曾貽鵬

摘要：在線性代數(shù)的教學(xué)中，既要重視線性代數(shù)的工具價(jià)值，也要重視線性代數(shù)的育人價(jià)值，同時(shí)還要注重對(duì)學(xué)員實(shí)踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：教學(xué)理念 教學(xué)方法 教學(xué)實(shí)施

一、課程基本情況

《線性代數(shù)》是本科教學(xué)中一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，通過課程的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)員較系統(tǒng)地獲得線性代數(shù)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)員的基本運(yùn)算能力以及初步分析解決問題的能力：同時(shí)學(xué)員的抽象思維能力、邏輯思維能力、辯證思維能力和創(chuàng)新思維能力都能得以提高;通過數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)，使學(xué)員了解數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神和傳承數(shù)學(xué)文化功績(jī)，有助于對(duì)學(xué)員進(jìn)行德育、智育、美育以及良好的心理素質(zhì)的培養(yǎng)。

二、對(duì)課程教學(xué)的幾點(diǎn)思考

（一）教學(xué)理念的思考

1.智育方面?！毒€性代數(shù)》作為重要的基礎(chǔ)課具有重要的工具價(jià)值，在教學(xué)實(shí)施中注重?cái)?shù)學(xué)理論與思想、方法的傳授：通過融入數(shù)學(xué)建模的思想，強(qiáng)化理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)員應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力和意識(shí)。另一方面，線性代數(shù)具有極強(qiáng)的抽象性和邏輯性，在教學(xué)實(shí)施中注重對(duì)學(xué)員的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，逐步形成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。

2.德育方面。數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和求真的特點(diǎn)對(duì)學(xué)員形成正直、堅(jiān)定不移、客觀公正的品格，起著非常重要的作用。另外，由于數(shù)學(xué)課程的特殊性，它既可以訓(xùn)練學(xué)員強(qiáng)烈的創(chuàng)造激情、探索欲、求知欲、好奇心、進(jìn)取心和自信心等心理品質(zhì)，也可以激發(fā)學(xué)員不畏艱險(xiǎn)的勇氣、鍥而不舍的意志等品質(zhì)。

3.美育方面。數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)為感性美和理性美，感性美是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能夠直接感受到的感覺美。感性美包括數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)練，精確，言簡(jiǎn)意賅;理性美包括對(duì)具體問題抽象成數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)造性，數(shù)學(xué)邏輯推理的嚴(yán)密性，數(shù)學(xué)結(jié)論的高度抽象美，它體現(xiàn)的是一種意境美和哲理美，這種美感只有經(jīng)過特定的訓(xùn)練才能形成。

（二）教學(xué)方法的思考

1.案例教學(xué)法。通過貼合教學(xué)內(nèi)容的案例的引入，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)員分析問題并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，逐步引入教學(xué)內(nèi)容。在對(duì)線性代數(shù)中教學(xué)案例或題目求解時(shí)引入部分?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，通過實(shí)驗(yàn)的模擬和科學(xué)計(jì)算在教學(xué)中起到一個(gè)示范作用，培養(yǎng)學(xué)員借助現(xiàn)代計(jì)算工具解決實(shí)際問題的能力和意識(shí)。通過豐富案例的引入，既體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性和實(shí)用性，又能體現(xiàn)線性代數(shù)的基礎(chǔ)性和通用性，培養(yǎng)學(xué)員求真務(wù)實(shí)、學(xué)以致用的精神。

2.軍校學(xué)員學(xué)習(xí)的主要特點(diǎn)是時(shí)間的分散化和碎片化。當(dāng)前MOOC、SPOc等網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源越來越豐富，很多資源都可以作為教學(xué)的有益補(bǔ)充。另外，教育技術(shù)的發(fā)展也使得制作視頻教學(xué)資源也變得越來越容易。針對(duì)軍校學(xué)員的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，可以把微視頻、網(wǎng)絡(luò)資源通過郵箱、微信或物理傳輸?shù)确绞酵扑停归_“快餐式”微學(xué)習(xí)、微輔導(dǎo)?；谲娦W(xué)員的實(shí)際情況，微視頻、微輔導(dǎo)的方式符合軍校教學(xué)的實(shí)際。

3.互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源的介入。當(dāng)前在校學(xué)員均為90后學(xué)員，是伴隨互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展成長(zhǎng)起來的一代，在其學(xué)習(xí)和生活已經(jīng)習(xí)慣互聯(lián)網(wǎng)的介入。通過對(duì)豐富的網(wǎng)絡(luò)教育資源進(jìn)行精選，提供給學(xué)作為教學(xué)補(bǔ)充適合學(xué)員的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.利用Matlab等數(shù)學(xué)軟件豐富教學(xué)內(nèi)容。在當(dāng)前“新工科”建設(shè)的背景下，基于基礎(chǔ)學(xué)科、應(yīng)用學(xué)科、信息技術(shù)和工程技術(shù)等領(lǐng)域的融合、創(chuàng)新與發(fā)展已經(jīng)成為工科建設(shè)主流方向。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科、工具學(xué)科、通用學(xué)科在工科建設(shè)中的重要作用不言而喻，因此在數(shù)學(xué)的教學(xué)中要針對(duì)并服務(wù)于這一背景。通過數(shù)學(xué)軟件的介入培養(yǎng)學(xué)員用現(xiàn)代工具解決實(shí)際問題的能力和意識(shí)。

（三）教學(xué)實(shí)施過程

根據(jù)《線性代數(shù)》課程的教學(xué)要求結(jié)合新時(shí)期軍事人才培養(yǎng)目標(biāo)與國(guó)內(nèi)外《線性代數(shù)》課程改革的發(fā)展趨勢(shì)，可以開展如下課程內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：

1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。改變“定義、定理、證明、例題”這種形式單一的教學(xué)模式，融數(shù)學(xué)建模思想于課程教學(xué)，開展研究性、創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)案例教學(xué)，加強(qiáng)實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)。教學(xué)過程中做到概念的陳述有背景，內(nèi)容講述體現(xiàn)學(xué)科之間的銜接，闡述問題由具體到抽象，由低維到高維。

2.融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)科學(xué)計(jì)算能力。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為矩陣?yán)碚撛诳茖W(xué)技術(shù)中的應(yīng)用提供了切實(shí)可行的技術(shù)支持，同樣也使得加強(qiáng)本科階段線性代數(shù)課程教學(xué)的實(shí)踐性環(huán)節(jié)成為可能。因此，在教學(xué)過程中要合理利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)員掌握科學(xué)計(jì)算工具的意識(shí)。

3.課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的外延。軍校大學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的分散化和碎片化是其主要特征，通過現(xiàn)代教育技術(shù)的介入把課堂教學(xué)延伸至課前和課后。利用現(xiàn)代教育技術(shù)把一部分學(xué)習(xí)內(nèi)容放到課前和課后，節(jié)省出的時(shí)間和空間在課堂教學(xué)中融入更多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和教學(xué)案例。

4.傳統(tǒng)與現(xiàn)代教學(xué)模式相結(jié)合。傳統(tǒng)教學(xué)模式與現(xiàn)代教學(xué)模式各有長(zhǎng)短，不能一概而論，要針對(duì)課程特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容量體裁衣，適當(dāng)取舍。比如在《線性代數(shù)》中講解性質(zhì)、證明時(shí)適合采取現(xiàn)代教學(xué)模式，從不同角度充分討論，深刻理解命題：在講解一些規(guī)范性做法、步驟時(shí)適宜采取傳統(tǒng)教學(xué)模式，通過兩種教學(xué)模式的融合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，使學(xué)員的思維既有收斂又有發(fā)散。

5.強(qiáng)化能力考核。改變以往由期末考試決定學(xué)習(xí)成績(jī)的狀況，在考核中增加能力考核的比重。主要操作方法如下：一是在考核中增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，重在考核學(xué)員對(duì)數(shù)學(xué)軟件的基本應(yīng)用能力：二是線性代數(shù)雖然是一門抽象的學(xué)科，但仍然具有強(qiáng)大的應(yīng)用價(jià)值，在考核中增加數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，重在對(duì)學(xué)員建模能力的考核。通過增加課程考核的“實(shí)操”部分作為導(dǎo)向，提高學(xué)員應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

結(jié)語(yǔ)：任何教學(xué)改革都應(yīng)該以穩(wěn)妥、謹(jǐn)慎的原則向前推進(jìn)，否則對(duì)教學(xué)效果都會(huì)造成不可逆轉(zhuǎn)的損失。在教學(xué)實(shí)施中應(yīng)該凸顯《線性代數(shù)》的工具價(jià)值性和育人價(jià)值，注重培養(yǎng)學(xué)員數(shù)學(xué)建模、科學(xué)計(jì)算和學(xué)以致用的能力與意識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)員用數(shù)學(xué)思維去思考和創(chuàng)新。