滕彥歌

摘 要 問題是傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)的有效載體，而解決問題的方法多樣化則有助于學(xué)生思維的發(fā)展，具有重要的教育意義。本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)，對(duì)問題解決方法多樣化的教學(xué)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；方法多樣化；教學(xué)

中圖分類號(hào)：C41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）06-0112-01

如果每個(gè)問題都固守一種解決方法，就會(huì)抑制學(xué)生的創(chuàng)造性，束縛他們的思維發(fā)展。讓不同水平的學(xué)生都能夠掌握一種或多種解題方法，在相互交流中探究、討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而相互啟發(fā)和思考，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)問題解決方法的多樣化

數(shù)學(xué)解決問題方法的多樣化指的是解決數(shù)學(xué)問題的方法多于一種，旨在采用多種不同的方法解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題的解決方法是解決問題的產(chǎn)生式系統(tǒng)與問題情境的內(nèi)在規(guī)則，所以判斷一個(gè)解決方法與另一個(gè)方法不同的依據(jù)就是二者所體現(xiàn)的問題情境的不同，而問題情境最終會(huì)體現(xiàn)在問題解決方法所隱含的基本數(shù)量關(guān)系上。也可以說，兩種問題解決方法中所體現(xiàn)的基本數(shù)量關(guān)系的結(jié)合方式不同，等于其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的不同。一道題的解決方法中一定包括有一種單純的計(jì)算方法，這種計(jì)算方法與問題情境無關(guān)，只是將題目?jī)?nèi)已知和未知的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行羅列，而并不是問題情境中所隱含的基本數(shù)量關(guān)系，另外一種方法則是異于常規(guī)解決方法的新方法。從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化就是引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，探尋更加有效的解決方法，并以此展開數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。

而學(xué)生在面對(duì)同一種類型的數(shù)學(xué)問題時(shí)，受其個(gè)人的理解能力、知識(shí)認(rèn)知水平、思維習(xí)慣等方面的影響，所感悟到不同的相關(guān)知識(shí)、策略、方法和技巧，進(jìn)而會(huì)產(chǎn)生多種不同的思維角度，最終形成不同的問題解決方法。有時(shí)一些學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)與常規(guī)方法不同的方法來解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，不同的學(xué)生還可能產(chǎn)生更多方法，并且，只要是教師向全體學(xué)生公開的解題方法，不論其是出自于同一個(gè)學(xué)生還是不同的學(xué)生，都能夠?qū)ζ渌麑W(xué)生的思維產(chǎn)生啟發(fā)，從而強(qiáng)化每個(gè)學(xué)生分析和解決問題的能力。

二、開展解題方法多樣化教學(xué)的必要性

問題解決方法多樣化是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行自主建構(gòu)的必要過程，在一個(gè)班級(jí)中，不同的學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生不同的解決方法，而一個(gè)學(xué)生的方法就能夠啟發(fā)到其他學(xué)生；解決方法具有重要的教育價(jià)值，根據(jù)心理學(xué)相關(guān)理論來看，數(shù)學(xué)問題解決方法的多樣化與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維密切相關(guān)，而在相關(guān)思維品質(zhì)培養(yǎng)研究中，也認(rèn)為問題解決方法的多樣化是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和靈活性、廣闊性思維的有效途徑，對(duì)于學(xué)生構(gòu)造對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和潛能的激發(fā)都有必要作用；問題解決方法的多樣化還利于數(shù)學(xué)思想方法的滲透，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，而其本身也就是對(duì)數(shù)學(xué)問題解決方法多樣化的理論式提升，因此在問題解決方法多樣化的教學(xué)過程中，不斷地比較、分析更能夠使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的存在；數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該著眼于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，而學(xué)生在探究解題方法的過程中也能夠?qū)W會(huì)比較和反思，從而促進(jìn)自覺地建構(gòu)。

此外，問題解決方法的多樣化除了能夠?yàn)閷W(xué)生提供適合自己的方法，和整理、提升自身認(rèn)知水平意外，還有利于引出新的教學(xué)主題。例如，在“雞兔同籠”問題中，教材中給出了5種解決方法：猜測(cè)法，猜測(cè)哪一組雞兔數(shù)目的組合滿足題意；枚舉法，按照雞的數(shù)目從最大（8）到0只來列舉所有可能的雞兔數(shù)目組合，從中找出滿足題意的組合；假設(shè)法，假設(shè)全部是雞，通過腳數(shù)的差異找到兔子數(shù)，再得到雞的數(shù)量；此外，還有方程法等方法，這些方法大體都是根據(jù)算數(shù)方法到代數(shù)方法的思維順序所編排，目的是突出代數(shù)方法的一般性，而用乘法來解決累加問題與直接用累加方法相比較，更能夠突出乘法算法的存在意義，以及其相較于加法算法的優(yōu)越性。

三、提高解決問題方法多樣化教學(xué)效果的對(duì)策

（一）注重學(xué)生的綜合建構(gòu)

數(shù)學(xué)問題解決方法的多樣化教學(xué)首先要著眼于對(duì)多種解決方法的開發(fā)，即對(duì)于“量”的追求，其次要著眼于學(xué)生對(duì)這些方法的建構(gòu)，即對(duì)“質(zhì)”的追求，但要注意不能單純地將學(xué)生的思維引到某一個(gè)解決方法上，而只要求學(xué)生掌握這個(gè)方法，而是要促進(jìn)學(xué)生對(duì)多種方法認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。

（二）合理安排教學(xué)內(nèi)容

據(jù)調(diào)查顯示，小學(xué)各個(gè)年級(jí)階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決方法多樣化的能力發(fā)展上存在著顯著差異，而這些特點(diǎn)也從一定程度上告訴了教師要遵循學(xué)生的實(shí)際情況來制定教學(xué)計(jì)劃。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)單純算法多樣化、數(shù)與代數(shù)、幾何以及多種數(shù)量關(guān)系組合等方面都有所重視，并強(qiáng)化了訓(xùn)練質(zhì)量。具體地，如運(yùn)算技能的培養(yǎng)主要應(yīng)在四年級(jí)之前，五六年級(jí)則適合以代數(shù)和幾何思維的發(fā)展為主要目標(biāo)，這是因?yàn)樾W(xué)高年級(jí)是學(xué)生代數(shù)和幾何思維能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，此時(shí)的學(xué)生也應(yīng)基本掌握所有的基礎(chǔ)算術(shù)運(yùn)算方法，再增加學(xué)習(xí)強(qiáng)度也只能促進(jìn)其技能的熟練度。所以要更多地關(guān)注學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化，以及對(duì)知識(shí)的整體建構(gòu)、自我反思等。

綜上，數(shù)學(xué)問題解決方法的多樣化，除了可以作為開拓學(xué)生思維，和促進(jìn)其創(chuàng)造能力的教學(xué)手段，還可以用來深化某一教學(xué)主題，以作為啟示和擴(kuò)充新知的手法，切實(shí)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和自主建構(gòu)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁云霞.論如何培養(yǎng)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力[J].中國(guó)校外教育，2019（07）：45.