王云

摘 要：我們身邊有很大一部分人，童年關(guān)于數(shù)學(xué)的回憶都是黯淡無光的?？菰铩⑸鷿⒎ξ丁⒊橄蟠蟮质撬麄兊男穆暋Ｊ鞘裁醋寯?shù)學(xué)課令人望而卻步？又有什么好招能讓孩子們喜歡數(shù)學(xué)課堂呢？前段時(shí)間聽了很多有意思的數(shù)學(xué)課，例如數(shù)學(xué)繪本課、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。這些詞放到以前我們會(huì)很陌生，現(xiàn)在它們走進(jìn)了課堂，揭開了數(shù)學(xué)神秘的面紗，讓老師為之欣喜，更讓學(xué)生樂于其中。歡歡喜喜學(xué)數(shù)學(xué)不再變得遙不可及。

關(guān)鍵詞：魔術(shù);表格;神奇;計(jì)算

一、內(nèi)容選擇

本課例源于羅永軍老師的一堂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課《透視骰子》，魔術(shù)師預(yù)言5個(gè)未知數(shù)字的相加之和，聽起來多么神奇，其實(shí)里面蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)知識(shí)。骰子都是按每兩個(gè)對(duì)應(yīng)面的和為7（1+6=2+5=3+4）這種方法而做的。把這3個(gè)骰子的6個(gè)數(shù)字相加得出7×3=21。如果從21中減去骰子最上面的那個(gè)數(shù)字，你就得到了預(yù)言的這個(gè)數(shù)字。比如，你看到了一個(gè)4，結(jié)果就是21-4=17。

我們來看一下《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)第一學(xué)段學(xué)生計(jì)算速度要求及對(duì)活動(dòng)課的要求：

對(duì)于第一學(xué)段的學(xué)生，可以采用圖片、游戲、卡通、表格、文字等多種方式，直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。二年級(jí)的孩子已經(jīng)完成了100以內(nèi)的加法和減法。如何激起孩子計(jì)算的興趣，拋開傳統(tǒng)的速算比賽，還有什么好招能激發(fā)孩子計(jì)算的樂趣呢？在計(jì)算的過程中我們又會(huì)收獲什么呢？為此我設(shè)計(jì)了一堂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課《表格里的魔術(shù)》?；谌齻€(gè)目標(biāo)的達(dá)成：（1）鞏固學(xué)生100以內(nèi)數(shù)的加減法及解決問題的能力。（2）能運(yùn)用觀察、推理等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法。（3）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)（內(nèi)容回放、設(shè)計(jì)意圖、教后點(diǎn)評(píng)等）

（一）巧設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位

課的開始，課件出示一張表格：

教師要營造一種神秘感，跟學(xué)生說將要做一個(gè)預(yù)言，在一個(gè)紙條上寫下預(yù)言（我寫下100這個(gè)數(shù)）。接著把紙條放在桌子上。請(qǐng)學(xué)生選5個(gè)數(shù)，遵守如下規(guī)定：每行只能選一個(gè)數(shù)，每列也只能選一個(gè)數(shù)。比如學(xué)生按要求任意選了12、16、21、24、27這5個(gè)數(shù)，相加得到100。這個(gè)時(shí)候，教師拆開紙條，證明猜中的這5個(gè)數(shù)相加之和。我想學(xué)生會(huì)很驚訝，驚訝之余，教師追問：同學(xué)們，你們認(rèn)為這是湊巧嗎？還是我真能預(yù)知未來？（學(xué)生表示不相信。）要不你們也來練習(xí)練習(xí)，看看你們能不能成為魔術(shù)師。

（二）探究表格里的魔術(shù)

一切研究都要從易到難，循序漸進(jìn)，逐步促進(jìn)學(xué)生思維水平的提高。讓我們展望，這些學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)有意無意地體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是那么的有趣，在遐想中我們會(huì)看到他們正快樂地學(xué)習(xí)。

（1）從簡單的表格開始，選數(shù)規(guī)則：每行只能選1個(gè)，每列也只能選1個(gè)。

不管是10+9還是7+12都等于19。數(shù)據(jù)太少，每個(gè)人都能做到。

（2）師出示表格：

師：趕緊算一算，看誰發(fā)現(xiàn)秘密了。（一定要練習(xí)熟練，做到不出任何差錯(cuò)。）

很快學(xué)生發(fā)現(xiàn)了，不管怎么選，選中的3個(gè)數(shù)相加都得21。怎么樣，現(xiàn)在可以出去表演了嗎？（可以去給同齡人表演，學(xué)生開始躍躍欲試。）

（3）師繼續(xù)出示表格：

師：這次你們想算幾次就帶著表格出去表演？

生：1次。

師：不管怎么選，你的結(jié)果是多少？

大部分生：36。

小部分生：不對(duì)呀，我算出來是37，也有算出來是35的。

師：奇怪了，這次魔術(shù)怎么不靈了呢？哪里出問題了？

生表示不解。

我們知道，戲劇是通過激烈的矛盾沖突來塑造人物形象和反映社會(huì)生活的，那么課堂教學(xué)也可以通過認(rèn)知上的矛盾沖突來喚起學(xué)生內(nèi)在需求，激發(fā)參與意識(shí)，推進(jìn)探究進(jìn)程，使學(xué)生完善認(rèn)知。這個(gè)環(huán)節(jié)的精彩之處在于教師制造了一個(gè)沖突，學(xué)生有了完成兩張表格的經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生了一個(gè)慣性思維，覺得接下來出示的表格仍然遵循前面的規(guī)律，即不管怎么選，4個(gè)數(shù)相加的結(jié)果相同。正是這種思維定勢(shì)，學(xué)生不會(huì)選擇多算幾次就去表演。事實(shí)卻是這張表格的數(shù)據(jù)是有問題的，當(dāng)部分學(xué)生選擇8+7+9+11=35，9+8+9+11=37，出來的結(jié)果就不是孩子所能預(yù)測(cè)的。事情沒有想象的一帆風(fēng)順，這時(shí)候孩子的學(xué)習(xí)興致會(huì)越發(fā)高昂，探究的欲望越發(fā)高漲。

（4）有了認(rèn)知沖突后，教師繼續(xù)調(diào)動(dòng)孩子的探究興致：現(xiàn)在你們可以來采訪我，解決你們的疑惑。

生1：表格哪里來的？

生2：表格里的數(shù)怎么來的？

師：這是一個(gè)好問題，表格里的數(shù)哪里來的？想知道嗎？一起來看視頻，看看表演魔術(shù)前要做什么準(zhǔn)備工作。

視頻展示：

取6個(gè)不同的數(shù)，它們相加之和是21。如：1+2+3+4+5+6=21。

把這6個(gè)數(shù)分成兩組：1、4、6一組，3、2、5一組。

我們來做一張4行4列的表格。在左上方的空格里填上“+”這個(gè)符號(hào)。這是一張加法表，在第一行里寫上第一組的3個(gè)數(shù)，在第一列里寫上第二組的3個(gè)數(shù)?，F(xiàn)在我們?cè)谶@張加法表里的9個(gè)空格里填上所得到的9個(gè)和（如圖所示）。

師：視頻看完了，你有什么想說的？你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？

①第一次對(duì)比發(fā)現(xiàn)：1+4+6+3+2+5=21，即所選的6個(gè)數(shù)字就是我們預(yù)言的那個(gè)數(shù)。

②引導(dǎo)第二次對(duì)比。

師：那奧秘究竟在哪呢？為什么我選的6個(gè)數(shù)字相加得21，表格里的數(shù)怎么選相加都得21呢？

這個(gè)時(shí)候?qū)W生是比較迷茫的，他們找不到突破口，教師的引導(dǎo)就顯得尤為重要。

師：剛剛你們問我表格里的數(shù)哪里來的，視頻告訴你們這些數(shù)是有備而來的。想想哪個(gè)地方你們還有疑惑？繼續(xù)采訪我。

生：選數(shù)的要求，每行每列都只能選一個(gè)數(shù)。

師：觀察真仔細(xì)，魔術(shù)師也不是無所不能的，不限制條件表演也就無法進(jìn)行了。魔術(shù)師為什么要提出這樣的要求呢？靜靜地想一想，說說你的想法。

表格里的9個(gè)數(shù)都是從原先準(zhǔn)備的6個(gè)數(shù)相加得到的。每個(gè)選中的數(shù)是初始表格中的6個(gè)數(shù)字里的兩個(gè)相加之和。每次選擇不同的行或者列可以避免在這6個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)數(shù)字被重復(fù)選中，而且可以使和為21的6個(gè)初始數(shù)字全部被選中。

活動(dòng)：挑一組剛才算過的數(shù)驗(yàn)證猜想。

匯報(bào)交流：

生1：4，6，11三個(gè)數(shù)。

4=1+3，6=2+4，11=5+6，

4+6+11=1+3+2+4+5+6（初始的6個(gè)數(shù)字）

生2：7，8，6三個(gè)數(shù)。

7=3+4，8=2+6，6=1+5，

7+8+6=3+4+2+6+1+5（初始的6個(gè)數(shù)字）

生3：3，9，9三個(gè)數(shù)。

3=1+2，9=4+5，9=3+6

3+9+9=1+2+4+5+3+6（初始的6個(gè)數(shù)字）

生3：3，7，11三個(gè)數(shù)。

3=1+2，7=3+4，11=5+6

3+7+11=1+2+3+4+5+6（初始的6個(gè)數(shù)字）

師：看來剛才你們的猜想是對(duì)的，我就是利用這個(gè)選數(shù)要求，將你們選的數(shù)還原成了初始的6個(gè)數(shù)字，從而進(jìn)行了預(yù)言。原來魔術(shù)和數(shù)學(xué)是可以神秘結(jié)合的。

魔術(shù)從最開始讓孩子感覺神秘，經(jīng)過他們層層分析，從而發(fā)現(xiàn)表格的秘密，到這個(gè)秘密源于表格里的數(shù)，表格里的數(shù)源于初始數(shù)據(jù)，再發(fā)現(xiàn)按要求選的數(shù)就是初始數(shù)據(jù)相加得到的。抽絲剝繭，一點(diǎn)點(diǎn)揭開神秘的面紗。在這個(gè)過程中，教師扮演了什么角色？學(xué)生又扮演了什么角色？很明顯，教師是一個(gè)引導(dǎo)者，學(xué)生是整個(gè)課堂的主體，發(fā)揮了他們的主體地位，課堂也顯得生機(jī)盎然。

三、教后反思

開設(shè)活動(dòng)課是為了什么？我想我們最終的目的是提高學(xué)生的素質(zhì)，具體地說主要是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并能用所學(xué)的知識(shí)技能解決在學(xué)習(xí)、生活中遇到的數(shù)學(xué)問題。因此，我覺得活動(dòng)課的優(yōu)勢(shì)就體現(xiàn)出來了：以活動(dòng)課為陣地，用有趣的內(nèi)容吸引學(xué)生，寓教于樂，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望。用實(shí)踐的形式鍛煉學(xué)生，寓教于動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用才能。用數(shù)學(xué)的思想熏陶學(xué)生，寓教于思，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的水平。

在我們這個(gè)美麗的世界里，很多東西都會(huì)受到人們的喜愛。愿孩子們?cè)跀?shù)學(xué)世界里獲得更多樂趣，用心思考每一個(gè)奧妙所在，沉浸在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋。作為老師，如果能讓數(shù)學(xué)像魔術(shù)一樣令人著迷，那也不失為一種成功的體驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]史寧中.基本概念與運(yùn)算法則：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題[M].高等教育出版社，2013.

[2]別萊利曼，丁榮立.趣味魔術(shù)與數(shù)學(xué)故事[M].上?？茖W(xué)普及出版社，2013.

編輯 謝尾合