蘇曉宇

【摘要】線性代數(shù)主要研究方向是關(guān)于方程組、矩陣的內(nèi)容，其理論也是對于積分內(nèi)容的拓展。因此，需要學(xué)科的理論內(nèi)容進(jìn)行技術(shù)整合，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建以“空間”為主體的數(shù)學(xué)邏輯思想。本文就線性代數(shù)與概率論的教學(xué)問題進(jìn)行分析，提出優(yōu)化教學(xué)體系模式的基本方法。

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù) 教學(xué)體系 概率論

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）33-0161-02

一、線性代數(shù)與概率論的教學(xué)問題分析

（一）知識(shí)點(diǎn)陳舊

由于線性代數(shù)與概率論的知識(shí)點(diǎn)涵蓋了關(guān)于矩陣、積分、空間向量、事件概率、變量分布特點(diǎn)的關(guān)系，其知識(shí)點(diǎn)較為繁瑣，但現(xiàn)階段教師對于兩者的知識(shí)點(diǎn)并未做相應(yīng)的創(chuàng)新，且沒有緊隨理論的實(shí)用性進(jìn)行分析，進(jìn)而導(dǎo)致教學(xué)理論陳舊的現(xiàn)象。同時(shí)，教師對于理論的推理并未作出系統(tǒng)的講述[1]，僅講述了線性代數(shù)與概率論理論的應(yīng)用公式，導(dǎo)致學(xué)生面對實(shí)際問題時(shí)無從下手，促使課程的教學(xué)效率不高現(xiàn)象的發(fā)生。

（二）課堂氣氛死板

由于課堂氛圍多以宣講模式為主，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生只能跟隨教師的思想進(jìn)行理解，而自身對于理論的應(yīng)用和延伸僅處于機(jī)械式的探索，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生的創(chuàng)造性不高的現(xiàn)象頻繁發(fā)生。同時(shí)，教師對于科目的理解僅以考試重點(diǎn)為主，甚至某些教師僅講述考試所涉及的章節(jié)，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生對考試大綱外的理論全然不知，不利于學(xué)生全面的發(fā)展。

二、教學(xué)體系構(gòu)建分析

（一）提高學(xué)生的認(rèn)知

教師需要從現(xiàn)性代數(shù)的實(shí)用性出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生全面了解線性代數(shù)的基本作用，并結(jié)合相關(guān)科學(xué)軟件進(jìn)行實(shí)例的理解，進(jìn)而促使學(xué)生能夠在實(shí)際問題的情境中感受該理論的應(yīng)用價(jià)值。如教師可以以城市的交通規(guī)劃為例，首先教師可以某城市三環(huán)內(nèi)的交通路線進(jìn)行展示，促使學(xué)生在實(shí)際車流量的分析圖中進(jìn)行整合體會(huì)[2]。同時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生在車流量的示意圖解中構(gòu)建相關(guān)的線性方程組，通過方程組的形式引入矩陣的模型。最后利用矩陣公式進(jìn)行展現(xiàn)，提升學(xué)生對車流量問題的應(yīng)用認(rèn)知。

（二）拓展信息化軟件

由于在實(shí)際應(yīng)用過程中涉及大量的正態(tài)分布運(yùn)算和矩陣的運(yùn)算定律，因此教師需要在課程中有效拓展多元化的信息技術(shù)，進(jìn)而提高數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度。如教師可以利用matlab軟件進(jìn)行矩陣運(yùn)算規(guī)律的探索，引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行系統(tǒng)的觀看，進(jìn)而提升學(xué)生對矩陣的全面理解。同時(shí)，對于有關(guān)概率論的計(jì)算過程中，教師也可以針對較難學(xué)習(xí)的理論進(jìn)行相關(guān)講述，引導(dǎo)學(xué)生自主攻克有關(guān)不同的計(jì)算難點(diǎn)。此時(shí)，教師可以拓展相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論，整合概率論知識(shí)點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)之中的應(yīng)用，進(jìn)而促使學(xué)生能夠在統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論框架中完善概率論的理論。另外，在此過程中，教師需要提出隨機(jī)樣本在統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生自主的進(jìn)行假設(shè)，進(jìn)而在探索中得出有關(guān)連續(xù)性的知識(shí)點(diǎn)。

（三）優(yōu)化教學(xué)實(shí)例

教師需要優(yōu)選適合學(xué)生理解的教學(xué)實(shí)例，并基于合理的教學(xué)內(nèi)容提升學(xué)生的理論思維，進(jìn)而提升形象的數(shù)學(xué)思維。此時(shí)，教師可以提出課程中關(guān)于“有限元”方法在工程中的應(yīng)用實(shí)例，包括在排污量的控制、技術(shù)的操作方法進(jìn)行系統(tǒng)的講解，分析多元化的理論應(yīng)用成果，提升學(xué)生對課程的基本認(rèn)知，為構(gòu)建合理的教學(xué)框架提供適合的建議。

（四）完善考評體系

考評體系應(yīng)結(jié)合線性代數(shù)、概率論，簡化計(jì)算題的數(shù)據(jù)計(jì)算，減輕學(xué)生對于課程的壓力。因此，需要就以下幾個(gè)方面進(jìn)行拓展：

1.平時(shí)作業(yè)。教師需要加大平時(shí)作業(yè)在學(xué)科總分的占比，選擇與考試內(nèi)容相近或相似的題型進(jìn)行拓展，幫助學(xué)生由淺入深的了解課程的基本內(nèi)容。如對于“矩陣乘法”的作業(yè)甄選中，教師需要選擇含有分配率的乘法運(yùn)算題型、含有矩陣的秩的乘法題型，依據(jù)由淺入深的作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行拓展，幫助學(xué)生提高對學(xué)科的認(rèn)知度。

2.考試題目?？荚囶}目應(yīng)大體分為四個(gè)方向，矩陣/方程的簡易計(jì)算、隨機(jī)變量與概率函數(shù)的計(jì)算、事件的實(shí)際發(fā)生幾率的計(jì)算方向。這些計(jì)算題應(yīng)加重對公式、計(jì)算步驟的分支，并甄選通俗易懂的計(jì)算題型，進(jìn)而有效避免交白卷的現(xiàn)象。同時(shí)，試卷的分布應(yīng)以選擇題（20分）、判斷題（15分）、計(jì)算題（65分），重心放在計(jì)算題中。另外，考查的方向以系統(tǒng)化的課本知識(shí)點(diǎn)為主，且計(jì)算題選取平時(shí)作業(yè)中的原題或題目變形，增大題目方向性的多樣。

3.總體評價(jià)。需要權(quán)衡對內(nèi)容側(cè)重點(diǎn)的分析關(guān)于通解、非齊次線性方程的內(nèi)容，降低考試總評分在課程核心的內(nèi)容，選取以課堂到課率、平時(shí)作業(yè)、考試三者為核心的評價(jià)體系，最終在過程中滲透各種題型的內(nèi)容。

三、結(jié)束語

在實(shí)踐線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中，教師需要有效結(jié)合線性代數(shù)與概率論課程的特點(diǎn)，并基于教學(xué)方法進(jìn)行有效改革，進(jìn)而促使學(xué)生能夠從實(shí)際應(yīng)用的角度對課程作出全新的理解。同時(shí)，教師需要整合兩者的知識(shí)點(diǎn)，并基于知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)性進(jìn)行優(yōu)化與改革，進(jìn)而促使學(xué)生能夠全面了解課程的基本特點(diǎn)，體現(xiàn)教學(xué)體系的更新本質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳海燕.《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)》課程改革的探索[J].黑龍江科學(xué)，2016（18）：126-127.

[2]張杰明，閆淑萍，景冰清，等.獨(dú)立學(xué)院經(jīng)管類專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究與實(shí)踐[J].教育理論與實(shí)踐，2017（24）：39-41.