唐小凱

摘 要：數(shù)學思想方法是人們運用數(shù)學對數(shù)學理論和內容的本質性的、規(guī)律性的認識的具體表現(xiàn)形式，它將函數(shù)與方程、轉化與回歸、歸類討論和數(shù)形結合置于具體的問題解決之中。具體說來，數(shù)學思想方法包括一一對應法、轉化思想法、分類法、數(shù)形結合法、符號化法和統(tǒng)計思想法。數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的靈魂，是數(shù)學課堂教學設計的主線之一，更是檢驗教學效果的重要手段。教師須在課前、課中和課后的教育與訓練中都注重滲透數(shù)學思想方法。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)學思想方法;滲透;素養(yǎng)

1 “一一對應”思想在《解決問題--數(shù)數(shù)策略》的應用

對應思想是人們對兩個集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法，這一思想的關鍵在于找到可以互相對應的關系，就能找到解決的問題的途徑。它能將復雜的數(shù)學知識很好的形象化和直觀化，對于發(fā)展小學生的思維能力來說尤其重要。

在小學數(shù)學中，一一對應的思想隨處可見，譬如在數(shù)與形、數(shù)量的變化規(guī)律等，都離不開尋找對應關系，特別是一年級“數(shù)的認識”的教學內容一個物體對應的一個數(shù)字、“比多少”等這些內容對應的思想就特別突顯。趙老師的這節(jié)研討課“解決問題--數(shù)數(shù)策略”的對應思想體現(xiàn)在以下幾個教學環(huán)節(jié)。

1.1情景導入環(huán)節(jié)

某老師在學習新課前先讓孩子觀察小火車圖：

小女孩坐在第幾節(jié)車廂呢？（小朋友們，我在第幾節(jié)車廂）

小男孩呢？（我在她后面第4節(jié)車廂）

小貓呢？（我在他前面1節(jié)車廂）

引出問題第12節(jié)和第15節(jié)車廂中間有哪些車廂？

從這列小火車上，孩子們通過數(shù)一數(shù)，一節(jié)車廂相對應的一個數(shù)字，就是第幾節(jié)車廂，找到了第12節(jié)和第15節(jié)中間有第13、14節(jié)車廂;而小貓在小男孩前面1節(jié)車廂，就是對應的第14節(jié)車廂。孩子們通過數(shù)數(shù)，利用一一對應的方法，有效的解決了這個問題。

1.2新授環(huán)節(jié)

趙老師在讓孩子們探究“小麗和小宇之間有幾人”時，引導孩子們獨立思考，并把答案在本子上寫一寫、畫一畫。孩子在匯報時出現(xiàn)了兩種方法。

1.3鞏固練習環(huán)節(jié)

（1）學生在老師的指導下完成課本的“做一做”：幾個小朋友在玩滑滑梯，同學順序為4-8，兩名同學之間有幾人？

學生在已經學習了新知的基礎上，用兩種方法有效的解決了這個問題。

（2）師生一起訂正后，老師接著出示：三個人滑完才輪到之后該輪到哪位同學”。

該同學排第幾？

某老師先讓孩子們討論，有的孩子是用接著數(shù)的方法，有的利用畫圓圈的方法。老師把畫圓圈的方法進行了板書：Ο Ο Ο Ο Ο;;;;;;;

其中一位同學第8;; 第12;;;;;;;

同學們指出：排第8的同學，后面有三個人，就是第9、10、11，第12就是某某同學。這里三個圓圈對應的就是某同學后面的三個人，接著第四個人就是某同學，因此該同學排第12。

從以上的幾個教學環(huán)節(jié)看出，“一一對應”的數(shù)學思想方法貫穿于整個課堂當中，某老師靈活運用“一一對應”的思想，有效地突破了教學難點，大大提高了課堂教學效率。

在教學中，我們老師合理的應用“對應”思想的方法，使學生在遇到類型的數(shù)學問題時，能迎刃而解，并能在解決生活中的紛繁復雜的數(shù)學問題時做到游刃有余。

2 “數(shù)形結合”思想在課堂中的有效運用

數(shù)形結合思想是一種十分重要的數(shù)學思想，在小學數(shù)學中隨處可見，從一開始以數(shù)圖（形）呈現(xiàn)的教學內容，到貫穿在整個小學數(shù)學教科書的始終?！皵?shù)形結合”的思想是借助簡單的圖形和符號等示意圖，從復雜的數(shù)量關系中凸顯最本質的特征。老師們在教學中是如何應用這一數(shù)學思想的，從以下幾個課例談談。

2.1數(shù)形結合，深化理解

以“認識負數(shù)”這節(jié)課為例，劉老師在教學這節(jié)課時，引用生活當中的電梯（電梯數(shù)列）存在有負數(shù)，結合豎式數(shù)列的再造，成為一支溫度計，在溫度計中理解了溫度的形成，并進一步獲得對負數(shù)的認識。讓學生觀察溫度計，發(fā)現(xiàn)溫度計0攝氏度以上是正數(shù)，0攝氏度以下是負數(shù)，并讓學生借助溫度計來解決問題。

通過這樣的對數(shù)比賽，學生感悟到數(shù)的相對性和相對大小關系。

這節(jié)課劉老師結合溫度計及數(shù)軸，用數(shù)軸表現(xiàn)負數(shù)的概念，學生通過觀察這些數(shù)在數(shù)軸的位置，在頭腦中形成一個清晰的表象，這樣的認知更加深刻，而且不容易忘記和搞混淆。因此，我們在實際教學中，如果能重視數(shù)形結合思想的應用，會提高學生的學習興趣，課堂教學氣氛也很活躍，學習氛圍也會更濃厚。

2.2以“形”變“數(shù)”，分析解答

“形”雖然有形象、直觀的特點，但在解決問題的實際過程中，要充分利用圖形的性質，把“形”正確的表示成“數(shù)”的形式，再進行分析并計算。

2.3創(chuàng)設情境，以“形”助“數(shù)”

本節(jié)課是“有余數(shù)的除法”的第二課時，教學重點是通過操作理解余數(shù)和除數(shù)的關系，某教師是這樣突破的。

課的導入，吳老師為了讓學生注意到余數(shù)的大小是有一定的奧秘的，借助11個圓片，每3個一組，能分幾組？引出兩道算式：11÷3=2（組）……5（個），11÷3=3（組）……2（個）對比，哪道是正確的算式，學生質疑：這道算式（第一道）不對，應該是11÷3=3（組）……2（個），因為剩下的5個圓片還可以圈成1組圓片，剩余2個圓片。這里如果僅有兩道算式，要通過抽象思維才能解決，而吳老師巧妙地借助圓片使得有余數(shù)除法直觀化，學生只要看圖用形象思維就能夠解決了，易于理解。于是吳老師直接引出課題：“余數(shù)是有一點奧秘的，那這一節(jié)課我們就一起來探討余數(shù)的奧秘吧?！?/p>

在知識的探究過程中，吳老師借助“圓片圖”研究“算式”，借助于“形”來研究“數(shù)”，直觀、形象和簡單，學生很容易就能理解有余數(shù)的除法的意義。

從以上的幾個課例可以看出，老師們在教學當中真正做到了《數(shù)學課程標準》強調的“幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗?！?/p>

任何一種數(shù)學思想方法的學習和掌握，不是一朝一夕就能解決的，也并非幾節(jié)探究課就能達到效果。這就需要我們在平時的數(shù)學教學中認真且深入的研究教材，挖掘教材中隱含著哪些數(shù)學思想方法，還要根據(jù)學生的年齡特點和已有的生活經驗，適時的進行滲透，才能促進學生的思維發(fā)展，提高數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻

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