王巖 梁淑媛

摘?要：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的核心，為了提高探究課堂的教學(xué)效果，課堂提問(wèn)應(yīng)該得到優(yōu)化。有效的探究問(wèn)題可以形成師生之間的良好互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探究思維。沒(méi)有有效的探究問(wèn)題，探究課堂就不會(huì)有好的教學(xué)效果。本文對(duì)如何提高數(shù)學(xué)探究課堂提問(wèn)的有效性進(jìn)行了初步的研究。

關(guān)鍵詞：探究教學(xué);創(chuàng)新能力;探究問(wèn)題;有效性

高中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行微探究教學(xué)，相比較于傳統(tǒng)式教學(xué)更有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。一節(jié)生動(dòng)充滿(mǎn)智慧的探究課堂應(yīng)由高質(zhì)量的探究問(wèn)題開(kāi)始，好的探究問(wèn)題是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉，是教學(xué)相互交流的重要渠道，既能激發(fā)學(xué)生探究欲望，又能讓學(xué)生利用自己的已有知識(shí)通過(guò)同學(xué)間合作交流及教師的適當(dāng)引導(dǎo)，從而成功地完成探究任務(wù)，獲得思維上的升華。

一、 關(guān)注知識(shí)間的相互聯(lián)系

如1：函數(shù)f（x）=sinx2-a在區(qū)間[0，π]上的最大值為2，則a=????。

此題因?yàn)橛辛藚?shù)a，學(xué)生不知該如何畫(huà)圖，利用圖像研究該函數(shù)的最大值。因而問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)采用問(wèn)題串的形式層層遞進(jìn)幫助學(xué)生度過(guò)思維上的障礙。

問(wèn)題1：什么是函數(shù)的最大值？

問(wèn)題2：函數(shù)f（x）=sinx2，x∈[0，π]的值域是什么？

問(wèn)題3：函數(shù)f（x）=sinx2-a，x∈[0，π]的值域是什么？

問(wèn)題4：如何獲取函數(shù)f（x）=sinx2-a，x∈[0，π]的圖像？

學(xué)生通過(guò)對(duì)每個(gè)問(wèn)題探究，解決的過(guò)程中理清了探究的思路，明確如何將一個(gè)新問(wèn)題進(jìn)行有目的的分解，進(jìn)而尋求解決辦法完成探究任務(wù)。

如2：能說(shuō)明“若f（x）>g（x）對(duì)任意的x∈[0，2]都成立，則f（x）在[0，2]上的最小值大于g（x）在[0，2]上的最大值”為假命題的一對(duì)函數(shù)可以是f（x）=????，g（x）=????。

根據(jù)學(xué)生的探究情況，設(shè)置如下拓展探究問(wèn)題：

問(wèn)題1：若對(duì)于任意x1，x2∈[0，2]，使得f（x1）>f（x2），成立，請(qǐng)舉出滿(mǎn)足條件的一對(duì)函數(shù)和不滿(mǎn)足條件的一對(duì)函數(shù)。

問(wèn)題2：若對(duì)于任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[0，2]，使得f（x1）>f（x2），成立，請(qǐng)舉出滿(mǎn)足條件的一對(duì)函數(shù)和不滿(mǎn)足條件的一對(duì)函數(shù)。

問(wèn)題3：若對(duì)于任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），成立，請(qǐng)舉出滿(mǎn)足條件的一對(duì)函數(shù)和不滿(mǎn)足條件的一對(duì)函數(shù)。

二、 關(guān)注學(xué)生已有認(rèn)知水平，控制好問(wèn)題的難度

問(wèn)題過(guò)易，失去了探究的意義，過(guò)難又會(huì)讓學(xué)生無(wú)從下手，失去了探究的積極性，因此把控制好探究問(wèn)題的難度是探究活動(dòng)順利開(kāi)展的關(guān)鍵。

如1：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n+an，則“a2>a1”是“數(shù)列{an}單調(diào)遞增”的

（??）

A. 充分而不必要條件

B. 必要而不充分條件

C.

充分必要條件

D. 既不充分也不必要條件

問(wèn)題1：由通項(xiàng)公式為an=n+1n，想到熟悉的哪個(gè)函數(shù)模型、圖像及性質(zhì)？

問(wèn)題2：若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是多少？

問(wèn)題3：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2-2an+1，若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是????。

如2：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)f（x）=（x2-2x+a）·ex-x的零點(diǎn)。

直接探究難度過(guò)大，學(xué)生思維受阻，設(shè)置如下探究過(guò)程：

問(wèn)題1：研究函數(shù)f（x）=exx的零點(diǎn)。

問(wèn)題2：研究函數(shù)f（x）=exx-a的零點(diǎn)。

問(wèn)題3：研究函數(shù)f（x）=x-a·ex的零點(diǎn)。

問(wèn)題4：研究函數(shù)f（x）=（x2-2x+a）·ex-x的零點(diǎn)。

在問(wèn)題4的探究過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了使得函數(shù)值相等的兩個(gè)點(diǎn)，進(jìn)一步設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生的思維進(jìn)一步得到拓展和升華。

問(wèn)題5：若f（x1）=f（x2）=a，且0

問(wèn)題6：若t∈（0，1），試比較f（1-t）與f（1+t）的大小。

此番探究過(guò)程行云流水，水到渠成。

如3：已知函數(shù)f（x）=ex-x2+ax，曲線(xiàn)y=f（x）在（0，f（0））處的切線(xiàn)與x軸平行。

求證：存在c<0，當(dāng)x>c時(shí)，f（x）>0。

此問(wèn)難度較大，對(duì)于參數(shù)c的理解有困難，降低切入口，從學(xué)生已有知識(shí)入手，設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

問(wèn)題1：“存在x<0，使f（x）>0”如何理解？

問(wèn)題2：存在c<0，當(dāng)x>c時(shí)，f（x）>0。與問(wèn)題1的轉(zhuǎn)化方法相同嗎？

問(wèn)題3：根據(jù)研究目標(biāo)，需要研究函數(shù)f（x）哪些性質(zhì)？如何研究？

綜上，提問(wèn)是創(chuàng)新的開(kāi)始，優(yōu)質(zhì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)取決于教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的深刻理解和對(duì)學(xué)生情況的準(zhǔn)確把握，有效的實(shí)施提問(wèn)又需要教師恰時(shí)、恰點(diǎn)、恰當(dāng)?shù)膶?shí)施提問(wèn)。充分發(fā)揮探究課堂應(yīng)有的教學(xué)效果，發(fā)展學(xué)生的思維水平和創(chuàng)新能力，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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[3]謝建平，謝玉蘭，曹新.關(guān)于高中數(shù)學(xué)生態(tài)課堂提問(wèn)有效性的研究[J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（12）.

作者簡(jiǎn)介：

王巖，北京市，北京市延慶區(qū)第一中學(xué);

梁淑媛，北京市，北京市延慶區(qū)教育科學(xué)研究中心。