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        ?

        參考答案

        2014-04-29 00:44:03
        關(guān)鍵詞:測試卷正三角形二面角

        立體幾何測試卷(A卷)

        1. D 2. D 3. C 4. A

        5. B

        15. (1)因為B1D⊥平面ABC,AC?奐平面ABC,所以B1D⊥AC. 又因為BC⊥AC,B1D∩BC=D,所以AC⊥平面BB1C1C.

        (2)因為AB1⊥BC1,AC⊥BC1,AB1與AC相交,所以BC1⊥平面AB1C. 因為B1C?奐平面AB1C,所以BC1⊥B1C,所以四邊形BB1C1C為菱形. 因為∠B1BC=60°,B1D⊥BC于D,所以D為BC的中點,連結(jié)A1B,與AB1交于點E,在△A1BC中,DE∥A1C,所以A1C∥平面AB1D.

        16. (1)在Rt△ABC中,D為AB的中點,得AD=CD=DB. 又∠B=30°,得△ACD是正三角形,又E是CD的中點,得AF⊥CD,折起后,AE⊥CD,EF⊥CD. 又AE∩EF=E,AE?奐平面AEF,EF?奐平面AEF,故CD⊥平面AEF,又CD?奐平面CDB,故平面AEF⊥平面CDB.

        (2)因為二面角A-CD-B是直二面角,且AE⊥CD,所以AE⊥平面CDB.連結(jié)EB,AB,則∠ABE就是直線AB與平面CDB所成的角. 設(shè)AC=a,在△CBE中

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