傅海倫 高敏 王彬

【摘?要】?質(zhì)疑式教學(xué)“以問題為主線，以質(zhì)疑為特征”，它與傳統(tǒng)教學(xué)相比，最大的特征在于問題是課堂的核心.問題案是質(zhì)疑式教學(xué)的主要載體，在質(zhì)疑式教學(xué)中發(fā)揮著舉足輕重的作用.本文根據(jù)高中數(shù)學(xué)質(zhì)疑式問題案的特征，給出了問題案的設(shè)計原則和設(shè)計策略，并提出了具體的教學(xué)建議.最后，以高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)為例，給出具體的質(zhì)疑式問題案.

【關(guān)鍵詞】?質(zhì)疑式;高中數(shù)學(xué);問題案;設(shè)計原則;設(shè)計策略

1?高中數(shù)學(xué)質(zhì)疑式問題案特征描述

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》中指出，教育的核心之一是著力提高學(xué)生勇于探索的創(chuàng)新精神和善于解決問題的實踐能力.而質(zhì)疑是創(chuàng)新的起點，是創(chuàng)新思維的首要構(gòu)件.一切科學(xué)發(fā)現(xiàn)都是從疑問開始的，有疑方能創(chuàng)新，創(chuàng)新必先有疑.正所謂：有小疑則有小進(jìn)，有大疑則大進(jìn).

數(shù)學(xué)質(zhì)疑式教學(xué)旨在通過對學(xué)生的質(zhì)疑意識、質(zhì)疑精神、質(zhì)疑能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有深刻性、針對性和時效性，以促進(jìn)學(xué)生的思維創(chuàng)新和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.質(zhì)疑式教學(xué)“以問題為主線，以質(zhì)疑為特征”[1]，它與傳統(tǒng)教學(xué)相比，最大的特征在于問題是課堂的核心.“問題”是數(shù)學(xué)的心臟，教師借助于問題，激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，從問題中獲得背后的隱性知識，引導(dǎo)學(xué)生廣泛而深入地思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力.教師要善于用開放性的問題打開學(xué)生思維的空間，用挑戰(zhàn)性的問題激發(fā)學(xué)生深層次的思考.

質(zhì)疑式問題案是對質(zhì)疑問題按照一定的設(shè)計策略和編排原則形成的問題方案.問題案既包括對質(zhì)疑問題的產(chǎn)生、性質(zhì)、問題指向以及問題的難易程度等進(jìn)行的梳理、分析，又包括對問題質(zhì)疑過程與方法及其運用效果的反思.因此，問題案是質(zhì)疑式教學(xué)的主要載體，在質(zhì)疑式教學(xué)中發(fā)揮著舉足輕重的作用.善教者，不但要善于質(zhì)疑，更要教會學(xué)生如何質(zhì)疑，它以課程目標(biāo)為出發(fā)點、以學(xué)生為主體、以教材為基礎(chǔ)，旨在引導(dǎo)學(xué)生從質(zhì)疑中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，從釋疑中掌握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)特征，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.

2?高中數(shù)學(xué)質(zhì)疑式問題案的設(shè)計原則

問題案絕不是問題的簡單羅列和堆積，科學(xué)的問題案應(yīng)該是在深入研究高中學(xué)生的特點及高中數(shù)學(xué)特點的基礎(chǔ)上，按照一定的策略和原則精心組織的問題方案.

2.1?問題案的設(shè)計要遵循整體性原則

因為質(zhì)疑式問題案是體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的載體，因此，問題案的設(shè)計要遵從思維目標(biāo)的整體性.從這個意義上說，問題案的設(shè)計并非是一個由下而上的過程，各個問題也并不是互不相關(guān)的部分的簡單積累，而是一個由上而下的過程.在這里運用馬科斯·韋特墨對問題解決的理論，即整體性思維目標(biāo)決定了具體的問題，而最終目的是通過這些問題讓學(xué)生探究并獲取數(shù)學(xué)知識，發(fā)展相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力.

2.2?問題案的設(shè)計要體現(xiàn)高中生思維方式理性化的特點

高中生能對知識進(jìn)行原理性抽象，深入領(lǐng)會知識的邏輯形式.高中生的思維已經(jīng)超越了經(jīng)驗型形象邏輯思維階段，抽象邏輯思維占主導(dǎo)地位[2].其次，高中生具備良好的推理能力.在推理過程中，開始從理論型抽象思維向辯證思維過渡.與初中相比，高中數(shù)學(xué)思維體現(xiàn)了更高的概括性、抽象性及嚴(yán)密性.因此，高中數(shù)學(xué)思維方式更加理性化.

2.3?問題案的設(shè)計要遵循思維最近發(fā)展區(qū)原則

質(zhì)疑式教學(xué)問題案面向的主體是學(xué)生，問題案的設(shè)計要始終體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基認(rèn)為，學(xué)生有兩種發(fā)展水平：一是學(xué)生的現(xiàn)有水平;二是即將達(dá)到的發(fā)展水平.這兩種水平的差異就是“最近發(fā)展區(qū)”.它強調(diào)教學(xué)不能只適應(yīng)發(fā)展的現(xiàn)有水平，而應(yīng)適應(yīng)思維的“最近發(fā)展區(qū)”.維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論可以為問題案的設(shè)計提供一個很好的思路.問題案的設(shè)計應(yīng)包含兩層深意：一是通過問題引導(dǎo)學(xué)生運用已有的數(shù)學(xué)思維能力解決面臨的數(shù)學(xué)問題;二是通過問題激發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展新的數(shù)學(xué)思維能力.

因此，教師在設(shè)計問題案時應(yīng)該遵循思維最近發(fā)展區(qū)原則，為學(xué)生的思維發(fā)展預(yù)留適度的彈性空間.要設(shè)計一份好的問題案，教師不僅要鉆研教材，還要深入了解學(xué)生的思維水平、揣摩學(xué)生的思維方式.這對教師的綜合水平提出了更高的要求.

2.4?問題案的設(shè)計要遵循啟發(fā)性原則

格式塔心理學(xué)家認(rèn)為：一個人學(xué)到些什么，直接取決于他是如何知覺問題情境的.這個學(xué)派認(rèn)為學(xué)習(xí)是通過頓悟?qū)崿F(xiàn)的.頓悟?qū)W習(xí)的核心是把握事物的本質(zhì)，而不是無關(guān)的細(xì)節(jié).從這個意義上說，教師在設(shè)計問題案時應(yīng)該遵循啟發(fā)性原則，把要解決問題的整個情境呈現(xiàn)出來，啟發(fā)學(xué)生“頓悟”數(shù)學(xué)對象的本質(zhì).從另一方面講，啟發(fā)性的問題案讓學(xué)生對問題情境有一個完全概觀，不僅使學(xué)生避免盲目試誤，還能幫助學(xué)生做到觸類旁通、舉一反三，促進(jìn)學(xué)生對知識的遷移.

3?高中數(shù)學(xué)質(zhì)疑式問題案的設(shè)計策略

3.1?問題案的設(shè)計出發(fā)點——培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

高中階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括六個要素，其中最為重要的有三個，這就是：抽象、推理和模型.這三個要素是構(gòu)成數(shù)學(xué)三個基本特征的思維基礎(chǔ)[3].可見，數(shù)學(xué)思維能力是高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為重要的能力之一.數(shù)學(xué)思維能力的呈現(xiàn)，離不開問題.問題案設(shè)計的出發(fā)點不應(yīng)局限在僅僅幫助學(xué)生掌握具體的數(shù)學(xué)知識上，而是在掌握知識的前提下，最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.這一點也是質(zhì)疑式教學(xué)模式與其他教學(xué)模式相比最明顯的優(yōu)勢.

邵光華認(rèn)為數(shù)學(xué)思維能力由數(shù)學(xué)概括、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)化歸、思維簡縮（數(shù)學(xué)語言）這五個因素構(gòu)成[4].問題案的設(shè)計應(yīng)緊緊圍繞著培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力入手.當(dāng)問題案發(fā)揮出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的功能時，質(zhì)疑式教學(xué)模式才能真正體現(xiàn)出它本身的價值.

3.2?問題案的設(shè)計路徑——對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理性探索

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)就像寶藏一樣珍貴，而又需要探索、領(lǐng)會和揭示.形象地說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是教師引導(dǎo)學(xué)生“尋寶”的過程.教師對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理性探索還包含以下兩層深意：一是數(shù)學(xué)教材往往隱含著“尋寶路徑”，問題案就是在教材框架指導(dǎo)下的具體“地圖”.與單純的量的積累相比，知識的良好組織是更為重要的.從這個意義上來說，教師只有深入鉆研教材，才能準(zhǔn)確把握學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識緊湊聯(lián)結(jié)起來，幫助學(xué)生構(gòu)建一個完整的知識體系;二是學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動主要是一種創(chuàng)造性的工作.從問題案的設(shè)計角度來說，教師只有依照維果茨基的最近發(fā)展區(qū)原則設(shè)置有效的問題，在教學(xué)中設(shè)計好問題的產(chǎn)生、發(fā)現(xiàn)與探究過程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑問答，探求尋真，一層層剝開迷霧，最終找到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).

3.3?問題案的完善機(jī)制——評價與反思

教學(xué)活動在不斷的評價與反思中趨于完善.問題案的設(shè)計作為質(zhì)疑式教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，更是如此.對問題案的評價本質(zhì)上是對問題案的有效性進(jìn)行分析，檢驗問題案的實施結(jié)果是否達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)效果.對問題案的評價要以學(xué)生為主體，可以采用教師評價與學(xué)生反饋相結(jié)合的方法.例如對于函數(shù)概念一課中問題案的評價指標(biāo)如下：

教師在對問題案的檢驗過程中能夠獲得對于數(shù)學(xué)知識的新的、更深入的理解，進(jìn)而修改、完善問題案.問題案的設(shè)計過程實質(zhì)上是將“陳述性”的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成“程序性”的思考過程，使學(xué)生由被動接受到主動探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

4?高中數(shù)學(xué)質(zhì)疑式問題案的設(shè)計案例與分析

筆者根據(jù)質(zhì)疑式問題案的設(shè)計策略與原則，從高中數(shù)學(xué)人教A版的教材中提供的3個實例入手，給出函數(shù)概念學(xué)習(xí)的質(zhì)疑式問題案.問題案共包含三部分，分別是導(dǎo)入環(huán)節(jié)、本質(zhì)探究環(huán)節(jié)和引申環(huán)節(jié).

（1）質(zhì)疑問題預(yù)設(shè)與分析

回顧舊知，為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備;根據(jù)學(xué)生的舉例，可以掌握學(xué)生對于函數(shù)的理解水平.

考查學(xué)生對初中函數(shù)本質(zhì)屬性的掌握情況;為引導(dǎo)學(xué)生與高中函數(shù)概念比較埋下伏筆.

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注函數(shù)中自變量與因變量的取值范圍.

通過問題十三、十四和十五這三個質(zhì)疑問題的教學(xué)分析，啟發(fā)學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和深入思考，進(jìn)一步體驗學(xué)生重視研究問題質(zhì)疑的方法和過程，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗，并引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中.

（3）案例分析

質(zhì)疑式問題案的引入環(huán)節(jié)從炮彈發(fā)射的實例出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探究函數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實際生活之間的緊密聯(lián)系，有效地調(diào)動了學(xué)生的參與積極性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.本質(zhì)探究環(huán)節(jié)通過一系列螺旋式排列的數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)的定義域及對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行深入探究，實現(xiàn)了對函數(shù)認(rèn)知的飛躍.引申環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對初高中的兩個函數(shù)概念進(jìn)行類比，并借此引導(dǎo)學(xué)生思考重新定義函數(shù)的根源，不僅使學(xué)生知其然，還能知其所以然.以上三個環(huán)節(jié)銜接緊密，層層遞進(jìn)，最終引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握函數(shù)概念的本質(zhì)特征，并能進(jìn)行實際應(yīng)用，發(fā)展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和解決問題的實踐能力.

參考文獻(xiàn)

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