周正宏

摘 要：高中立體幾何教學(xué)中不僅涉及大量的知識(shí)內(nèi)容，而且還十分抽象，不易理解，立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)內(nèi)容，大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)這一部分的內(nèi)容時(shí)都會(huì)遇到困難，然而，立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用卻能夠?qū)⒊橄蟮牧Ⅲw圖形變得更加具體形象，進(jìn)而既減少了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，同時(shí)又提高了他們的學(xué)習(xí)效率?；诖?，為了有效提升高中立體幾何教學(xué)效率，重點(diǎn)分析了立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的合理運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：立體模型；高中立體幾何；教學(xué)；運(yùn)用

立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用，不僅能夠?qū)⒊橄箅y以理解的幾何圖形生動(dòng)形象地呈現(xiàn)給學(xué)生，還豐富了學(xué)生的想象力，從而大大地降低了他們的學(xué)習(xí)難度。因此，在開展高中立體幾何教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極應(yīng)用立體模型來輔助開展教學(xué)，以此來提升立體幾何教學(xué)效率。

一、基于立體模型，鞏固幾何理論知識(shí)

不管學(xué)習(xí)何種知識(shí)均需要以理論知識(shí)為依托，當(dāng)然也包括立體幾何的學(xué)習(xí)。然而，在課堂教學(xué)中，倘若教師僅僅講解立體幾何的理論知識(shí)，學(xué)生是難以對(duì)其充分掌握的，就算部分學(xué)校采用了多媒體教學(xué)手段，也僅僅是采取平面的方式來展示立體圖形，并未將其立體感體現(xiàn)出來，因此，立體幾何教學(xué)未達(dá)到理想的教學(xué)效果。大量實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，應(yīng)用立體模型來講解立體幾何知識(shí)能夠獲得較好的教學(xué)效果。比方說，以人教A版高中數(shù)學(xué)教材中圓柱這一部分知識(shí)的教學(xué)為例，學(xué)生可能會(huì)在腦海中產(chǎn)生以下疑問“圓柱的側(cè)面被展開以后會(huì)出現(xiàn)何種圖形呢？”基于此，教師就可以讓學(xué)生對(duì)圓柱進(jìn)行裁剪，并從中找出問題的答案，進(jìn)而有助于他們深入理解有關(guān)的圓柱知識(shí)。

二、巧妙應(yīng)用立體模型，提升解題質(zhì)量

1.三棱錐模型的應(yīng)用

三棱錐是高中立體幾何問題中的重點(diǎn)內(nèi)容，因此，常常出現(xiàn)。具體體現(xiàn)在以下兩方面：首先，一些幾何知識(shí)圍繞三棱錐來提出問題；其次，其他類型的棱錐基于三棱錐來解決問題，比方說，四棱錐立方體能夠應(yīng)用兩個(gè)三棱錐來進(jìn)行解決，然而，五棱錐卻能夠根據(jù)三個(gè)三棱錐來加以計(jì)算，由此可見，利用三棱錐能夠解決大多數(shù)的立體幾何問題。所以，相關(guān)棱錐問題的解決應(yīng)該以三棱錐為依托，也就是說大部分高中立體幾何問題均能夠利用三棱錐來加以解答。

除此之外，就不同的三棱錐問題而言，可以根據(jù)以下幾種詳細(xì)結(jié)論來解決其他有關(guān)問題，以此來保證學(xué)生的解題質(zhì)量。首先，倘若三棱錐的側(cè)棱同底面之間的夾角相等，就能夠得出三棱錐的頂點(diǎn)在棱錐底面上的投影位于棱錐底面三角錐的外心。所以，在解決線面角相關(guān)數(shù)學(xué)問題的過程中，教師就可以利用三棱錐模型所具有的特點(diǎn)來提升學(xué)生的解題質(zhì)量。其次，倘若三棱錐的側(cè)面與底面之間的二面角具有相同的角度值，其在棱錐底面的投影就處于三角形的內(nèi)心。此時(shí)，教師可以應(yīng)用真實(shí)的三棱錐模型向?qū)W生證實(shí)此結(jié)論，進(jìn)而有助于學(xué)生深入理解相關(guān)的理論知識(shí)。一般來講，此項(xiàng)結(jié)論能夠?qū)⒍咕€定理及其逆定理在立體幾何體求解中所發(fā)揮的作用充分地體現(xiàn)出來，從而提升了解題質(zhì)量。

2.正方體模型的應(yīng)用

正方體自身屬于一個(gè)對(duì)稱立方體，人們?cè)谟^察的過程中就能夠?qū)ζ渌邆涞臄?shù)學(xué)特性加以了解與掌握，其中，平行六面體與棱柱均能夠看作是由正方體衍化而來的。因此，在開展高中立體幾何教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師有必要告知學(xué)生：“立體幾何中相關(guān)點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系都能夠通過立體模型發(fā)現(xiàn)相關(guān)概念，因此，一旦我們難以通過其他模型找出相關(guān)線面等關(guān)系時(shí)，就可以通過觀察正方體模型來找出此種關(guān)系。”因此，倘若學(xué)生能夠?qū)φ襟w模型的應(yīng)用方法加以充分掌握，就一定會(huì)有效提升其解題效率。除此之外，就目前而言，由于大多數(shù)高中立體幾何的考試題均是基于正方形模型而構(gòu)建的，因此，高中數(shù)學(xué)教師在開展立體幾何教學(xué)的過程中一定要對(duì)正方體模型加以巧妙應(yīng)用，以此來提高學(xué)生的解題能力。

三、自行構(gòu)建立體模型，提高教學(xué)效率

在開展高中立體幾何教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自行構(gòu)建立體模型，這樣既能夠集中學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，同時(shí)又能夠最大限度地發(fā)揮出他們的主觀能動(dòng)性，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而確保了教學(xué)活動(dòng)的正常開展。一般來講，大多數(shù)自制立體模型的設(shè)計(jì)都不復(fù)雜，學(xué)生只需進(jìn)行簡(jiǎn)單的仿制就能夠完成，然而，在構(gòu)思與設(shè)計(jì)立體模型時(shí)，數(shù)學(xué)教師一定要將自身的創(chuàng)造性充分地發(fā)揮出來，將日常生活當(dāng)中常見的物品作為構(gòu)建模型的素材，進(jìn)而有助于學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。比方說，以人教A版高中數(shù)學(xué)教材必修2中“空間幾何體的三視圖”這一部分的教學(xué)內(nèi)容為例，倘若教師只采取多媒體教學(xué)手段來講解知識(shí)難以加深學(xué)生的印象，因此，無法獲取到較好的學(xué)習(xí)效果。然而，如果教師能夠讓學(xué)生在課前事先自行構(gòu)建部分立體模型，并帶到課堂教學(xué)中對(duì)其進(jìn)行認(rèn)真觀察，就能夠幫助他們充分了解不同立體模型三視圖的外觀，進(jìn)而不僅為學(xué)生營(yíng)造了一種寬松自由的學(xué)習(xí)氛圍，還提升了他們的學(xué)習(xí)效率。

綜上所述，要想提高高中立體幾何教學(xué)效率，就要求數(shù)學(xué)教師打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不斷地創(chuàng)新教學(xué)方法，并積極應(yīng)用立體模型來輔助開展立體幾何教學(xué)，從而不僅能夠大大地降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，還在一定程度上緩解了教師的教學(xué)壓力，提升了立體幾何教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳曉娜.立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的運(yùn)用探究[J].中國教育技術(shù)裝備，2016（3）：100-101.

[2]楊遠(yuǎn)鐘.立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的運(yùn)用探究[J]. 新課程（下），2016（11）：72.

編輯 杜元元