【摘 要】數(shù)學(xué)即是科技之母又是一門理論知識點(diǎn)比較多的科目。隨著不斷深入學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)會慢慢變得很抽象，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)踐中類比推理是被廣泛應(yīng)用的常見方式。之后在對類比推理在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的是實(shí)踐應(yīng)用進(jìn)行有效分析及探討。

【關(guān)鍵詞】類比推理方式；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐應(yīng)用；探索應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）12-0211-01

數(shù)學(xué)課程是一種工具課程，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中需要借助各種工具。在高中階段學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的解題都是比較抽象的，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中無法占到相對應(yīng)的問題，這樣就對學(xué)生理解知識點(diǎn)有許多的困難，類比推理即是一種教學(xué)方法又是一種教學(xué)工具，更是一種思維模式，對于理解高中學(xué)術(shù)有很好的幫助。我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，新課程對于學(xué)生的思維模式及培養(yǎng)更加注重，教師也應(yīng)當(dāng)隨著社會發(fā)展學(xué)習(xí)新知識，才能更好的培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考及自主探索的能力培養(yǎng)，類比推理可以更好的幫助學(xué)生掌握新知識復(fù)習(xí)舊知識，對于開闊學(xué)生的思維也有著極為重要的意義。

一、類比推理對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

1.擴(kuò)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容對于很多高中學(xué)生來說都是比較難學(xué)習(xí)和掌握的，而高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科在高中考試是必考的科目，對于它的教學(xué)探索學(xué)習(xí)也是教師們一直關(guān)注的重點(diǎn)。面對數(shù)學(xué)這門科目學(xué)習(xí)密度大，學(xué)生就需要掌握自我學(xué)生新知識的學(xué)習(xí)能力。而類比推理方式可以更好的幫助學(xué)生掌握最新的知識點(diǎn)，更好的去理解新概念。比如：高中數(shù)學(xué)中每個(gè)幾何問題，學(xué)生通過學(xué)習(xí)平面幾何掌握平面幾何的各種規(guī)律，用類比推理的方式再去掌握學(xué)習(xí)立體幾何知識就會比較容易學(xué)習(xí)和理解。學(xué)生可以通過平面幾何的面積去求解，可以很好的獲得體積求解的方法。類比推理可以更好的讓學(xué)生通過平面幾何去推理出來新的立體幾何知識點(diǎn)。對于相似度高的解題可以讓學(xué)生有更深刻的理解從而更好的提升學(xué)習(xí)效率。

2.幫助學(xué)生拓展所學(xué)。

高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的知識擴(kuò)充和學(xué)生的基礎(chǔ)知識的理解和擴(kuò)展有著非常重要的作用。比如：在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)二面角的學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)當(dāng)多引導(dǎo)學(xué)生回憶角的概念進(jìn)行合理的嵌入。由一個(gè)平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的兩條射線組成角，回憶完角的概念之后，對學(xué)生進(jìn)行有效的情景問題講解，詢問什么是屬于空間的二面角，當(dāng)一本書打開與合上之后就會出現(xiàn)兩個(gè)面的角度發(fā)生位置傷的變化，在變化中存在許多大小不一的二面角，讓學(xué)生在以往的知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上去具體理解清楚二面角的具體概念，使抽象概念具體化，讓學(xué)生更容易理解及加強(qiáng)學(xué)生對二面角的記憶印象加深。

3.幫助學(xué)生建立新的解題思路、開拓學(xué)生思維。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理被教師及學(xué)生廣泛使用，類比推理不止可以很好的幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識，更好的幫助學(xué)生學(xué)習(xí)困難的題目，數(shù)學(xué)題目是多樣化的，考試的題目更是多種多樣。為此，在數(shù)學(xué)解題過程中類比推理方法是最常用的解題方法，其主要使用分為三種類型：第一類結(jié)構(gòu)對比，結(jié)構(gòu)對比主要利用陌生的題目與熟悉的題目找出之間共同點(diǎn)，在共同點(diǎn)之后尋找相似的解決方案：第二類結(jié)論對比，高中這一階段學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題比較多而復(fù)雜，利用已解決的問題的答案去類比困難題目的問題。第三類降維對比，通過題目名稱就可以知道這一問題需要利用那種解決幾何問題，在維度比較復(fù)雜的情況下，將題目轉(zhuǎn)變成簡單的平面圖形及維度比較少的圖形。

二、在高中教學(xué)中類比推理的運(yùn)用及方式

1.在教學(xué)定義形成過程中的運(yùn)用。

在高中教學(xué)中數(shù)學(xué)的定義比較抽象，利用類比推理可以更好的輔助定義教學(xué)。數(shù)學(xué)定義之間的并沒有關(guān)聯(lián)。定義之間存在很多相同之處，有的是上下承接的關(guān)系。比如：在解答幾何中對于圓的解答方程式定義時(shí)，學(xué)生充分利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的關(guān)于圓的幾何要義，讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)定直線及圓的方程式，學(xué)生也更好的去判斷直線與圓及圓與圓之間的關(guān)系。

2.在結(jié)合知識點(diǎn)上的運(yùn)用。

數(shù)學(xué)知識內(nèi)容是不能完全分開來學(xué)習(xí)的，其中一定存在各種聯(lián)系的，并且數(shù)學(xué)知識在考試中是根據(jù)綜合性的。比如：學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，雖然是各類函數(shù)是分開學(xué)習(xí)的，但是函數(shù)與函數(shù)之間的共同點(diǎn)有很多，在學(xué)生學(xué)習(xí)過一次函數(shù)之后，就可以根據(jù)類比推理進(jìn)行二次函數(shù)及數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)等。他們的單調(diào)性及最值和幾何的意義都有相同之處，都可以類比學(xué)習(xí)。根據(jù)具體情況，在實(shí)際的二次函數(shù)解析課堂中我們要一次函數(shù)的詳細(xì)介紹單調(diào)性的概念。一次函授的單調(diào)性是直觀和具體的，更好的讓學(xué)生去理解，在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)單調(diào)性概念后進(jìn)入二次函數(shù)單調(diào)性概念對比一次函數(shù)的擴(kuò)充變化，為此，可以讓學(xué)生更好的去理解二次函數(shù)的概念。

3.在發(fā)現(xiàn)并培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的運(yùn)用。

新課程對于學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力有了最新的要求，需要學(xué)生自身脫離對教師的依賴性，希望學(xué)生能通過在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題及自己解決問題做好復(fù)習(xí)工作。比如：在統(tǒng)計(jì)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)中，通過課堂上的學(xué)習(xí)，教師積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)樣品統(tǒng)計(jì)，在基礎(chǔ)知識的概念充分了解之后，讓學(xué)生發(fā)揮類比推理的方式進(jìn)行變量解析進(jìn)行預(yù)習(xí)，而不是等著教師在下節(jié)課再教，提前預(yù)習(xí)功課又利用學(xué)生減少學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，在課堂上教師應(yīng)該適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題并勇于提出問題。由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容知識點(diǎn)比較多的，教師應(yīng)當(dāng)教會學(xué)生如何靈活運(yùn)用類比推理的方式發(fā)現(xiàn)問題并向教師提出問題，教師充分利用類比推理的方式在課堂給學(xué)生有效的指導(dǎo)，讓學(xué)生自身學(xué)生在同學(xué)之間進(jìn)行有效交流，提升學(xué)生自身對問題的理解及認(rèn)知。促進(jìn)學(xué)生對自己有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理存在的地位非常重要，可以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維模式，理解新知識解決新問題，數(shù)學(xué)思維對學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識有著至關(guān)重要的意義，因此，教師要在教學(xué)中主動引導(dǎo)學(xué)生充分利用類比推理等科學(xué)計(jì)算方法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生自身的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)。既能培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯的能力又能對學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中甚至科研中起到良好的作用。

參考文獻(xiàn)

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[2]李玉蘭.類比推理的機(jī)制與功能[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（人文科學(xué)版），1995（3）.

作者簡介：汪卓穎（1981.04-），女，民族：漢族，籍貫：河北省豐潤縣，學(xué)歷：大學(xué)本科，職稱：中教一級，研究方向：數(shù)學(xué)教育。