[摘? 要] 在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何提高小組合作學(xué)習(xí)的效益，已成為數(shù)學(xué)教師研究的一個(gè)重點(diǎn)與熱點(diǎn). 而要真正提升自身對(duì)合作學(xué)習(xí)的理解水平與實(shí)踐能力，就必須開(kāi)展案例研究.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);小組合作學(xué)習(xí);案例研究

小組合作學(xué)習(xí)是以小組為主要組織形式，旨在促進(jìn)學(xué)生在小組中互相合作，達(dá)成共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并以小組的表現(xiàn)為獎(jiǎng)勵(lì)依據(jù)，促成學(xué)生認(rèn)知、情感的教學(xué)策略體系[1]. 在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，小組合作學(xué)習(xí)已經(jīng)成為一種重要的教學(xué)方式，于是如何提高小組合作學(xué)習(xí)的效益，便成為數(shù)學(xué)教師研究的一個(gè)重點(diǎn)與熱點(diǎn). 應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這一研究具有序列性，即研究的內(nèi)容與方法，都必須有詳細(xì)的規(guī)劃. 在研究的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，如果要真正提升自身對(duì)合作學(xué)習(xí)的理解水平與實(shí)踐能力，有一種方法不可忽視，那就是案例研究. 通過(guò)對(duì)案例進(jìn)行研究與積累，可以在自己的思維中積累起關(guān)于小組合作學(xué)習(xí)的豐富的認(rèn)識(shí)，而這種認(rèn)識(shí)將成為后續(xù)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效合作學(xué)習(xí)的智慧源泉. 通常情況下，一個(gè)案例包含的內(nèi)容是豐富的，多個(gè)案例也可以指向同一個(gè)研究對(duì)象，本文以小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中的教師干預(yù)為例，談?wù)劙咐芯康膬r(jià)值.

基于教師干預(yù)切入案例研究

合作學(xué)習(xí)，說(shuō)到底就是以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過(guò)程，在對(duì)多個(gè)案例進(jìn)行分析之后我們發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入合作學(xué)習(xí)的方式，一方面能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展個(gè)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面，也會(huì)不可避免地出現(xiàn)一些問(wèn)題. 這種情況下，數(shù)學(xué)教師的共識(shí)就是需要進(jìn)行干預(yù)[2]. 學(xué)習(xí)“正多邊形和圓”這一內(nèi)容時(shí)，我們獲得了這樣一個(gè)案例：

教學(xué)中我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生討論（即合作學(xué)習(xí)）：你認(rèn)為正多邊形和圓之間有關(guān)系嗎？圓的一些性質(zhì)正多邊形是否也具有？

在觀察學(xué)生合作討論的時(shí)候我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維過(guò)于發(fā)散，討論的焦點(diǎn)很容易發(fā)生偏移. 比如，我們注意到多個(gè)小組在討論的過(guò)程中都出現(xiàn)了這樣的現(xiàn)象：他們?cè)诓莞寮埳袭媹A，畫正多邊形，而圓和正多邊形都是分開(kāi)畫的，畫好后就在那兒盯著看，然后就“有沒(méi)有關(guān)系”進(jìn)行爭(zhēng)論，而爭(zhēng)論所使用的詞語(yǔ)就是“有”或者“沒(méi)有”.

當(dāng)這種討論只指向問(wèn)題的答案，而不強(qiáng)調(diào)理由的時(shí)候，實(shí)際上合作學(xué)習(xí)就已經(jīng)成為一種形式. 如果教師此時(shí)不深入小組，只看表面現(xiàn)象，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的合作學(xué)習(xí)非?！盁狒[”，但這種熱鬧毫無(wú)價(jià)值，無(wú)法促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解. 從提高合作學(xué)習(xí)效益的角度來(lái)看，很顯然，此時(shí)教師必須進(jìn)行干預(yù).

在案例研究中提升干預(yù)能力

對(duì)合作學(xué)習(xí)案例的研究必須有明確的指向，對(duì)于教師干預(yù)而言，指向毫無(wú)疑問(wèn)就是提升自身的干預(yù)能力. 我們知道，在學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師干預(yù)過(guò)多或在時(shí)機(jī)不恰當(dāng)時(shí)進(jìn)行干預(yù)，會(huì)打破學(xué)生的合作進(jìn)程，破壞學(xué)生的合作學(xué)習(xí)結(jié)果;而如果完全放手不干預(yù)，學(xué)生的合作水平有時(shí)候又得不到提升. 基于一則具體的案例進(jìn)行“解剖式”研究，往往可以給教師的干預(yù)思路帶來(lái)有益的啟發(fā). 在案例研究的過(guò)程中，有人建議教師應(yīng)當(dāng)在干預(yù)之前通過(guò)多種方式判斷小組的進(jìn)程，以促進(jìn)小組充分發(fā)揮作用[3]. 通過(guò)系列研究我們發(fā)現(xiàn)，這一建議是有價(jià)值的.

例如，在上面的案例中，學(xué)生之所以陷入表面的熱鬧，而無(wú)法對(duì)驅(qū)動(dòng)合作的兩個(gè)問(wèn)題做出有效的回答，一個(gè)重要的原因是學(xué)生自身甚至是教師都缺乏對(duì)小組合作進(jìn)程的判斷. 以這則案例為主要研究對(duì)象，再結(jié)合對(duì)其他案例的思考，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中很容易出現(xiàn)“只注重結(jié)果而忽視過(guò)程論證”的情形. “圓的一些性質(zhì)正多邊形是否具有”這一問(wèn)題的回答，關(guān)鍵不在于“具有”或者“不具有”，而在于“為什么具有”或者“為什么不具有”. 在學(xué)生討論的過(guò)程中，一旦發(fā)現(xiàn)上述苗頭，教師就應(yīng)當(dāng)立即叫停學(xué)生的合作，然后向?qū)W生強(qiáng)調(diào)合作的要點(diǎn)——重猜想以及推理過(guò)程，而不在結(jié)論上爭(zhēng)辯. 這里的教師干預(yù)有兩個(gè)內(nèi)涵：一是干預(yù)時(shí)機(jī)的把握，即低效合作的苗頭一旦出現(xiàn)，教師就應(yīng)當(dāng)立即叫停，如果延遲，學(xué)生就有可能在低效的合作過(guò)程中養(yǎng)成低效合作的習(xí)慣;二是干預(yù)能力的體現(xiàn)，即只有準(zhǔn)確判斷出低效合作的關(guān)鍵，并給出高效合作的方法，教師的干預(yù)才能起到積極的作用. 上面的案例中，低效合作的表現(xiàn)在于對(duì)結(jié)果的爭(zhēng)論，而高效合作則表現(xiàn)在對(duì)結(jié)果的猜想與過(guò)程的推理上. 通過(guò)教師的干預(yù)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，高效的合作就有可能發(fā)生，而教師的干預(yù)能力提升也就可以得到實(shí)現(xiàn).

合作學(xué)習(xí)中案例研究的思考

在合作學(xué)習(xí)研究的過(guò)程中，通過(guò)案例來(lái)提升合作學(xué)習(xí)的掌控能力，已經(jīng)被證實(shí)是一種行之有效的方法. 如果說(shuō)教師干預(yù)是入門級(jí)的案例研究目標(biāo)指向，那還有哪些能力的提升，可以通過(guò)案例研究來(lái)實(shí)現(xiàn)呢？通過(guò)研究我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的回答，還可以站在學(xué)生的角度，從以下兩個(gè)方面來(lái)提升學(xué)生的能力.

1. 培養(yǎng)學(xué)生的有效合作意識(shí)

在研究中我們有一個(gè)意外的發(fā)現(xiàn)，即處于合作學(xué)習(xí)狀態(tài)中的學(xué)生，比教師講授下的學(xué)習(xí)狀態(tài)少了許多“不平等”. 一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、平常羞于表達(dá)的學(xué)生，在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中卻能更大膽地發(fā)言，而且平常數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好卻不太習(xí)慣于表達(dá)的學(xué)生，在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中卻能發(fā)現(xiàn)自己表達(dá)不清（無(wú)法將別人說(shuō)懂）. 注意到這一點(diǎn)之后，我們采用分類指導(dǎo)、定向培養(yǎng)的干預(yù)策略，讓學(xué)優(yōu)生認(rèn)識(shí)到在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，如果能夠迅速地將別人講懂，也是一種非常重要的學(xué)習(xí)能力提升的過(guò)程;讓學(xué)困生認(rèn)識(shí)到在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，如果能夠有效地和別人對(duì)話，就意味著自己在進(jìn)步.

這樣的教師干預(yù)，實(shí)際上就是在培養(yǎng)學(xué)生的有效合作意識(shí). 而事實(shí)也證明，一旦學(xué)生有了這種有效合作的意識(shí)，教師就不再需要事無(wú)巨細(xì)的指導(dǎo)了.

2. 提升學(xué)生的合作學(xué)習(xí)品質(zhì)

對(duì)合作學(xué)習(xí)的研究進(jìn)行到一定的階段，就可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)關(guān)鍵不在于方式，而在于品質(zhì). 合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)體現(xiàn)在合作過(guò)程中，即學(xué)生是否能有效節(jié)約時(shí)間，是否具有明確的合作學(xué)習(xí)步驟，是否能用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思想和方法參與討論，又是否能對(duì)自己的合作學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思等. 而要實(shí)現(xiàn)這些品質(zhì)的培養(yǎng)與提升，教師就應(yīng)當(dāng)選取典型的合作學(xué)習(xí)，以案例的形式進(jìn)行研究.

筆者曾就上面的“正多邊形和圓”案例，與學(xué)生一起進(jìn)行反思，尋找在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的一些低效表現(xiàn)，并找出原因——很多學(xué)生都認(rèn)識(shí)到在合作的過(guò)程中，如果沒(méi)有一個(gè)明確的目標(biāo)，那話題就很容易轉(zhuǎn)移. 既然學(xué)生自己都認(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn)，那問(wèn)題的解決就變得容易了.

總而言之，在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中開(kāi)展案例研究，可以有一個(gè)實(shí)實(shí)在在的抓手，從而為提升包括教師干預(yù)能力在內(nèi)的諸多要素提供研究載體，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)研究的高效性.

參考文獻(xiàn)：

[1]諸嵐. 初中生數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)案例研究[D]. 上海師范大學(xué)，2011.

[2]范麗娟. 初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中教師干預(yù)的案例研究[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（5）.

[3]董連春，曹一鳴，胡琴竹. 初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中教師干預(yù)的案例研究[J]. 教育學(xué)術(shù)月刊，2013（6）.

基金項(xiàng)目：本文系如皋市級(jí)微型課題《初中數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)問(wèn)題與對(duì)策的研究》的研究成果之一，課題編號(hào)：RGSWKT17018.

作者簡(jiǎn)介：曹達(dá)兵（1978-），本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，主要從事初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)研究.