楊安平

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)練習(xí)?題海戰(zhàn)術(shù)?梯度訓(xùn)練?合理訓(xùn)練?科學(xué)訓(xùn)練

如今教育教學(xué)的改革如火如荼，各種模式、各種思想不斷的在刷屏。但數(shù)學(xué)成績(jī)的提高還是主線，題海戰(zhàn)術(shù)還是主流。題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)后進(jìn)生來(lái)說(shuō)更是災(zāi)難性的，它的問(wèn)題是盲目追求多練，要么攀高求難，脫離基礎(chǔ)，超越了基礎(chǔ)的要求;要么大量的重復(fù)訓(xùn)練，占用時(shí)間，事倍功半，曾大學(xué)生的作業(yè)量，造成厭學(xué)。而后進(jìn)生，由于他們思維的靈活，基本技能熟練都有差異，不僅難以完成大量的作業(yè)，甚至連可以掌握的技能也掌握不了，這樣的訓(xùn)練是出力不討好。

題海戰(zhàn)術(shù)是單純的為例追求高分的影響，各種各樣的習(xí)題集泛濫成災(zāi)等等;也和“精講多練”的口號(hào)有關(guān)，這個(gè)口號(hào)也不科學(xué)，它容易使教師把復(fù)雜的教學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)單地理解為教師“講”學(xué)生“練”，“講”是越少越好，“練”期是多多益善，必然在理論上為題海戰(zhàn)開(kāi)了綠燈。當(dāng)然，數(shù)學(xué)訓(xùn)練是很重要的，它是使學(xué)生掌握知識(shí)的生成并形成能力的重要手段，但訓(xùn)練要講究方法，符合孩子認(rèn)識(shí)規(guī)律。

一、用“懂、會(huì)、熟”的順序，有計(jì)劃地安排練習(xí)

學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)、掌握和運(yùn)用，是按照“懂”、“會(huì)”、“熟”的順序向前發(fā)展的，安排練習(xí)也必須與之相適應(yīng)。

環(huán)繞“懂”來(lái)安排練習(xí)，“懂”其實(shí)是先要明白題目的算理，能看明白例題、能理解題意，對(duì)概念要熟悉。練習(xí)包括三種形式：即為預(yù)習(xí)準(zhǔn)備的準(zhǔn)備性練習(xí);為揭示規(guī)律的實(shí)驗(yàn)性練習(xí)和針對(duì)易混易錯(cuò)的預(yù)防性練習(xí)。

環(huán)繞“會(huì)”來(lái)安排練習(xí)，“會(huì)”就是能夠按照例題或熟悉的題目進(jìn)行變式練習(xí)，照貓畫(huà)虎。目的是通過(guò)訓(xùn)練，使學(xué)生形成基本技能，實(shí)現(xiàn)由“懂”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)化。此類練習(xí)時(shí)要注意三點(diǎn)：首先要引導(dǎo)學(xué)生以所學(xué)的概念和公式來(lái)指導(dǎo)和檢查自己的活動(dòng)，增強(qiáng)技能的自覺(jué)性和正確性;其次要必要的反復(fù)，以形成穩(wěn)定的方式;最后增強(qiáng)技能的牢固性：引導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中注意方法技巧性，增強(qiáng)技能的靈活性。

環(huán)繞“熟”安排練習(xí)，“熟”就是目的是形成技能，熟練技巧，能夠合理簡(jiǎn)練的解解決一類題目。一方面要正確掌握技能后縮短時(shí)間，增大頻率，使學(xué)生達(dá)到條件反射;另一方面要引導(dǎo)學(xué)熟能生巧，選擇合理方法，簡(jiǎn)化運(yùn)算或推理的過(guò)程。

二、練習(xí)要有梯度，由易到難，單一到綜合，逐步提升難度

在計(jì)算能力的培養(yǎng)上，為了讓學(xué)生能熟練綜合運(yùn)算，把訓(xùn)練的全過(guò)程循序漸進(jìn)的分成幾個(gè)階段，并配有針對(duì)性強(qiáng)的例題。

以有理數(shù)計(jì)算為例，可以劃分為如下的三個(gè)階段，第一階段，直接使用法則做單一運(yùn)算，所選例題中的青理數(shù)一般限于整數(shù)，絕對(duì)值也不宜過(guò)大，訓(xùn)練集中在熟練掌握法則及符號(hào)的確定。第二階段，適當(dāng)?shù)募哟髷?shù)的絕對(duì)值，并且加入正負(fù)分?jǐn)?shù)、正負(fù)小數(shù)、易混易錯(cuò)的數(shù)以提高計(jì)算能力。第三階段再著手訓(xùn)練解題的技巧性和習(xí)題構(gòu)成的綜合性。三個(gè)階段各有側(cè)重又互相銜接，使前者成為后者的必要準(zhǔn)備，后著又成為前者的必然發(fā)展，學(xué)生的能力循序漸進(jìn)地得到發(fā)展。

三、練習(xí)要突出核心素養(yǎng)，抓住關(guān)鍵

對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容和易錯(cuò)的法則和方法，必須進(jìn)行反復(fù)的練習(xí)，練習(xí)中要抓關(guān)鍵。例如中，后進(jìn)生在二次根式的化簡(jiǎn)上有困難，難點(diǎn)不在于字母因式而在于數(shù)字系數(shù)的處理，原因就在于不能熟練掌提完全平方數(shù)，因而不能直接從數(shù)字系數(shù)中找到可以直接移到根號(hào)外的最大約數(shù)，于是讓學(xué)生用很短的時(shí)間背熟10至40的完全平方數(shù)，練習(xí)時(shí)要求學(xué)生直接找到或通過(guò)分析找到可以移到根號(hào)外的最大完全平方數(shù)，問(wèn)題就迎刃而解。

四、練習(xí)中要激發(fā)興趣，開(kāi)發(fā)智力

興趣和智力有利于提高解題的質(zhì)量和速度，是提高練習(xí)效率和質(zhì)量的保證，有人認(rèn)為做難題才能開(kāi)發(fā)智力，也有人認(rèn)為開(kāi)發(fā)智力只對(duì)優(yōu)等生學(xué)生才適用，這些認(rèn)識(shí)都是片面的也是錯(cuò)誤的，也是不全面的。

實(shí)際后進(jìn)生練習(xí)過(guò)不了關(guān)，不僅在于他們知識(shí)掌握不牢而且由于他們智力發(fā)展水平低、興趣不高。激發(fā)興趣開(kāi)發(fā)智力正是促進(jìn)他們解題能力發(fā)展的關(guān)鍵。例如，后進(jìn)生在審題時(shí)常常遺忘條件，不認(rèn)真審題，做題沒(méi)有興趣。在審題時(shí)指導(dǎo)學(xué)生有順序地進(jìn)行觀察就能做到不缺不漏，充分聯(lián)想;后進(jìn)生往往不善于分析，也不認(rèn)真分析。不善于從已知條件和所求條件的內(nèi)在聯(lián)系的分析中找到解題思路，指導(dǎo)他們運(yùn)用分析、綜合的思維方法就可以逐步克服這個(gè)弱點(diǎn);解題時(shí)經(jīng)常機(jī)械套用例題的模式，憑記憶做題，不能以不變應(yīng)萬(wàn)變。遇到條件稍有變化不是來(lái)手無(wú)策，就是張冠李戴，引導(dǎo)他們運(yùn)用比較的方法就可以幫助他們找到所解習(xí)題與例題之間的聯(lián)系和區(qū)別，用不同的方法去解決不同機(jī)的矛盾，做到一題多解;在解題過(guò)程中往往思路混亂、條理不清，指導(dǎo)他們嚴(yán)格遵循邏輯推用進(jìn)行思考和表述就可以逐步改變這種狀況，這樣做練習(xí)，不但解決了困難，也提高了學(xué)生的興趣，為開(kāi)發(fā)智力提供了良好的條件。

五、培養(yǎng)良好的做題習(xí)慣

例如認(rèn)真審題的習(xí)慣，有理有據(jù)的思考抓住解題思路才開(kāi)始解題的習(xí)慣;認(rèn)真細(xì)致地計(jì)算（較強(qiáng)的計(jì)算能力）、有條不紊地進(jìn)行推理的習(xí)慣（推理要合理），驗(yàn)算和認(rèn)真檢查的習(xí)慣（結(jié)果要正確），以及良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣等等（過(guò)程要簡(jiǎn)練）。培養(yǎng)良好的習(xí)慣必須強(qiáng)調(diào)教師的示范作用和對(duì)學(xué)生的嚴(yán)格要求，并且要建立錯(cuò)題本及時(shí)地進(jìn)行檢查和總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服缺點(diǎn)。

總之，練習(xí)過(guò)程中要全面細(xì)致、由細(xì)微處入手、關(guān)愛(ài)學(xué)生、以情動(dòng)人、以情感人的做法。就要做到對(duì)待學(xué)生像農(nóng)民對(duì)待莊稼那樣，就要對(duì)學(xué)生充滿殷切的期望，處處關(guān)心，時(shí)時(shí)激勵(lì)，從點(diǎn)滴做起，把每一位學(xué)生培養(yǎng)成具有決不服輸、敢為人先精神的人，使他們能夠充滿夢(mèng)想，永遠(yuǎn)追求。

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（作者單位：張掖育才中學(xué)）