張滾強

【摘要】數形結合思想是數學教學研究過程中的關鍵思想方法，對初中數學內容的教學具有實質性的作用.尤其是新課程的要求下，學生的自主創(chuàng)新能力與探究性學習能力受到了高度重視，如何將數形結合思想融入學科學習，形成有效的思維方式，也是教師主要的教學目標.本文基于對數形結合思想的理解，探索其在初中數學教學中的滲透方式.

【關鍵詞】數形結合;初中數學教學;滲透分析

在素質教育的理念下，學生需要具備創(chuàng)新意識與創(chuàng)造能力，這也應該成為教育工作中更關注的內容.對學生能力的培養(yǎng)，不僅體現在基礎理論知識的培育，更體現在技能和思維的教育上.因此，在實踐教學中，初中數學教師應該具備先進的教學理念，才能將數形結合思想滲透入日常課堂教學過程中.

一、數形結合的初步理解

數形結合將抽象的教學語言與直觀的圖形展示方式進行了結合，其內涵也在于代數問題和幾何問題之間的互相轉化，讓抽象的數學問題變得直觀清晰，有助于學生正確理解教學內容的重點.初中階段，數學學科的重點內容在于幾何模型與函數圖像的結合，給代數問題提供新的解決方法.例如，在解決某些方程問題時，教師應該引導學生學會將方程根視為函數圖像與x軸的焦點，并將二元一次方程組的解看作是一次函數圖像交點坐標.諸如此類的題目在利用數形結合思想解決后會變得更加簡便，換言之，以圖像的形式解決運用性的問題，是應該讓學生掌握的能力.

二、數形結合思想的滲透方式

（一）理論知識與思想的融合

教師首先要讓學生掌握數形結合的思想與意識，只有這樣才能將其運用到數學問題的解決中去.例如，在日常教學與生活中，有很多問題能夠利用數形結合思想來幫助理解，學生可以將這些思想運用到實際的解題過程中去.具體來看，學生首先需要掌握代數模型的建立方式，例如，方程、函數模型、不等數等，并通過這些幾何模型與函數圖像來解決方程與函數相關的問題[1].必要時需要具備以圖像呈現信息的應用能力.實際上，理論知識與思想的融合關鍵在于掌握數與形的結合點，并將其有效地連接起來.學生也可以利用觀察、類比、抽象概括的模式形成主動應用能力.

例如，在簡單的有理數學習時，就可以利用數軸來輔助教學.對任何一個有理數來說，都可以在數軸上用類似的點來相互對應，將不同的有理數以標注的形式，在數軸上表示即可.另外相反數和絕對值的比較，也可以用相似的方式來表示，在數軸上進行比較，有助于學生快速理解相關知識的概念、性質和運算方法，不僅提升了教學質量，還能提升學生的學習和理解程度[2].

（二）數學實踐融入數學思想

數學過程實際上也是實踐的過程，數學的特點也決定了學生對數學思想方法的認識要在實踐的基礎上開展.無論是對知識的觀察理解，還是歸納類比，都離不開實踐活動的支持.函數、集合、概率、排列組合等，這些知識都可以在實踐中逐漸掌握.學生需要了解的內容在于，方程、函數和不等式的知識可以解決幾何量的問題，以圖像形式來表現信息.在函數知識的學習過程中，可以利用函數圖形展現復雜的變量關系，引申至解析三角形的應用當中.例如下圖.

圖中一次函數y=kx+b的圖像經過點A（-2，-1）與點B（1，3），與x軸相交于點C，并交y軸與點D，求函數解析式與CD的長度.

可以看到，函數解析式可以直接通過待定系數法將AB兩點直接帶入，即-2k+b=-1，k+b=3，因此，y=43x+53.

然后CD的長度可以通過C與D兩點的坐標所表示的幾何意義計算OC與OD的長度，然后以直角三角形的解法來獲取結果.設x與y為0，那么通過勾股定理得知，CD=OC2+OD2，結果為2512.

（三）學會數形的相互轉化

數形的相互轉化，是將復雜問題簡單化的重要方式.通常情況下，學生在剛開始接觸數形結合時，容易出現審題失誤、結果算錯等錯誤，此時，教師需要引導學生進行針對性訓練，重點在于提升學生解題的效率和準確度，明確告知學生學會數學相互轉化的作用和目的，并根據具體的題目類型來確定解題方案.例如，并不是所有的代數題都需要利用數轉型的方式，比如，很多情況下，可以采用形化數的手段，讓圖形信息能夠規(guī)范化的展示.由于初中數學的學習過程中會涉及很多平面圖形的內容，如何在圖形中提取有效的信息，也是解決數形結合問題的關鍵，學生對各類圖形的基礎知識也需要充分掌握，例如，圖形性質和圖形定理，就應該在課堂教學中，以提問的形式加以鞏固，加深學生對定理的記憶程度[3].

例如，等腰直角三角形的周長和面積計算，首先需要了解等腰三角形的基本性質，以及周長、面積的計算公式，結合勾股定理的知識，才能準確得出結果.可以看到，形化數能力的培養(yǎng)著重體現在其綜合能力的提升，注重定理公式和圖形性質的掌握，才能顯著提高學習質量，最終促進學生數學素養(yǎng)的形成和能力的提高.

三、結 語

數形結合的方法對學生掌握知識和提升技能具有顯著的作用.對初中學生來說，他們對知識的記憶不具備持久性，而數形結合思想能夠顯著地提升他們的記憶深度，強化思維訓練，豐富解題技巧.因此，在今后的教學過程中，初中數學教師需要將數形結合思想滲透至課堂教學中，提升課堂教學效率，在知識的調動過程中，對學生的知識結構進行完善和優(yōu)化，幫助其構建新的知識網絡結構，將碎片化的信息轉化為實際的數學內容，促進學生的全面發(fā)展.

【參考文獻】

[1]劉金方.數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究——以人教版初中數學教材為例[J].課程教育研究，2015（30）：139.

[2]劉遠輝.數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究[J].西部素質教育，2016（24）：258.

[3]王美玲.初中數學課程教學中數形結合思想的運用探討[J].數學學習與研究：教研版，2015（16）：132.