亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        層層遞進(jìn)探究,孕育核心素養(yǎng)

        2019-06-10 09:19:43聶生庚
        速讀·下旬 2019年6期
        關(guān)鍵詞:作圖交點(diǎn)平面

        聶生庚

        《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017版)》指出:高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向,創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境,啟發(fā)學(xué)生思考,引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合,提高教學(xué)的實(shí)效性。本文筆者就如何培養(yǎng)學(xué)生探究能力,孕育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),談?wù)勛约旱慕虒W(xué)設(shè)計(jì)。

        【問(wèn)題的提出】

        高一上學(xué)期,學(xué)習(xí)北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材必修2第一章第4節(jié)《空間圖形的基本關(guān)系與公理》后有這樣一道習(xí)題。

        如圖,(略)M是正方體[ABCD—A'B'C'D']的棱[CC']的中點(diǎn),探究:過(guò)M點(diǎn)有多少條直線與直線[A'D'],AB都相交?

        從作業(yè)的批改、學(xué)生掌握情況調(diào)查來(lái)看,學(xué)生對(duì)該題存在較大的困惑。故本人專門設(shè)計(jì)了一節(jié)習(xí)題課,指導(dǎo)學(xué)生真正掌握好解題方法,培養(yǎng)探究能力,孕育學(xué)科核心素養(yǎng)。

        【教學(xué)設(shè)計(jì)及效果分析】

        一、構(gòu)建模型,顯直觀

        師:如圖,(圖略)過(guò)點(diǎn)M引一條直線l與直線[A'D']、AB同時(shí)相交并沒(méi)有那么容易,但簡(jiǎn)單點(diǎn),我們可以先怎么處理呢?

        生(大部分能馬上回答):不妨先與其中的一條相交,看與另一條的位置情況。

        師:很好,如圖,(圖略)不妨假設(shè)過(guò)點(diǎn)M的直線l與直線[A'D']相交于點(diǎn)S(教師調(diào)出課前利用《玲瓏畫(huà)板》軟件設(shè)計(jì)好的模型),拖動(dòng)交點(diǎn)S變化,則代表過(guò)點(diǎn)M的直線l在變化,此時(shí)同學(xué)們觀察直線l與直線AB的位置關(guān)系情況。(教師操作軟件,拖動(dòng)點(diǎn)S到不同的位置,并且利用軟件的功能展示不同方位觀察角度的3D效果,如下面的圖1、2、3、4為代表)。(圖略)你發(fā)現(xiàn)與直線[A'D']、AB同時(shí)相交的直線有幾條了嗎?

        生:(都能立刻回答)有唯一的一條。

        由于模型的直觀性,學(xué)生通過(guò)模型的幫助較輕松的找到了問(wèn)題的答案,同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的空間想象能力。

        二、動(dòng)中有定,現(xiàn)邏輯

        當(dāng)學(xué)生通過(guò)第一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),對(duì)問(wèn)題的答案有了認(rèn)識(shí)之后,本人開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生邏輯推理探究問(wèn)題中直線l的唯一性。

        師:我們知道一條直線和直線外一點(diǎn)能確定唯一一個(gè)平面,假設(shè)直線[A'D']與點(diǎn)M確定平面[α],那么當(dāng)點(diǎn)S在直線[A'D']上運(yùn)動(dòng)時(shí),觀察直線l與平面[α]的關(guān)系是什么?

        生:(教師拖動(dòng)點(diǎn)S,并用陰影區(qū)域標(biāo)注平面[α],學(xué)生在觀察后大部分能回答)直線l在平面[α]內(nèi)。

        師:如果直線l同時(shí)與直線AB相交,那么交點(diǎn)P與直線AB、平面[α]的關(guān)系又是怎樣的?

        生:(片刻思考后)點(diǎn)P是直線l、AB與平面[α]三者的交點(diǎn)。

        師:好了,而直線AB與平面[α]有多少個(gè)交點(diǎn)呢?

        生:(立刻回答)直線AB與平面[α]相交,有且只有一個(gè)交點(diǎn)。

        師:既然只有一個(gè)交點(diǎn),那相關(guān)的與直線[A'D']、AB都相交的直線l是不是唯一的?

        生:(歡快的立刻回答)是。

        通過(guò)本環(huán)節(jié)的邏輯分析、推理,學(xué)生能明白這唯一一條滿足題意的直線l與直線AB的交點(diǎn)P是怎樣的一個(gè)點(diǎn),為下一步的探究做好了鋪墊,同時(shí)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維,提升思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

        三、追問(wèn)作圖,探本源

        師:接下來(lái),我們把點(diǎn)P的位置確定下來(lái)。依據(jù)前面的分析,即做出平面[α]與直線AB的交點(diǎn)。請(qǐng)大家動(dòng)動(dòng)手,試試如何作出點(diǎn)P的位置。自主作圖完成后,同學(xué)們相互之間討論交流一下各自的方法。

        生:(學(xué)生在草稿紙上自主作圖)有半數(shù)的學(xué)生能夠順利的完成作圖,討論交流環(huán)節(jié)也比較積極。接下來(lái)是學(xué)生代表發(fā)言、老師點(diǎn)評(píng)如何作圖,即作圖思路。

        師:如圖,(圖略)設(shè)點(diǎn)N為[BB']的中點(diǎn),則易知直線MN平行于[A'D'],連結(jié)[A'N]并延長(zhǎng)交直線AB于點(diǎn)P,顯然[A'N]在平面[α]內(nèi),故[A'N]與AB的交點(diǎn)即為直線AB與平面[α]的交點(diǎn),也即滿足題意的唯一直線l就是直線SMP,其3D效果展示圖如下。

        本環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生自主作圖、老師講評(píng),可以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)品質(zhì);通過(guò)信息技術(shù)的輔助,激發(fā)了學(xué)生作圖的興趣;通過(guò)作圖更好的理解題意,再次展現(xiàn)和加深了對(duì)解題思維的全過(guò)程的認(rèn)識(shí),激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的積極思考;最終孕育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

        四、變式探究,話一般

        師:變式:將本題中的條件“點(diǎn)M為[CC']的中點(diǎn)”,改為“點(diǎn)M為空間任意一點(diǎn)”,那么這樣的直線有多少條?大家花點(diǎn)時(shí)間思考并討論一下會(huì)有哪些情況。

        生(自主思考,教師在班上進(jìn)行走動(dòng)觀察,當(dāng)學(xué)生有了一定的討論成果后,教師開(kāi)始進(jìn)行成果點(diǎn)評(píng))

        師:下面同學(xué)們誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)會(huì)有哪些情況出現(xiàn)?

        生1舉手回答:情況1,當(dāng)點(diǎn)M在直線[A'D']或AB上時(shí),有無(wú)數(shù)條這樣的直線(如圖1);情況2,當(dāng)點(diǎn)M在過(guò)直線[A'D']且與直線AB平行的平面內(nèi)時(shí),不存在這樣的直線(如圖1);其它情況為一般情況,這樣的直線有且只有一條。

        師:很好,分析的非常全面。(全體學(xué)生自主的為其鼓掌,學(xué)習(xí)的氛圍達(dá)到了高潮)。

        師:(教師進(jìn)一步追問(wèn))如果把正方體這個(gè)背景去除掉,該問(wèn)題更一般的表述可以是怎樣的呢?哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)?

        生2:(片刻思考)空間有一對(duì)異面直線[l1]、[l2],和任意一點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M引一條直線與直線[l1]、[l2]都相交,問(wèn)這樣的直線有多少條?

        師:概括的非常好,那答案有無(wú)變化呢?

        生:(非常整齊的回答)沒(méi)有!

        本環(huán)節(jié)通過(guò)變式探究,即“將M點(diǎn)更改為空間任意一點(diǎn)時(shí),情況又會(huì)出現(xiàn)怎樣的變化?”進(jìn)一步的,“拋開(kāi)本題中正方體的背景,該問(wèn)題更一般的表述又是如何的呢?”學(xué)生帶著問(wèn)題輕松步入課堂,通過(guò)這樣的變式教學(xué)抽象概括出更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律。

        通過(guò)以上四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行完整、嚴(yán)密、有層次的分析,讓學(xué)生自主探究,合作討論,自主概括等方式,逐步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力,避免了思維定式,增強(qiáng)了學(xué)生思維的深刻性。同時(shí),引導(dǎo)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,用數(shù)學(xué)的思維思考世界,用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界;促進(jìn)了學(xué)生思維能力,實(shí)踐探究能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展,最終孕育了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

        猜你喜歡
        作圖交點(diǎn)平面
        巧用三條線 作圖不再難
        反射作圖有技巧
        閱讀理解
        三招搞定光的反射作圖題
        借助函數(shù)圖像討論含參數(shù)方程解的情況
        試析高中數(shù)學(xué)中橢圓與雙曲線交點(diǎn)的問(wèn)題
        參考答案
        關(guān)于有限域上的平面映射
        作圖促思考
        參考答案
        中字乱码视频| 亚洲av综合色区在线观看| 国产av午夜精品一区二区入口| 国产亚洲一区二区三区| 欧美黑人xxxx又粗又长| 78成人精品电影在线播放| 国产麻豆放荡av激情演绎| 国产剧情一区二区三区在线 | 久久久久久国产精品mv| 五月婷婷激情小说| av天堂一区二区三区| 精品综合一区二区三区| 精品国产一区二区三区免费| 亚洲AV无码国产成人久久强迫| 手机在线看片在线日韩av| 亚洲国产高清精品在线| 日本老熟妇毛茸茸| 精品18在线观看免费视频| 我的美艳丝袜美腿情缘| 久久精品国产亚洲av久| 在教室伦流澡到高潮h麻豆| 色窝综合网| 亚洲国产中文字幕一区| 国产又色又爽又刺激在线播放| 99国产小视频| 日韩精品人妻一区二区三区蜜桃臀| 又黄又爽又色视频| 亚洲精品一区二区三区大桥未久| 欧美中出在线| 区一区二区三区四视频在线观看| 国产麻豆精品一区二区三区v视界| 精品一区二区三区牛牛| 精品久久久久久无码专区| 无码一区二区三区老色鬼| 精品人妻免费看一区二区三区| 亚洲男人综合久久综合天堂| 又大又粗又爽的少妇免费视频| 精品99在线黑丝袜| 有码视频一区二区三区| 乱码丰满人妻一二三区| av在线免费观看蜜桃|