周建

摘 要：新課程改革十分重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其中“空間觀念”作為數(shù)學(xué)教學(xué)過程中極為重要的教學(xué)目標(biāo)，已成為學(xué)生必備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐結(jié)果表明，良好的空間觀念是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)涵，是創(chuàng)新精神的基本要素，能幫助學(xué)生形成對(duì)事物空間形式的直觀感知能力，以及再認(rèn)、保留與回憶圖像的思考能力。因此教學(xué)中，教師應(yīng)該充分運(yùn)用和借助實(shí)物及圖形創(chuàng)設(shè)各種實(shí)踐性的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，使之自覺主動(dòng)地開展觀察、實(shí)踐、應(yīng)用、交流等實(shí)踐性學(xué)習(xí)活動(dòng)，不斷厚實(shí)有關(guān)空間觀念的感性經(jīng)驗(yàn)，并從中逐步開展理性的數(shù)學(xué)思考，以促進(jìn)空間觀念的完善和發(fā)展。

關(guān)鍵詞：空間觀念;觀察;實(shí)踐;應(yīng)用;交流

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-03-03 文章編號(hào)：1674-120X（2019）14-0050-02

新課程改革十分重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其中“空間觀念”作為數(shù)學(xué)教學(xué)過程中極為重要的教學(xué)目標(biāo)，已成為學(xué)生必備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）在教材設(shè)計(jì)思路中，就明確提出空間觀念等核心詞不僅是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的核心，也是教材的主線。因此在日常教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)大力提倡并發(fā)展學(xué)生的空間觀念等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

那么什么是空間觀念呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等?！遍L(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐表明，良好的空間觀念是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)涵，是創(chuàng)新精神的基本要素，能幫助學(xué)生形成對(duì)事物空間形式的直觀感知能力，以及再認(rèn)、保留與回憶圖像的思考能力。教學(xué)中，教師應(yīng)該充分運(yùn)用和借助實(shí)物及圖形創(chuàng)設(shè)各種實(shí)踐性的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，使之自覺主動(dòng)地開展觀察、實(shí)踐、應(yīng)用、交流等實(shí)踐性學(xué)習(xí)活動(dòng)，不斷厚實(shí)有關(guān)空間觀念的感性經(jīng)驗(yàn)，并從中逐步開展理性的數(shù)學(xué)思考，以促進(jìn)空間觀念的完善和發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)情境，在自主觀察中發(fā)展空間觀念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！笨梢娋唧w生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求，從而全身心地投入到數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)過程。因此在發(fā)展學(xué)生空間觀念的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特征精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，采用學(xué)生耳熟能詳?shù)姆绞匠尸F(xiàn)與空間觀念有關(guān)的教學(xué)資源，以學(xué)生喜聞樂見的方式組織開展關(guān)于平面或立體圖形的觀察活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生滿懷愉悅的心情參與學(xué)習(xí)，使之在好奇心的驅(qū)使下自覺加深對(duì)空間圖形的感性認(rèn)識(shí)，逐步積累起厚實(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為發(fā)展空間觀念奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

如《軸對(duì)稱圖形》的教學(xué)中，為有效引導(dǎo)學(xué)生自覺參與發(fā)展空間觀念的學(xué)習(xí)過程，形成對(duì)軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí)，筆者在上課伊始，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的對(duì)折后完全重合的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了“猜猜它是誰”的游戲活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。筆者先依次出示“米”字、車標(biāo)、風(fēng)箏、臉譜和小叮當(dāng)?shù)葓D片或?qū)嵨锏囊话雸D形，讓學(xué)生猜測(cè)可能是什么圖形？在猜測(cè)的過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣迅速被激發(fā)，并積極根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)作出判斷，判斷和理解能力得到了有效提升。緊接著筆者展示結(jié)果讓學(xué)生明確對(duì)錯(cuò)之后，乘勢(shì)引發(fā)學(xué)生思考：“你是怎么判斷出整個(gè)圖形的？這些圖形的形狀和大小雖然各不相同，但都有一個(gè)共同的特征，你知道是什么嗎？”之后放手讓學(xué)生小組討論，學(xué)生在自助和小組互助中進(jìn)一步深入觀察、分析、比較軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，逐步積累有關(guān)軸對(duì)稱圖形的感性經(jīng)驗(yàn)。隨后筆者讓學(xué)生以軸對(duì)稱圖形的直觀感知經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，和同桌說說生活中還有哪些物體也是軸對(duì)稱，以引導(dǎo)學(xué)生在相互交流中自主發(fā)現(xiàn)生活中豐富的軸對(duì)稱圖形。當(dāng)學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)積累達(dá)到空前飽和時(shí)，教師乘勢(shì)小結(jié)：像這樣圖形在對(duì)折后會(huì)完成重合的現(xiàn)象就是“軸對(duì)稱現(xiàn)象”。上述活動(dòng)不僅使學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)得到了積累，還使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展。

整個(gè)教學(xué)中教師采用學(xué)生樂于參與的游戲形式開展觀察活動(dòng)，能有效激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需要、學(xué)習(xí)興趣和探究動(dòng)機(jī)，并在師生、生生互動(dòng)的過程中營造出愉悅的課堂氛圍，使學(xué)生以積極的態(tài)度進(jìn)行觀察、比較等學(xué)習(xí)活動(dòng)，深入了解生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，這有效促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的初步發(fā)展。

二、動(dòng)手操作，在自主探索中發(fā)展空間觀念

蘇霍姆林斯基說：“手是意識(shí)的偉大培育者，又是智慧的創(chuàng)造者?！庇纱丝梢妱?dòng)手操作能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果產(chǎn)生積極影響并有促進(jìn)強(qiáng)化作用。教學(xué)中，教師如果因時(shí)因地制宜預(yù)設(shè)針對(duì)性的實(shí)踐活動(dòng)，放手讓學(xué)生自主探索平面或立體圖形特征，不僅能有效發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，而且能極大地促進(jìn)學(xué)生空間觀念素養(yǎng)的發(fā)展。所以在圖形特征的探究學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)當(dāng)積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種動(dòng)手操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的實(shí)踐探究，把動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考和動(dòng)手操作有機(jī)結(jié)合起來，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中理解掌握新知，并不斷提升其空間觀念素養(yǎng)。

如在《軸對(duì)稱圖形》中理解鞏固“軸對(duì)稱”的概念環(huán)節(jié)中，筆者這樣引導(dǎo)學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)以鞏固新知：繼續(xù)使用課件演示飛機(jī)、天壇、杯子、鑰匙、蝴蝶等實(shí)物圖抽象成平面圖形的過程。師問：“你能給這些平面圖形分類嗎？”學(xué)生在觀察、思考、操作之后，明確飛機(jī)、天壇和蝴蝶是軸對(duì)稱圖形，而鑰匙和杯子不是，這樣可以讓學(xué)生在應(yīng)用新知進(jìn)行判斷的過程中，進(jìn)一步積累空間表象知識(shí)。緊接著筆者乘勢(shì)追問：“你有辦法證明它們是對(duì)稱的嗎？”隨后放手讓學(xué)生開展小組合作交流。學(xué)生在交流中借鑒前面活動(dòng)的方法，并在借助空間表象進(jìn)行猜想的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)可以用對(duì)折進(jìn)行驗(yàn)證，使自己的感性經(jīng)驗(yàn)得到了積累。這時(shí)筆者趁機(jī)組織學(xué)生分小組動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，并根據(jù)實(shí)踐結(jié)果再次開展小組討論：“軸對(duì)稱圖形在對(duì)折前后發(fā)生了什么變化？”以此激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在深入交流中逐漸明白對(duì)折部分是完全相同的，所以會(huì)完全重合。接著筆者讓學(xué)生繼續(xù)對(duì)折不對(duì)稱的圖形，比較它們和軸對(duì)稱圖形的不同之處，以加深其對(duì)完全重合的理解。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)折后形成的折痕，理解掌握對(duì)稱軸的含義。為使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的理解更加深刻，以此為契機(jī)，筆者出示一個(gè)軸對(duì)稱圖形，讓學(xué)生推測(cè)軸對(duì)稱圖形是怎么制作的？然后根據(jù)學(xué)生猜想，筆者演示“對(duì)折—畫一畫—剪一剪”的制作過程，并在師生互相協(xié)作的過程中，引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么要對(duì)折呢？”這樣學(xué)生在觀察、交流的過程中，能明確對(duì)折才能保證兩部分完全重合。最后以此為依托，筆者讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)新知，發(fā)揮想象力分小組動(dòng)手制作一個(gè)對(duì)稱圖形，使其對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的感悟更加深刻。

整個(gè)過程中，教師引領(lǐng)學(xué)生逐層深入理解軸對(duì)稱圖形的特征：通過分一分繼續(xù)厚實(shí)對(duì)對(duì)稱性的理解;通過對(duì)折后的圖形比較深刻掌握軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征;通過動(dòng)手創(chuàng)作調(diào)動(dòng)各種感官參與，使數(shù)學(xué)思維從感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性思考，以此有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

三、聯(lián)系生活，在自主應(yīng)用中發(fā)展空間觀念

數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出與所學(xué)的軸對(duì)稱圖形知識(shí)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并積極搭建師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的交流平臺(tái)，嘗試引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)新知解釋日常中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生在應(yīng)用新知的過程中不斷提升數(shù)學(xué)思維能力，有效發(fā)展自身的空間觀念。

如在《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生深刻理解掌握軸對(duì)稱圖形的特征之后，筆者這樣開展練習(xí)活動(dòng)：首先課件依次出示“工商銀行標(biāo)志、直行和靠右行的交通標(biāo)志、澳門和香港區(qū)旗”等實(shí)物圖，讓學(xué)生判斷是否為軸對(duì)稱圖形？學(xué)生在判斷過程中對(duì)軸對(duì)稱圖形的理性認(rèn)識(shí)得到進(jìn)一步提高，這時(shí)筆者讓學(xué)生回答并說明想法。若其他學(xué)生有不同的想法，教師應(yīng)及時(shí)讓不同意見的同學(xué)闡述觀點(diǎn)，并組織全班同學(xué)通過深入觀察、分析、比較交通標(biāo)志以及澳門和香港區(qū)旗，明確其中細(xì)節(jié)的不同之處，從而形成一致看法：交通標(biāo)志雖然指向不同，但對(duì)折后都會(huì)完全重合，因此是軸對(duì)稱圖形;而區(qū)旗只是部分重合，所以不是軸對(duì)稱圖形。學(xué)生的空間觀念得到了進(jìn)一步發(fā)展，這時(shí)筆者繼續(xù)出示字母E、I、C和N，啟發(fā)學(xué)生利用遮住一半想象另一半的方法進(jìn)行判斷是否是軸對(duì)稱圖形，使之在探討交流中對(duì)軸對(duì)稱圖形的特征更加了解。

整個(gè)練習(xí)活動(dòng)過程，教師以猜測(cè)判斷的形式引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活實(shí)際，由易到難，逐步感受形狀、圖案和里面的文字對(duì)軸對(duì)稱圖形的影響;并通過找軸對(duì)稱的字母，讓學(xué)生掌握從整體到局部的觀察方法，在應(yīng)用新知的活動(dòng)中促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。

四、深化認(rèn)知，在自主交流中發(fā)展空間觀念

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，它可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)自然、了解世界、適應(yīng)生活。教學(xué)中教師不能僅僅滿足于讓學(xué)生掌握軸對(duì)稱圖形的特征以及使用新知解決問題，而應(yīng)當(dāng)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活和大自然，應(yīng)用所學(xué)新知解釋生活現(xiàn)象和自然現(xiàn)象，在拓展空間觀念的過程中促進(jìn)學(xué)生思想品德和人文情懷的提升，從而發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如《軸對(duì)稱圖形》一課的課堂總結(jié)部分，筆者就不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生談學(xué)習(xí)感受，而是出示鬧鐘、飛機(jī)、眼睛、耳朵、鐵塔、建筑等事物，讓學(xué)生談?dòng)^看后的感受，讓學(xué)生在暢談中逐漸感受軸對(duì)稱在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)“軸對(duì)稱”的感悟進(jìn)一步提升。這時(shí)筆者再趁機(jī)帶領(lǐng)學(xué)生深入了解自然界中的對(duì)稱現(xiàn)象，以及生活中剪紙等美麗的對(duì)稱物體，給學(xué)生以視覺上的沖擊，讓學(xué)生對(duì)“軸對(duì)稱”的認(rèn)識(shí)達(dá)到空前的高度。最后筆者請(qǐng)同學(xué)們將嘴角微微揚(yáng)起，給自己和身邊的伙伴一個(gè)大大的微笑，鼓勵(lì)他們樂觀地面對(duì)生活，從而使學(xué)生的情感態(tài)度更加豐富。這樣能夠促進(jìn)學(xué)生思想品德和人文情懷的發(fā)展。

綜上所述，教學(xué)中教師通過和學(xué)生一起欣賞生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，交流體會(huì)對(duì)稱的作用，進(jìn)一步讓學(xué)生感受軸對(duì)稱的美，能增進(jìn)師生情感，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味和情感，有效地提高學(xué)生的空間觀念素養(yǎng)。

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