劉金海

摘? ?要：GeoGebra軟件作為當(dāng)下流行的作圖軟件之一，文章利用其與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相結(jié)合，通過探討其在小學(xué)課堂中的應(yīng)用優(yōu)勢和應(yīng)用策略，來促進(jìn)教師對其有正確的認(rèn)識和使用，以促進(jìn)教師更好地教，學(xué)生更好地學(xué)，最終達(dá)到提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。

關(guān)鍵詞：GeoGebra軟件;小學(xué)數(shù)學(xué);課堂應(yīng)用

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》[1]提出：“信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效?！痹诘?部分的“教學(xué)建議”一節(jié)中又明確指出：“合理地使用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)要盡可能合理、有效地使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。”

GeoGebra軟件（以下簡稱GGB軟件）是由美國Markus Hohenwarter在2002年創(chuàng)建的，作為一種非營利性的信息技術(shù)教學(xué)工具贏得了世界各國數(shù)學(xué)教育者的青睞[2]。在小學(xué)課堂當(dāng)中，學(xué)生的思維水平還處于萌芽階段，邏輯思維和推理能力較弱，大都通過直觀感受來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。若是能通過實(shí)驗(yàn)操作用GGB軟件繪制知識點(diǎn)動(dòng)態(tài)的形成過程，讓學(xué)生親眼目睹知識點(diǎn)的形成過程，可以突破空間識別障礙和視覺直覺阻礙，建立有效的表象，使問題由抽象變得直觀，促進(jìn)空間思維能力的發(fā)展[3]。

1? ? ?GGB軟件應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)勢

較常見的兩款畫圖工具有“幾何畫板”“超級畫板”，GGB軟件在“數(shù)”與“形”的同步變化方面表現(xiàn)最佳。另外，GGB軟件主要優(yōu)勢為以下幾點(diǎn)。

（1）涵蓋幾何、代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)3大內(nèi)容。GGB軟件既能夠動(dòng)態(tài)探索幾何問題，又能夠進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，并且能夠處理數(shù)據(jù)，應(yīng)用范圍更廣。在繪制圖形上，操作簡便且便于普及化使用。另外，GGB軟件上增加了3D功能，繪制的立體圖形更能夠明晰地表達(dá)圖形的全方位視角，有利于學(xué)生培養(yǎng)空間想象力和發(fā)散思維。

（2）便于教師進(jìn)行探究性數(shù)學(xué)教學(xué)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，關(guān)注學(xué)生的過程性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在課堂中經(jīng)常進(jìn)行探究式教學(xué)，就要從小學(xué)課堂做起。讓學(xué)生感悟探究性教學(xué)的樂趣，從小培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。GGB軟件可以輔助教師進(jìn)行課堂的探究，在教材中有些知識點(diǎn)難以直觀呈現(xiàn)，使得教學(xué)內(nèi)容變得晦澀難懂，若能夠通過GGB軟件來進(jìn)行展示，將極易向?qū)W生傳遞知識的奧妙。例如向?qū)W生講授“圓的面積”時(shí)，該章節(jié)內(nèi)容相對抽象，就可在計(jì)算機(jī)上將圓分為8份、32份、64份等向?qū)W生展示，分的份數(shù)越多，小三角形的斜邊就越直，小扇形就越接近于三角形。此時(shí)就可向?qū)W生生動(dòng)直觀地展示圓的面積公式的由來。通過課堂中的探究過程，能夠促使學(xué)生對知識更好地吸收和理解。

（3）促進(jìn)師生的課堂合作。GGB軟件具有強(qiáng)大的功能，并且面向師生免費(fèi)使用，具有開放性，主要體現(xiàn)在易于上手操作，便于師生共同參與。通過在課堂中教師的實(shí)際操作演示，學(xué)生也能掌握其基本操作，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手研究的熱情和對知識的渴望，通過教師的引導(dǎo)和真正參與，使學(xué)生成為課堂的主人。

2? ? GGB軟件在小學(xué)課堂中的教學(xué)應(yīng)用

對于小學(xué)生來說，思維能力尚處于萌芽階段，無法進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?，在講授“空間與幾何”知識內(nèi)容時(shí)，若采用單一的傳統(tǒng)手段講解很難使學(xué)生理解的教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生的效果不佳，此時(shí)，利用教學(xué)輔助工具，以動(dòng)畫的形式將知識的生成過程展示出來有利于提高學(xué)生的理解。學(xué)生還可以參與到課堂當(dāng)中，拖動(dòng)圖形、觀察圖形，在動(dòng)手操作和觀察中增加對知識的感性認(rèn)知，這一方法有利于學(xué)生抽象思維能力的形成，在親身參與中加深對知識的理解。

在人教版數(shù)學(xué)6年級下冊涉及的“圓柱與圓錐”是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體、正方體以及圓的相關(guān)知識以后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的兩種立體圖形，學(xué)生在學(xué)習(xí)這種規(guī)則的圖形后，尚不能理解不規(guī)則圖形，不能理解面與旋轉(zhuǎn)后形成圖形之間的聯(lián)系，造成心理上的認(rèn)知障礙。這時(shí)運(yùn)用GGB軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，如圖1所示，學(xué)生能直觀感受圓柱、圓錐的形成過程，開始是由直角三角形和長方形開始旋轉(zhuǎn)，通過動(dòng)態(tài)展示，如圖2所示，最終得到圓錐和圓柱。能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形的直角邊為圓錐的高，直角三角形的另外一條直角邊是圓錐的底面半徑，這可以讓學(xué)生感悟其中的奧秘。同理，觀察旋轉(zhuǎn)的長方形，能夠發(fā)現(xiàn)長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面半徑。當(dāng)學(xué)生領(lǐng)悟了其形成過程，那么對于圓錐與圓柱的面積問題就迎刃而解，對于面積的求解不必去死記硬背計(jì)算公式，而是在頭腦中回顧這個(gè)形成過程進(jìn)而推理出來。

3? ? GGB軟件的應(yīng)用策略

GGB軟件的使用在很大程度上改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)觀念，教師在使用這個(gè)軟件的過程中，應(yīng)注意采用有效的策略來完成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

3.1? 綜合使用多種教學(xué)輔助工具

在當(dāng)下的教育環(huán)境中，仍有很多小學(xué)教師對于這些現(xiàn)代化教學(xué)輔助工具很陌生，在使用工具時(shí)，一定要注重與其他多媒體相結(jié)合，比如翻轉(zhuǎn)課堂。先給學(xué)生布置作業(yè)，在條件允許的情況下，發(fā)放給學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生先進(jìn)行思考。在課堂使用GGB軟件時(shí)，可以結(jié)合電子白板一起使用，通過畫圖在電子白板上展示，學(xué)生可以參與進(jìn)來，通過觸屏實(shí)踐操作進(jìn)行展示，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情。

3.2? 設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)

課堂應(yīng)當(dāng)是豐富多彩的，營造多樣化的課堂環(huán)境有利于學(xué)生探索的熱情，GGB軟件作為多媒體展示工具，用來進(jìn)行教學(xué)不能只是單向的輸出，更要注重與學(xué)生的交流互動(dòng)。教師可以對學(xué)生進(jìn)行分組探討，基礎(chǔ)的知識由教師來講解，當(dāng)遇到重點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)，要與學(xué)生互動(dòng)。將學(xué)生分為不同的小組，小組內(nèi)進(jìn)行討論，小組與小組間進(jìn)行溝通。教師可以設(shè)置難點(diǎn)，通過小組形式的探索使課堂變得生動(dòng)有趣，同時(shí)，可以制定比賽規(guī)則，讓學(xué)生進(jìn)行競賽形式的學(xué)習(xí)。

3.3? 控制軟件的應(yīng)用時(shí)機(jī)

教師在使用GGB軟件進(jìn)行教學(xué)的過程中，需要掌握使用軟件的時(shí)機(jī)，在新授課中，教師可以使用GGB軟件的動(dòng)畫效果來引入新課，好的情境引入更能吸引學(xué)生。在講解重難點(diǎn)時(shí)，利用軟件進(jìn)行展示可以聯(lián)系到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，幫助學(xué)生更容易進(jìn)行學(xué)習(xí)。但是卻不能一味地依賴軟件，若是整個(gè)課堂都沉浸在軟件帶來的便利中，極易使學(xué)生產(chǎn)生惰性。因此，教師進(jìn)行教學(xué)環(huán)節(jié)的GGB軟件展示時(shí)，要選取合適的時(shí)機(jī)，合理地選取多媒體來進(jìn)行知識的呈現(xiàn)。

4? ? 結(jié)語

面向新時(shí)代教育，教師要積極學(xué)習(xí)新技術(shù)理論，利用教學(xué)輔助工具豐富自己的課堂。這樣可以提高教師的教學(xué)本領(lǐng)，同時(shí)，也對學(xué)生的學(xué)習(xí)有極大的促進(jìn)作用。GGB軟件作為代表性的數(shù)學(xué)畫圖工具，使用其進(jìn)行教學(xué)應(yīng)成為教師的必備能力之一。學(xué)校也應(yīng)該加大支持力度，普及現(xiàn)代教育技術(shù)在基礎(chǔ)教育中的應(yīng)用，例如開展對教師信息素養(yǎng)的培訓(xùn)，提高教師對信息和先進(jìn)技術(shù)的掌握能力。購買教學(xué)硬件設(shè)施，如教學(xué)電腦和電子白板等設(shè)備，保障課堂上的基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備的提供力度。這樣，新技術(shù)結(jié)合到教育中才能保證課程設(shè)計(jì)的新穎性和完整性，對學(xué)生進(jìn)行有意義教學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)培育。

[參考文獻(xiàn)]

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].2011年版.北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2]單慧.GeoGebra軟件在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].蘇州：蘇州大學(xué)，2017.

[3]龐麗.多媒體教學(xué)軟件在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用研究[J].電腦知識與技術(shù)，2017（18）：196-197，246.