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        探究初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件及應(yīng)用

        2019-07-02 08:58:20馬傳友
        課程教育研究 2019年22期
        關(guān)鍵詞:隱含條件解題初中數(shù)學(xué)

        馬傳友

        【摘要】初中數(shù)學(xué)課程具有較強的抽象性,數(shù)學(xué)題目也不例外,學(xué)生經(jīng)常在解題中出現(xiàn)思路中斷、解答錯誤的現(xiàn)象。這就要求教師在解題教學(xué)中,意識到隱含條件應(yīng)用的重要性,傳授學(xué)生挖掘和應(yīng)用隱含條件的技巧與方法,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,讓學(xué)生可以靈活應(yīng)用隱含條件高效解題,從而提升學(xué)生解題水平。

        【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 解題? 隱含條件? 應(yīng)用

        【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ? ? ? ? ? 【文章編號】2095-3089(2019)22-0251-01

        數(shù)學(xué)問題中沒有明確給出的條件就是隱含條件,隱含條件需要結(jié)合題目的提示、結(jié)論或者相關(guān)知識點等進(jìn)行分析才能夠顯現(xiàn)出來,初中數(shù)學(xué)解題過程中,很多學(xué)生不能充分挖掘數(shù)學(xué)題目中的隱含條件,結(jié)果使得題目無法順利的解出,學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力也得不到有效培養(yǎng)與提升。

        一、初中數(shù)學(xué)題隱含條件類型

        (一)陷阱型隱含條件

        初中學(xué)生在解題過程中,遇到的陷阱型隱含條件往往以0這個數(shù)字作為陷阱,一旦學(xué)生馬虎大意,沒有挖掘出這一隱含條件,就會出現(xiàn)解題錯誤。

        解析:學(xué)生在看到這個分?jǐn)?shù)值為0時,一旦疏忽大意就會忽視分母中所存在的隱含條件,直接得出x=±3。實際上由于分母為一元二次三項式,那么x2-4x+3的值不能為0,則x≠3,因此,本題的解只有一個,就是x=-3。

        (二)階梯型隱含條件

        階梯型隱含條件是初中數(shù)學(xué)題中常見的一種隱含條件,學(xué)生只有在計算中運用定義和概念知識,分析題目條件才能夠挖掘階梯型隱含條件。

        二、初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件具體應(yīng)用

        (一)用代數(shù)公式應(yīng)用隱含條件

        代數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的重要組成部分,代數(shù)問題解答過程中,有些隱含條件就在代數(shù)公式中,經(jīng)常會讓學(xué)生忽視,導(dǎo)致解題中斷或者解題失誤。因此,在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,教師要加強學(xué)生對代數(shù)公式的實踐應(yīng)用,使學(xué)生能夠在題目中找到相關(guān)的代數(shù)公式,并挖掘其中的隱含條件,提升解題效率,從而得到正確的答案。

        (二)通過幾何圖形應(yīng)用隱含條件

        除了代數(shù)外,幾何也同樣是初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中的主要構(gòu)成部分,學(xué)生的數(shù)學(xué)重要內(nèi)容中有許多圖形方面的幾何題目。因此初中教師要重視幾何題的解題教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的解題思維,讓學(xué)生能夠在解答證明幾何問題時,運用數(shù)形結(jié)合方法,掌握題目中的隱含條件和已知條件,通過觀察幾何圖形,簡化解題過程,降低解題難度,從而掃除解題障礙,高效準(zhǔn)確的得到正確答案。

        例3:如圖所示(圖1),矩形紙片EFMN第一次折疊后得到折痕EN,第二次折疊使EF邊與對角線EN相互重合,得到折痕EA,若這個矩形的長和寬分別為2和1,求FA的長。

        總而言之,初中數(shù)學(xué)題目中隱含條件有許多應(yīng)用,挖掘隱含條件對學(xué)生解題有關(guān)鍵性作用,是提升解題效率、拓展解題思路,提高解題準(zhǔn)確性的有效途徑。初中數(shù)學(xué)教師在解題教學(xué)中,要有意識教會學(xué)生挖掘隱含條件的方法,使學(xué)生能夠應(yīng)用隱含條件達(dá)到事半功倍的解題效果。

        參考文獻(xiàn):

        [1]黃宗亮.有關(guān)初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的分析和實踐應(yīng)用研究[J].理科考試研究,2015.

        [2]黃銀霞.初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中隱含條件的挖掘[J].理科考試研究,2015.

        [3]丁麗萍.巧妙利用隱含條件解題——談初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的分析及應(yīng)用[J].考試周刊,2013.

        [4]陳江.談初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的分析及應(yīng)用[J].新課程,2016.

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