蔣鋒

[摘? ?要]從關(guān)注學(xué)生，研究學(xué)生;研究教材，研究教法;互相幫助，合作學(xué)習(xí)三個(gè)方面對(duì)培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)資優(yōu)生進(jìn)行實(shí)踐與探索，實(shí)踐表明，收到了較好的效果。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué);資優(yōu)生;實(shí)踐;探索

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）15-0053-02

初中教育處于九年制義務(wù)教育階段，嚴(yán)禁將學(xué)生分成三六九等進(jìn)行教學(xué)。然而，不難發(fā)現(xiàn)，同一教室里的學(xué)生，無(wú)論是智力因素還是非智力因素都有著明顯的差異，總有幾個(gè)思維敏捷、數(shù)學(xué)能力遙遙領(lǐng)先的學(xué)生。為了讓每個(gè)學(xué)生都能得到最優(yōu)發(fā)展，在不放棄后進(jìn)生的前提下，我著力于培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)資優(yōu)生的實(shí)踐與研究，收到了較好的效果，那么，資優(yōu)生該如何培養(yǎng)呢？

一、關(guān)注學(xué)生，研究學(xué)生，發(fā)現(xiàn)資優(yōu)生

教師的工作對(duì)象是學(xué)生，作為教師，首先應(yīng)掌握學(xué)情，發(fā)現(xiàn)資優(yōu)生。古人云：“世有伯樂(lè)，然后有千里馬。千里馬常有，而伯樂(lè)不常有。故雖有名馬，辱于奴隸之手，駢死于槽櫪之間，不以千里稱也?！睘榱瞬宦駴](méi)“千里馬”，教師應(yīng)勇當(dāng)“伯樂(lè)”。我通過(guò)長(zhǎng)期的教育實(shí)踐和細(xì)心觀察發(fā)現(xiàn)，初中生經(jīng)過(guò)六年的小學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)形成了各自的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)資優(yōu)生一般具有如下特點(diǎn)。

1.對(duì)待學(xué)習(xí)有自己獨(dú)特的想法，是學(xué)習(xí)的有心人，時(shí)間觀念很強(qiáng)。

2.作業(yè)工整，書(shū)寫(xiě)習(xí)慣好。就連數(shù)學(xué)草稿紙也寫(xiě)得整整齊齊，做事有板有眼，有始有終。

3.數(shù)學(xué)基本功扎實(shí)，運(yùn)算能力強(qiáng)，反應(yīng)敏捷，解題速度快。

4.有頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，從不認(rèn)輸，不輕易相信別人的答案，有較強(qiáng)的自信心。

5.喜歡數(shù)學(xué)，更喜歡探究課本以外的數(shù)學(xué)知識(shí)，并對(duì)要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)抱有極大的興趣，自學(xué)能力較強(qiáng)。

一般來(lái)說(shuō)，經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期與學(xué)生的朝夕相處，對(duì)本班的資優(yōu)生應(yīng)能了如指掌。這些學(xué)生，是本班的數(shù)學(xué)精英，也是教師的好助手。

二、研究教材，研究教法，引導(dǎo)資優(yōu)生

教師是課堂教學(xué)的主導(dǎo)。作為教師，每節(jié)課都要兼顧各種不同層次的學(xué)生，這在一定程度上阻礙了資優(yōu)生數(shù)學(xué)思維的高品質(zhì)發(fā)展，久而久之，也會(huì)讓其失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。那么，教師備怎樣的課才有利于資優(yōu)生的發(fā)展呢？以何種形式上課才能更吸引其注意力呢？我認(rèn)為，教師要在選講的例題上下功夫，所選題目應(yīng)滿足不同層次學(xué)生的要求，尤其是對(duì)資優(yōu)生來(lái)說(shuō)，對(duì)這些例題適當(dāng)拓展，讓其自己先探究，教師再點(diǎn)撥方法，讓初中的數(shù)學(xué)思維與高中的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行有效銜接。

如，二次函數(shù)既是中考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是未來(lái)高考的必考點(diǎn)，二次函數(shù)分階段學(xué)習(xí)層次性很強(qiáng)，教師可以借助對(duì)二次函數(shù)的探究，設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題，讓學(xué)生各取所需，以提高資優(yōu)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和探究能力。

在《二次函數(shù)》復(fù)習(xí)課上，我設(shè)計(jì)的部分例題如下：

【例1】二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)是[-2，32]，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為6，求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式。（基本要求）

【例2】二次函數(shù)y=ax2-4x+a-3的圖像在x軸的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（基本要求）

【例3】已知二次函數(shù)y=2x2+3mx+2m，

（1）求函數(shù)y的最小值t;（2）當(dāng)m為何值時(shí)，t取得最大值？（中等要求）

【例4】求函數(shù)y=x2+tx+1（-1≤x≤1）的最小值和最大值。（較高要求）

【例5】已知函數(shù)y=x2-2x+1，0≤x≤t（t>0），求y的取值范圍。（較高要求）

【例6】已知函數(shù)y=x2+（2a-1）x-3，

（1）當(dāng)a=2，x∈[-2，3]時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍;

（2）若函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值。（高要求）

上述問(wèn)題給出時(shí)，我要求學(xué)生根據(jù)自身特點(diǎn)選擇適合自己的題目，自主練習(xí)。尤其是資優(yōu)生，我要求其選擇“較高要求”和“高要求”的題目進(jìn)行探究，可以合作完成。最后，推薦資優(yōu)生展示自己的解答過(guò)程，必要時(shí)，教師適當(dāng)補(bǔ)充并及時(shí)鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)。不難發(fā)現(xiàn)，后三個(gè)例題是二次函數(shù)含參最值問(wèn)題，本是高一必修1中的題目，但高一研究的是方法，知識(shí)點(diǎn)在初中。經(jīng)過(guò)“易容”后，我將其前置于初三，目的是訓(xùn)練資優(yōu)生的數(shù)學(xué)思維，讓其提前接觸高中數(shù)學(xué)的解題基本方法：分類討論法和數(shù)形結(jié)合法。

三、互相幫助，合作學(xué)習(xí)，讓資優(yōu)生馳騁萬(wàn)里

古人云：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！睂W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，課堂是主陣地，是學(xué)習(xí)的主要渠道，但課后反思與總結(jié)也十分重要。對(duì)于資優(yōu)生，教師可以補(bǔ)充一些拓展性和挑戰(zhàn)性問(wèn)題讓他們?nèi)パ芯?，互相幫助，合作學(xué)習(xí)?？鬃釉唬骸蔼?dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞?！币虼耍闪W(xué)習(xí)小組很重要，也很有必要。具體做法是：由班里的五六名數(shù)學(xué)尖子組成“數(shù)學(xué)攻堅(jiān)小組”，組長(zhǎng)由數(shù)學(xué)課代表?yè)?dān)任，每周任課教師布置與當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的任務(wù)，要求大家互相啟發(fā)，合作完成，下周一把研究成果交給教師。最后，在課堂上，將研究成果展現(xiàn)給全班同學(xué)，共同分享，這種做法也受到了全班學(xué)生的一致歡迎，讓全班學(xué)生一起成長(zhǎng)，共同進(jìn)步。

在“數(shù)學(xué)攻堅(jiān)小組”中，每位成員既是相互獨(dú)立的個(gè)體，又是目標(biāo)一致的共同體，各人盡顯自己的才智，又體現(xiàn)集體的力量。如，在學(xué)完《圓》這一節(jié)時(shí)，我給學(xué)生布置了一個(gè)課題任務(wù)：尋找失去的“隱圓”，一周過(guò)后，他們收獲滿滿，每個(gè)成員都找到了有關(guān)的題目并研究了解法。

【例7】已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)[A（-1，0）]，[B（4，0）]，拋物線 [y=ax2+bx-2][（a≠0）]過(guò)點(diǎn)[A]，[B]，頂點(diǎn)為[C]，點(diǎn)[P（m，n）] [（n<0）]為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)[∠APB]為鈍角時(shí)，求[m]的取值范圍。

分析： 把[A（-1，0）]，[B（4，0）]分別代入[y=ax2+bx-2]，得

[ 0=a-b-2 0=16a+4b-2]，解得[a=12b=-32]，

∴拋物線的解析式為[y=12x2-32x-2]，

如圖，設(shè)[AB]中點(diǎn)為[M]，由[A]、[B]兩點(diǎn)坐標(biāo)得點(diǎn)[M]坐標(biāo)為[32， 0]，

∵拋物線與[y]軸交于點(diǎn)[D（0，-2）]，聯(lián)結(jié)[DM]，[AD]，[BD]。則在[Rt△ODM]中 [DM=322+22=52=AM=BM]，

∴點(diǎn)[D]在以[AB]為直徑的⊙[M]上，這時(shí)[∠ADB=90°]，

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線上還存在點(diǎn)[D]關(guān)于直線[x=32]的對(duì)稱點(diǎn)[E（3，-2）]，也在以[AB]為直徑的⊙[M]上，這時(shí)[∠AEB=90°]，

∵點(diǎn)[P（m，n）]在拋物線上，

∴當(dāng)[∠APB]為鈍角時(shí)，[m]的取值范圍是[-1

本例的層次是中考?jí)狠S題，將代數(shù)與幾何綜合在一起，考查考生的綜合能力。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，讓資優(yōu)生自己去發(fā)現(xiàn)這類問(wèn)題并總結(jié)這類問(wèn)題的解法，相信他們必將在未來(lái)的考場(chǎng)上“馳騁萬(wàn)里！”

最后，值得一提的是，無(wú)論是拔尖還是補(bǔ)差，都應(yīng)該一切從實(shí)際出發(fā)，以人為本，以生為本，這是亙古不變的教育原則，誰(shuí)堅(jiān)持到底，誰(shuí)就會(huì)收獲希望！

（責(zé)任編輯? ? 斯? ?陌）