摘 要：初中數(shù)學(xué)課后練習(xí)設(shè)計(jì)存在隨意盲目、重復(fù)練習(xí)等常見(jiàn)問(wèn)題，分層設(shè)計(jì)則是解決這些問(wèn)題的有效途徑和方法。本文以人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)“一元二次方程”的教學(xué)為例，從學(xué)生分層、練習(xí)分層、評(píng)價(jià)分層等幾個(gè)方面具體分析了課后練習(xí)分層設(shè)計(jì)的步驟和方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課后練習(xí);分層設(shè)計(jì)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，課后練習(xí)是一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)。然而，數(shù)學(xué)教師對(duì)課后練習(xí)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，為不同基礎(chǔ)、不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生量身定制具有針對(duì)性的課后練習(xí)，又是打破傳統(tǒng)的“一刀切”式課后練習(xí)模式，提高教學(xué)效率、獲得更好教學(xué)效果的有效途徑。下面，本人作為初中數(shù)學(xué)教師，結(jié)合課程教學(xué)實(shí)際，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)課后練習(xí)分層設(shè)計(jì)問(wèn)題。

一、 課后練習(xí)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀及問(wèn)題

（一） 課后練習(xí)隨意盲目，重復(fù)練習(xí)現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生

受應(yīng)試教育及傳統(tǒng)教育理念的影響，很多數(shù)學(xué)教師在課堂練習(xí)之余，在教材上練習(xí)題中或者練習(xí)冊(cè)選擇部分甚至全部作為課后練習(xí)，重復(fù)選題現(xiàn)象也時(shí)常發(fā)生，學(xué)生課后練習(xí)題量大，負(fù)擔(dān)重，導(dǎo)致很多學(xué)生完全沒(méi)有時(shí)間深入思考，學(xué)生只能馬虎應(yīng)付。部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生根本無(wú)法獨(dú)立完成，最后只能抄襲作業(yè)以應(yīng)對(duì)教師的檢查，久而久之失卻了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，甚至陷入了不學(xué)習(xí)與抄作業(yè)的惡性循環(huán)模式。

（二） 課后練習(xí)設(shè)計(jì)不能因材施教，針對(duì)性不強(qiáng)

正因?yàn)榻處煵贾玫恼n后練習(xí)整齊劃一、統(tǒng)一一套練習(xí)題，必然導(dǎo)致課后練習(xí)不符合所有學(xué)生的實(shí)際情況、缺乏了針對(duì)性和層次性。如果教師在布置課后練習(xí)時(shí)不考慮學(xué)生之間在知識(shí)基礎(chǔ)、接受能力、理解能力、應(yīng)用能力等方面的差異，那課后練習(xí)就很難使不同層次的學(xué)生在自己現(xiàn)有的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)水平和能力的有效提升。

二、 課后練習(xí)分層設(shè)計(jì)的方法及建議

“因材施教”的原則不僅要體現(xiàn)在課堂，課后練習(xí)也要遵循這一基本原則。課后練習(xí)分層設(shè)計(jì)恰好是這一原則的重要體現(xiàn)。這就要求數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)課后練習(xí)時(shí)，要充分考慮到每一個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，在難易程度、題量上有針對(duì)性、差異化設(shè)計(jì)和布置課后練習(xí)，區(qū)別對(duì)待，切忌搞“一刀切”，全班學(xué)生做同一套課后練習(xí)。具體的做法如下：

（一） 做好學(xué)生分層工作

正因?yàn)閷W(xué)生存在明顯的個(gè)體差異，初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)、布置課后練習(xí)時(shí)需要充分考慮不同學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、思維能力、學(xué)習(xí)能力和層次，充分體現(xiàn)出教師對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的理解和尊重。教師可以根據(jù)學(xué)生平時(shí)的表現(xiàn)、課堂的反應(yīng)以及測(cè)試成績(jī)等實(shí)際情況將學(xué)生大致分成三個(gè)層次：可以將全班人數(shù)占比大約30%的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)能力較弱的后進(jìn)學(xué)生設(shè)定Ⅰ等;將全班人數(shù)占比大約50%的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較好、學(xué)習(xí)能力和思維能力較強(qiáng)的中等學(xué)生設(shè)定為Ⅱ等;將全班人數(shù)占比大約20%的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、思維能力和理解能力強(qiáng)的優(yōu)等學(xué)生設(shè)定為Ⅲ等。

（二） 做好課后練習(xí)分層設(shè)計(jì)

這是該項(xiàng)工作的關(guān)鍵和核心環(huán)節(jié)。教師根據(jù)學(xué)生分層情況對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)課后練習(xí)試題和活動(dòng)。為Ⅰ等后進(jìn)生設(shè)計(jì)一套基礎(chǔ)性課后練習(xí)，題量可以少點(diǎn)，達(dá)到掌握基礎(chǔ)知識(shí)的要求即可;為Ⅱ等中等生設(shè)計(jì)一套提高性課后練習(xí)，題量適中，增加練習(xí)的趣味性，要達(dá)到靈活運(yùn)用、綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的要求;為Ⅲ等優(yōu)等生設(shè)計(jì)一套探究性課后練習(xí)，題量可以適當(dāng)增加，對(duì)優(yōu)等生提出更高的要求，要求其達(dá)到綜合運(yùn)用、探究創(chuàng)新運(yùn)用知識(shí)的目標(biāo)。這樣，通過(guò)合理調(diào)控課后練習(xí)難易程度和數(shù)量，可以有效避免有些學(xué)生“吃不完”，有些學(xué)生“吃不飽”“吃不好”等現(xiàn)象出現(xiàn)，兼顧了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，可以讓更多學(xué)生體會(huì)到更多的學(xué)習(xí)成就感，當(dāng)然也能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣，提高學(xué)習(xí)的效率和成效。下面以人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)“21.1一元二次方程”的教學(xué)為例分層設(shè)計(jì)課后練習(xí)。

1. 針對(duì)Ⅰ等后進(jìn)生的基礎(chǔ)性課后練習(xí)。（1）如判斷：x2-75x+350=0、3x2-5x=20是一元二次方程嗎？（2）自編兩個(gè)一元二次方程。這類題的要求是認(rèn)識(shí)一元二次方程，掌握一元二次方程的概念。同時(shí)，通過(guò)自編方程提高此類學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，獲得更多的進(jìn)步感和收獲感。

2. 針對(duì)Ⅱ等中等生的提高性課后練習(xí)。（1）1x2-10x-90=0、x2-x=56。這兩個(gè)方程是不是一元一次方程？那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？（2）下列方程中哪些是一元二次方程？x-2x2+5=0、4x2-3y-1=0、ax2+bx+c=0、x（x+1）-2=0、a2+1a=0、（m-2）2=1。這類題的要求不僅要認(rèn)識(shí)一元二次方程，掌握一元二次方程的概念，而且要掌握一元二次方程的特征。同時(shí)，通過(guò)一元二次方程的變式練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念、特征的理解，進(jìn)一步提高了課后練習(xí)的難度和趣味性，學(xué)生能逐步獲得更多的收獲感和成就感。

3. 針對(duì)Ⅲ等優(yōu)等生的探究性課后練習(xí)。

當(dāng)m為何值時(shí)，方程（m+1）x|4m|-2+27mx+5=0是關(guān)于x的一元二次方程？

這類題的要求相對(duì)較高，既要能靈活運(yùn)用一元二次方程的概念、特征等基礎(chǔ)知識(shí)，還要綜合運(yùn)用之前學(xué)過(guò)的絕對(duì)值等知識(shí)。有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等綜合能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。通過(guò)這類練習(xí)，學(xué)生會(huì)獲得更大的成就感。

（三） 做好課后練習(xí)分層評(píng)價(jià)

在學(xué)生完成課后練習(xí)后，數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對(duì)不同層次的學(xué)生及對(duì)應(yīng)層次的練習(xí)題采用不同的評(píng)價(jià)要求和方法。比如對(duì)Ⅰ等后進(jìn)生的最初要求是掌握基礎(chǔ)知識(shí)和理論，如完成得比較理想，可以鼓勵(lì)其挑戰(zhàn)更高一層次的練習(xí)題，讓其有更強(qiáng)烈的成就感，進(jìn)而提振其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心;對(duì)Ⅱ等中等生的最初要求是既掌握基本原理又能恰當(dāng)運(yùn)用，如完成不理想，教師應(yīng)幫助其分析原因，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本原理理解不透還是其他原因，如果完成得很理想，則同樣可以挑戰(zhàn)更高一個(gè)層次的題目;對(duì)Ⅲ等優(yōu)等生的最初要求本來(lái)就高，如果學(xué)生完成練習(xí)很理想，則鼓勵(lì)、幫助其加大練習(xí)難度，拓展知識(shí)，開(kāi)闊視野，以滿足其學(xué)習(xí)知識(shí)的渴望和需求，如果完成練習(xí)不理想，一方面要分析原因，另一方面要做好心理指導(dǎo)工作，讓其從更第一個(gè)層次練習(xí)做起，打好基礎(chǔ)、逐步提高。

總之，教師如果能做到分層設(shè)計(jì)和布置課后練習(xí)，則既能避免常見(jiàn)的隨意性和盲目性，又能將因材施教原則應(yīng)用到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳亮.初中數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)性作業(yè)的設(shè)計(jì)與思考[J].課程教育研究，2015（6）：126-127.

作者簡(jiǎn)介：

李貴華，廣東省惠州市，廣東省博羅縣羅陽(yáng)城郊中心學(xué)校。