陳文華

摘 要 我國(guó)教學(xué)體制改革以來(lái)，新教學(xué)理念有較大的深化，國(guó)家對(duì)此較為重視，在減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的情況下全面提升教學(xué)質(zhì)量已經(jīng)成為了教育行業(yè)中的較為關(guān)注的話題。此外，初中農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)中較為注重“雙基”的學(xué)習(xí)，這就需要在教學(xué)中進(jìn)行大量的練習(xí)，這在較大程度上能夠有效提高初中農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。其中，錯(cuò)題集的建立能夠有效解決數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題。但是，初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)了一些問(wèn)題，為此需要采取有效的方法提升數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞 農(nóng)村初中 數(shù)學(xué)錯(cuò)題集 作用 建立方法

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0前言

在初中農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的總結(jié)，并在此過(guò)程中形成一定的思維意識(shí)，一些題目出錯(cuò)頻率較高，在較大程度上對(duì)學(xué)生的積極性產(chǎn)生較大的影響。為此，需要進(jìn)行數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立，這對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)尤為重要，是學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況建立的錯(cuò)誤反思載體，其中錯(cuò)題集可以根據(jù)不同學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性建立，但是一些學(xué)生在進(jìn)行錯(cuò)題集建立時(shí)，出現(xiàn)預(yù)期效果與實(shí)用性差距的問(wèn)題，這就需要采用有效的方法來(lái)提升錯(cuò)題集的實(shí)用性。

1數(shù)學(xué)錯(cuò)題集概述

1.1教師錯(cuò)題集概述

教師錯(cuò)題集主要是指教師把學(xué)生在日常學(xué)習(xí)與考試中總結(jié)的錯(cuò)題本以及資料進(jìn)行整理、分析，并通過(guò)歸納易錯(cuò)點(diǎn)，將典型錯(cuò)誤例題進(jìn)行摘抄，以此進(jìn)行教學(xué)策略的針對(duì)性總結(jié)，以此形成錯(cuò)題集合。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)錯(cuò)題集采取必要的防錯(cuò)教學(xué)，同時(shí)也可以通過(guò)錯(cuò)題對(duì)教學(xué)進(jìn)行有效的反思，以此進(jìn)行教學(xué)策略的有效調(diào)整，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)部分對(duì)癥下藥，這在較大程度上可有效提升教師教學(xué)素養(yǎng)。

1.2學(xué)生錯(cuò)題集概述

學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集主要是指學(xué)生在教師的指引下，把日常教學(xué)中或者考試中易出錯(cuò)的題型進(jìn)行有效的整體，并在此基礎(chǔ)上對(duì)錯(cuò)誤原因?qū)嵤┯行У姆治?，并在此基礎(chǔ)上使學(xué)生進(jìn)行階段性反思，從而形成錯(cuò)題集合。此外，學(xué)生在進(jìn)行錯(cuò)題集建立的過(guò)程中，不單單是將錯(cuò)題摘抄下來(lái)，還需要對(duì)出現(xiàn)原因進(jìn)行深入的分析，以此預(yù)防以后重復(fù)出現(xiàn)錯(cuò)誤，使自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握更具有針對(duì)性，這在較大程度上也能夠減輕教師壓力，有利于師生進(jìn)行有效的交流。

2學(xué)生建立錯(cuò)題集的誤區(qū)

2.1建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集無(wú)用

錯(cuò)題集主要是學(xué)生將不理解與計(jì)算錯(cuò)誤的題型進(jìn)行有效的整合，一些學(xué)生覺(jué)得麻煩，將錯(cuò)誤保留在原位，復(fù)習(xí)直接在原位，這在較大程度上會(huì)增加學(xué)生的復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)。將錯(cuò)題直接整合在一起，在預(yù)習(xí)時(shí)不但能夠減少尋找時(shí)間，而且將所有錯(cuò)題放到一起能夠進(jìn)行有效的比較，方便學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行有效的總結(jié)。此外，將錯(cuò)題集中的問(wèn)題進(jìn)行有效的綜合并總結(jié)，以后再遇到此類問(wèn)題能夠輕而易舉的解決。

2.2下次認(rèn)真，無(wú)需建立錯(cuò)題集

一些學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于做題不認(rèn)真導(dǎo)致一些小的問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤，但是對(duì)自己錯(cuò)誤的解法沒(méi)有認(rèn)真思考，只是停留在表面，卻能在第一時(shí)間更正，認(rèn)為不需要進(jìn)行錯(cuò)題集的建立。此種題型出來(lái)時(shí)，依然會(huì)出錯(cuò)，這也是學(xué)生建立錯(cuò)題集的較大誤區(qū)。

2.3錯(cuò)題記住就行，不必浪費(fèi)時(shí)間

在對(duì)錯(cuò)題集建立的過(guò)程中不只是對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行單純的摘抄，最為重要的是將錯(cuò)誤的思路與思想記錄下來(lái)，避免下次再犯，這對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量具有較大的促進(jìn)作用。此外，錯(cuò)題集需要將錯(cuò)誤解析與原因?qū)懗鰜?lái)，以此加深學(xué)生對(duì)題型的理解與認(rèn)識(shí)。重要地要解析所犯的錯(cuò)誤原因及其避免相似的錯(cuò)誤出現(xiàn)的辦法，從而加深對(duì)于錯(cuò)題的理解與認(rèn)識(shí)。對(duì)于部分題干過(guò)長(zhǎng)的錯(cuò)題，我們可采用合理地辦法，例如：把相關(guān)的習(xí)題冊(cè)復(fù)印，或者剪切下來(lái)出錯(cuò)的題，粘于錯(cuò)題本中，或者簡(jiǎn)寫大概意思等，節(jié)約寶貴時(shí)間。

3初中農(nóng)村數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的作用

教師在初中農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，需要對(duì)學(xué)生錯(cuò)題集進(jìn)行有效的整理與指導(dǎo)，不能為了完成教學(xué)任務(wù)而形式化，在錯(cuò)題集整理的過(guò)程中，需要通過(guò)錯(cuò)題集對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法進(jìn)行有效的指導(dǎo)，這對(duì)初中學(xué)生，尤其是對(duì)提高農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有較大的促進(jìn)作用。此外，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行錯(cuò)題集的建立，可在較大程度上節(jié)省學(xué)生較多時(shí)間，以此做到針對(duì)性復(fù)習(xí)，并應(yīng)經(jīng)常查看，對(duì)錯(cuò)誤題型進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)，從而起到較好的復(fù)習(xí)效果。

4農(nóng)村初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集建立方法

4.1建立師生錯(cuò)題資源庫(kù)

錯(cuò)題集的建立最為重要的就是對(duì)錯(cuò)題的針對(duì)性收集，將錯(cuò)題通過(guò)一定的順序進(jìn)行有效的收集，其中錯(cuò)題集不只是學(xué)生，教師也需要建立錯(cuò)題集，但是教師與學(xué)生之間的錯(cuò)題集又有較大的差異性。學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題集建立時(shí)，需要展現(xiàn)出學(xué)生的個(gè)性，根據(jù)自己學(xué)習(xí)習(xí)慣把錯(cuò)誤的原題與錯(cuò)誤解法以及正確解法呈現(xiàn)在錯(cuò)題集中，還可以在旁邊標(biāo)注多種不同解法。

比如：下面以一個(gè)學(xué)生的錯(cuò)題本為例。題目：如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上， PCD是等邊三角形，且 ACP∽ PDB，求∠APB的度數(shù)。

正解：∵ PCD是等邊三角形

∴∠CPD=∠PDC=60？

∵∠ACP是 PCD的一個(gè)外角

∴∠ACP=∠CPD+∠PDC=120？

∵ ACP∽ PDB

∴∠1=∠B且∠A=∠A（公共角）

∴ ACP∽ APB

∴∠ACP=∠APB=120？

本題的錯(cuò)誤原因：未能通過(guò)觀察圖形看出 ACP∽ APB，從而看不出∠ACP=∠APB；本題相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)：（1）等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60度。（2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。（3）兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似。（4）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；本題解題突破口：觀察圖形看出 ACP∽ APB；本題的基本思路：（1）由三角形一個(gè)外角的性質(zhì)推出∠ACP=120啊#？）由相似三角形性質(zhì)推出∠1=∠B。（3）∠1=∠B+公共角∠A推出 ACP∽ APB。（4）由相似三角形性質(zhì)再推出∠APB=120啊？

4.2建立錯(cuò)題收集庫(kù)

教師與學(xué)生錯(cuò)題庫(kù)的建立不單單是將錯(cuò)題進(jìn)行有效記錄，最為重要的是要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思，并對(duì)錯(cuò)誤原因?qū)嵤┽槍?duì)性分析，最大程度上將錯(cuò)題集變成為信息收集庫(kù)，通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤實(shí)施深入的分析，對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行有效的反思，這較大程度上能夠達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。比如，初中學(xué)生在學(xué)習(xí)《解方程式》的過(guò)程中，是學(xué)生在掌握等式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)單方程式與復(fù)雜方程式的解法有一定的差異性，不同難度方程式有自身解題方法，學(xué)生能夠在較短時(shí)間內(nèi)理解具體解法。但是，在進(jìn)行解多方程式時(shí)，學(xué)生往往忽略不同等式之間的關(guān)系，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤，這就需要學(xué)生對(duì)不同等式之間的轉(zhuǎn)換與代替進(jìn)行詳細(xì)的掌握，因此在進(jìn)行錯(cuò)題集的摘錄過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)明白導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因，找出原因并進(jìn)行正確方法的解題。

4.3有效利用錯(cuò)題資源庫(kù)

錯(cuò)題集的建立主要目的是讓錯(cuò)題集發(fā)揮其主要是教學(xué)價(jià)值，教師進(jìn)行錯(cuò)題集的建立可以幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的提升，以此使學(xué)生找到屬于自己最好的學(xué)習(xí)方式，從而最大程度上保證數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。比如，教師在進(jìn)行方程式講解時(shí)，教師出了幾道練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行作答，教師大致瀏覽一下學(xué)生的答案，難免有學(xué)生對(duì)方程式概念與寫法沒(méi)有完全掌握，會(huì)大大增加答題的錯(cuò)誤率，這就需要教師將此錯(cuò)誤記錄到錯(cuò)題集中，并在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤內(nèi)容進(jìn)行具體的了解與分析，同時(shí)實(shí)時(shí)性的改變教學(xué)策略，著重對(duì)該部分知識(shí)進(jìn)行講解，不但能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，而且最為重要的是可有效提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握。學(xué)生將此知識(shí)盲目記錄到錯(cuò)題集中，通過(guò)教師的講解使之對(duì)自身的錯(cuò)誤有更深入的了解，這在較大程度上可有效提高學(xué)生的探究能力、與辨析能力。

4.4回顧整理錯(cuò)題集

隨著數(shù)學(xué)課程的不斷學(xué)習(xí)，錯(cuò)題集資源庫(kù)也在增加，在此過(guò)程中需要對(duì)錯(cuò)題庫(kù)進(jìn)行有效的整理，并實(shí)施有效的分類，為此需要學(xué)生對(duì)錯(cuò)題庫(kù)中的內(nèi)容進(jìn)行每天回顧，將一些沒(méi)有掌握牢固的題型真正記到心里，使錯(cuò)題集越來(lái)越薄，這在較大程度上也是進(jìn)行錯(cuò)題庫(kù)整理的重要方法。比如，在考試前，教師應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)真回顧錯(cuò)題集中的內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題集中知識(shí)記錄的時(shí)間進(jìn)行查看，這在較大程度上能夠讓學(xué)生明白錯(cuò)題資源庫(kù)的建立并不是形式化，而是通過(guò)日?；仡櫜辉俜稿e(cuò)，最大程度上發(fā)揮錯(cuò)題集的最大效果。此外，在對(duì)錯(cuò)題集進(jìn)行回顧的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)錯(cuò)題集中的知識(shí)進(jìn)行重新回顧，并在此基礎(chǔ)上還能夠進(jìn)行舉一反三，使錯(cuò)誤與正確解題方法進(jìn)行對(duì)比，以此找出總結(jié)出錯(cuò)誤思想，這在較大程度上是錯(cuò)題集整理最為重要的是部分，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到更高的效果。教師與學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題集的建立，對(duì)教學(xué)質(zhì)量均會(huì)產(chǎn)生較大的積極性影響，教師可以通過(guò)錯(cuò)題集了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并根據(jù)實(shí)際學(xué)習(xí)情況對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行實(shí)時(shí)性調(diào)整，學(xué)生通過(guò)錯(cuò)題集可以發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)過(guò)程中自身所犯錯(cuò)誤與不足之處，并且能夠找出錯(cuò)誤原因，再進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)缺，能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量，這在較大程度上對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高具有較大的促進(jìn)作用。

5結(jié)語(yǔ)

綜上所述，初中農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)中引入錯(cuò)題集環(huán)節(jié)，能夠在較大程度上提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量，能夠在較大程度上通過(guò)錯(cuò)題集進(jìn)行自我診斷與反思。此外，錯(cuò)題集是數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)情況的有效反饋，不但能夠提升數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的有效掌握，而且在較大程度上可提高學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需要通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行錯(cuò)題集任務(wù)的布置與檢查，將錯(cuò)題集真正落實(shí)到實(shí)處。

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