陳炳河

摘 要：復(fù)習(xí)是學(xué)生建立知識(shí)體系、發(fā)展科學(xué)思維的重要環(huán)節(jié)之一。但復(fù)習(xí)課不同于新課，不是新課的簡(jiǎn)單重復(fù)，而應(yīng)在學(xué)生已有的知識(shí)上進(jìn)行提升，通過(guò)復(fù)習(xí)課，將之前學(xué)習(xí)的零散的、看似無(wú)關(guān)的知識(shí)、方法聯(lián)系起來(lái)，使之形成知識(shí)鏈條，建立知識(shí)體系。其中，知識(shí)的歸納整理和知識(shí)的遷移訓(xùn)練是復(fù)習(xí)的基本要求。善于歸納，將能有效地提高復(fù)習(xí)的效率。

關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí);歸納;動(dòng)力學(xué)

高中階段，變力的動(dòng)力學(xué)分析，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)之一，也是訓(xùn)練學(xué)生科學(xué)思維能力和科學(xué)推理能力的手段之一，主要涉及物體的受力分析及相應(yīng)的規(guī)律、物體的運(yùn)動(dòng)分析及相應(yīng)的規(guī)律、力與運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系、動(dòng)態(tài)變化過(guò)程的分析。高中階段常見(jiàn)的變力的動(dòng)力學(xué)分析主要涉及：彈簧的彈力分析、帶電體的洛倫茲力分析、通電導(dǎo)體的安培力分析、空氣阻力分析、汽車(chē)的牽引力分析。

一、 彈簧的彈力分析

情境1：一小球從某高度自由下落至豎直固定在地面上的彈簧。

動(dòng)力學(xué)分析：①小球自由落體至與彈簧剛接觸的過(guò)程，只受重力做自由落體運(yùn)動(dòng)。②小球壓縮彈簧的第一個(gè)過(guò)程，小球所受合力向下，mg-kx=ma，隨著彈簧形變量x的增大，小球的加速度逐漸減小。由于小球的速度方向與合外力方向相同，小球的速度逐漸增大，故小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。③臨界狀態(tài)：mg=kx，此時(shí)小球加速度為零，速度達(dá)到最大。④小球壓縮彈簧的第二個(gè)過(guò)程，小球所受合力向上，kx-mg=ma，隨著彈簧形變量x的增大，小球的加速度逐漸增大。由于小球的速度方向與合外力方向相反，小球的速度逐漸減小，故小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零。⑤之后，小球在彈簧彈力作用下向上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力學(xué)分析與壓縮過(guò)程相似，隨著彈簧形變量x的減小，小球先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)kx=mg時(shí)速度最大，此后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)直至離開(kāi)彈簧。⑥離開(kāi)彈簧后小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)。

二、 帶電體的洛倫茲力分析

情境2：如圖，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將穿在粗糙豎直桿上的帶電小球靜止釋放。

動(dòng)力學(xué)分析：①靜止釋放時(shí)，小球只受重力，加速度為g。②小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，速度為v時(shí)，水平方向受到洛倫茲力F=qvB和彈力N=F，豎直方向上受到重力mg和摩擦力f=μN(yùn)。小球受力mg-f=ma，聯(lián)立可得：mg-μqvB=ma，加速度方向豎直向下，隨著小球速度的增大，洛倫茲力增大，彈力增大，摩擦力增大，小球的加速度減小，故小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。③當(dāng)小球速度增大至mg=μqvB時(shí)，小球合力為零，加速度為零，速度最大，此后小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

此類(lèi)情境可以有各種變形，初始條件的不同，將出現(xiàn)各種運(yùn)動(dòng)情況。如：小球具有向下的初速度或向上的初速度;桿水平放置時(shí)，小球有向左或向右的初速度;空間中還存在勻強(qiáng)電場(chǎng)的情形;小球沒(méi)有約束在桿上，而是放置于斜面上等等。分析此類(lèi)題目的關(guān)鍵在于洛倫茲力隨速度而變化，進(jìn)而影響彈力，從而影響摩擦力，使加速度也隨之發(fā)生變化。理清上述制約關(guān)系，問(wèn)題便迎刃而解。三、 通電導(dǎo)體的安培力分析

情境3：如圖，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將光滑導(dǎo)體棒從豎直導(dǎo)軌上靜止釋放。

動(dòng)力學(xué)分析：①靜止釋放時(shí)，導(dǎo)體棒只受重力，加速度為g。②導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，速度為v時(shí)，導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，電路中電流I=E/R，由楞次定律或右手定則可知電路中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針。由左手定則可知導(dǎo)體棒受到豎直向上的安培力F=BIL。導(dǎo)體棒受力mg-F=ma，聯(lián)立可得：mg-B2L2v/R=ma，加速度方向向下，隨著導(dǎo)體棒速度的增大，導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，電路中電路增大，導(dǎo)體棒受到的安培力增大，導(dǎo)體棒的加速度減小，故導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。③當(dāng)導(dǎo)體棒速度增大至mg=B2L2v/R時(shí)，導(dǎo)體棒合力為零，加速度為零，速度最大，此后導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

此類(lèi)情境可以有各種變形，初始條件的不同，將出現(xiàn)各種運(yùn)動(dòng)情況。如：導(dǎo)體棒具有向下的初速度或向上的初速度;導(dǎo)軌水平放置時(shí)，導(dǎo)體棒有向左或向右的初速度;將定值電阻換成電容器等等。分析此類(lèi)題目的關(guān)鍵在于安培力隨速度變化的分析。

四、 空氣阻力分析

情境4：將一小球豎直向上拋出，小球所受空氣阻力與速度大小成正比。

動(dòng)力學(xué)分析：①小球向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，所受合力方向向下，小球做減速運(yùn)動(dòng)。mg+kv=ma，隨著速度的減小，小球加速度減小，故小球向上做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)。②小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，mg=ma，加速度為g。③小球向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，所受合力方向向下，小球做加速運(yùn)動(dòng)。mg-kv=ma，隨著速度的增大，小球加速度減小，故小球向上做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。④當(dāng)小球速度增大至mg=kv時(shí)，合力為零，加速度為零，速度最大，此后小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。小球所受空氣阻力與速度大小的平方或立方成正比也屬于此類(lèi)情境。

五、 汽車(chē)的牽引力分析

情境5：汽車(chē)恒功率啟動(dòng)過(guò)程。

動(dòng)力學(xué)分析：由P=Fv，F(xiàn)-f=ma可得：P/v-f=ma，隨著汽車(chē)速度的增大，牽引力減小，加速度減小，故汽車(chē)恒功率啟動(dòng)過(guò)程為加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)P/v=f時(shí)，汽車(chē)合力為零，加速度為零，速度最大，此后汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

通過(guò)上面五種常見(jiàn)的變力的動(dòng)力學(xué)分析的歸納，掌握其中通用的方法，體會(huì)科學(xué)思維和科學(xué)推理的運(yùn)用，復(fù)習(xí)的效率將會(huì)有比較大的提高，學(xué)生能力也將隨之提高。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)該善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，歸納知識(shí)體系，歸納方法，歸納模型，將會(huì)使得復(fù)習(xí)事半功倍！