在的問題，展示學(xué)生解答的思維過程，對(duì)此，評(píng)講數(shù)學(xué)作業(yè)的過程，必須是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的教學(xué)過程，教師分析原因、積極引導(dǎo)，再進(jìn)行延伸鞏固，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，我在作業(yè)講評(píng)時(shí)將講解分以幾個(gè)步驟：

第一步：把典型的錯(cuò)題及答案展示出來。

第二步：讓學(xué)生分析討論、大膽探索，留給學(xué)生一定的時(shí)間討論問題和錯(cuò)誤答案，分析錯(cuò)誤原因。

第三步：師生歸納錯(cuò)誤的原因，歸納出錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因及注意事項(xiàng)，避免同類問題再次發(fā)生。

第四步：展示標(biāo)準(zhǔn)答案。先讓學(xué)生解答，老師再給出標(biāo)準(zhǔn)答案，使學(xué)生及時(shí)將錯(cuò)誤問題改正過來。

第五步：問題的延伸鞏固，總結(jié)此類似問題的規(guī)律、技巧，再將學(xué)生的思維上升到一定高度。

第六步：強(qiáng)化訓(xùn)練，加以鞏固。

總之，我們要認(rèn)真對(duì)待數(shù)學(xué)評(píng)講課，要讓學(xué)生主動(dòng)參與、自主學(xué)習(xí)。教師要正確引導(dǎo)，用策略和方法讓學(xué)生自主思考，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注錯(cuò)誤思路，并進(jìn)行出思考，進(jìn)而得出正確的解題思路。老師點(diǎn)評(píng)時(shí)要注重解題技巧，把握切實(shí)可行的評(píng)講方法，使學(xué)生一目了然，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，從而使學(xué)生分析和解決問題能力有所提高，進(jìn)而達(dá)到教學(xué)目的，提高教學(xué)效益。

教公式，是為了“忘記”公式。眾所周知，不管在小學(xué)還是將來的初中、高中，都會(huì)面臨很多公式教學(xué)，作為教師，在教學(xué)中正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)公式，已成為重要手段。小學(xué)數(shù)學(xué)公式教學(xué)要有創(chuàng)新性，重在過程，要從公式的多樣性推導(dǎo)中讓學(xué)生感受到表象的、具體的、便于形成理解性記憶的行式，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

筆者認(rèn)為“數(shù)學(xué)的根基在于理解，而非公式或解法”。下面是筆者多年來在“公式”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的做法。

一、在動(dòng)手操作中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

弗賴登塔爾說：“學(xué)一個(gè)活動(dòng)最好的方法是做?！边@里的“做”是指操作。它強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的活動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，突出了學(xué)生參與知識(shí)學(xué)習(xí)的過程，使學(xué)生在“動(dòng)態(tài)”中真正理解知識(shí)的內(nèi)涵。為避免學(xué)生學(xué)習(xí)太多他們不理解的公式，筆者寧可繞“遠(yuǎn)路”，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作得出結(jié)論，其實(shí)，這也是新課程理念下對(duì)教師教學(xué)的要求——培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新能力。

例如：在學(xué)習(xí)六年級(jí)上學(xué)期“圓的周長”公式時(shí)，筆者一定會(huì)讓學(xué)生做好課前準(zhǔn)備，準(zhǔn)備一根細(xì)線和一些生活中大小不同的圓（如光盤），帶到課堂上。讓學(xué)生通過小組合作的方式，測量出圓的周長和直徑，每組不同大小的圓，算出每組中周長和直徑的比值，都是在3.14倍左右，順勢導(dǎo)出祖沖之和π，從而得出π=c÷d，然后很自然得到c=πd，要求圓的周長，首先要知道直徑，然后用直徑乘圓周率就可以了，反過來，已知周長，求直徑，用C+π，要求半徑，除以2。

又如，在教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”時(shí)，筆者把學(xué)生分成兩大組，一組把一張長方形的紙（長和寬分別用不同顏色的筆畫出來）卷成一個(gè)長方體，用膠水粘好;另外一組把一個(gè)紙做的圓柱體（底面周長和高用不同顏色的筆畫出來）剪開變成一個(gè)長方形。從而非常直觀地得出長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，這樣很快知道圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。計(jì)算表面積另外還要加上兩個(gè)底面圓的面積，根本不用背公式。

平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積等.都可以通過學(xué)生自己動(dòng)手操作得出“公式”。這樣的課堂效果好，學(xué)生記憶深刻，無形之中培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

二、在練習(xí)中強(qiáng)調(diào)“公式”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多公式的教學(xué)都有一定的推導(dǎo)過程。尤其是幾何圖形的面積、體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程一般都是化未知為已知，化陌生為熟悉。因此，筆者應(yīng)用了轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生輕松地獲取了新知.也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑.都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究。因?yàn)檫@樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！本毩?xí)課是一種探索和研究的形式，練習(xí)課的內(nèi)容往往都是學(xué)生剛學(xué)過的.且都是圍繞某一知識(shí)點(diǎn)和基本技能開展的練習(xí)。因此.在練習(xí)課中筆者會(huì)盡量給學(xué)生機(jī)會(huì)和時(shí)間.引導(dǎo)他們自己觀察思考.而不是先給

其實(shí).不用公式的教學(xué)難度和挑戰(zhàn)都比較高.需要大量時(shí)間備課，事先設(shè)計(jì)引導(dǎo)、說明的方式，讓學(xué)生能夠從內(nèi)在理解所學(xué)。備課的時(shí)間和功夫，比一般的備課辛苦。但往往這樣的教學(xué)，會(huì)給孩子更多思維的碰撞，也一定會(huì)培養(yǎng)出更愛思考的學(xué)生。