趙穎

摘 要：數(shù)學(xué)是一門理論和實踐并重的學(xué)科，因此其課堂教學(xué)應(yīng)該是一個不斷提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的辯證思維過程。教師作為學(xué)生的引導(dǎo)者，必須要從實際的角度出發(fā)，根據(jù)自己多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗向?qū)W生提出各種各樣的數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)課堂充滿節(jié)奏感，讓有效追問全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；有效追問；效率

有效的數(shù)學(xué)問題不僅是幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)疑惑的關(guān)鍵，還是促進(jìn)教學(xué)順利完成、師生良性互動的課堂催化劑。教師要以身作則，提出各種實質(zhì)性問題促進(jìn)學(xué)生思考，運(yùn)用高效的教學(xué)手段保證學(xué)生解題的高效性和正確性。本文重點(diǎn)從“有效追問”的角度出發(fā)，對如何提高學(xué)生的課堂參與度、如何進(jìn)行有效追問讓課堂變得更有節(jié)奏等方面做幾點(diǎn)分析。

一、保證有效追問的實質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)課堂中的“有效追問”既是一種教學(xué)方法，又是一門教學(xué)藝術(shù)。學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂的主體，教師是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的領(lǐng)軍人。學(xué)生學(xué)習(xí)和感受知識的過程，便是教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，積累教學(xué)經(jīng)驗的過程。因此“有效追問”是教師教學(xué)過程中智慧和教學(xué)藝術(shù)的結(jié)晶，是課堂“良性互動”的綜合體現(xiàn)，更是營造積極學(xué)習(xí)環(huán)境和氛圍的有利催化劑。

首先，從字面意思來理解，“追問”就是在學(xué)生思考并回答教師提出的課堂問題后，教師對學(xué)生做出的回答給予有力的“回?fù)簟?，再次有針對性地做出“高級提問”，引出更深層次的?shù)學(xué)問題。這一有力追問能再次激活學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，讓學(xué)生的腦細(xì)胞處于高速工作的狀態(tài)，促進(jìn)學(xué)生對課堂數(shù)學(xué)問題的深入探究。在教學(xué)二次函數(shù)圖象一章節(jié)時，對學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力和數(shù)學(xué)探究能力的要求是非常高的。三個函數(shù)“y=2x”“y=（x+1）2”“y=（x+1）2+1”形式不同、表達(dá)式不同，圖象自然也有所差異。教師可以向?qū)W生提問“從圖象看函數(shù)的最小值”并讓學(xué)生分組進(jìn)行分析和制圖。為了讓學(xué)生對二次函數(shù)有更加深刻的了解和認(rèn)識，教師可以將三個函數(shù)升級為“y=-2x”“y=-2（x+1）”“y=-2（x+1）+1”再次追問，促進(jìn)學(xué)生想象能力和知識遷移能力的發(fā)展。

二、引入有效追問的例題，保證學(xué)生的數(shù)學(xué)參與

正確的追問能帶領(lǐng)學(xué)生走向正確的解題方向；恰當(dāng)?shù)淖穯柲軒椭鷮W(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)恼n堂參與；有效的追問能訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)過程。從這三個角度來說，教師要利用切實可行的數(shù)學(xué)例題，來構(gòu)建“正確、恰當(dāng)、有效”的課堂追問環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向，保證學(xué)生的課堂參與度，鍛煉學(xué)生的解題能力。此外，追問要講究一定的方式和方法，不能盲目地出題，否則會擾亂學(xué)生原本的解題思路。在追問形式上，教師可以依據(jù)“波利亞解題表”的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感知，特別是對于新題型的感知和理解。有的數(shù)學(xué)題型較為復(fù)雜多變，學(xué)生思維會出現(xiàn)暫時的空白。此時教師就是他們最好的陪伴者，務(wù)必要將學(xué)生的困擾轉(zhuǎn)化為遞進(jìn)關(guān)系的問題，升級為更高層次的知識點(diǎn)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生，幫助他們發(fā)現(xiàn)有效的解題思路。

由于每個學(xué)生從小接觸到的數(shù)學(xué)知識不同，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也有所差異。教師要做好追問后的準(zhǔn)備工作，避免課堂的“尷尬”現(xiàn)象產(chǎn)生。比如學(xué)生因為教師追問的問題過于復(fù)雜而出現(xiàn)“啟而不發(fā)、問而無答”的現(xiàn)象，會阻礙課堂的教學(xué)進(jìn)程，甚至讓學(xué)生形成恐懼課堂提問的心理。為了降低追問的難度，教師可以把追問的問題分解成幾個相對容易的小問題，多提點(diǎn)幾個同學(xué)回答，降低了問題的難度，避免學(xué)生因回答不出而尷尬的環(huán)節(jié)。這樣也能促進(jìn)友好的師生關(guān)系，營造輕松、愉悅的課堂教學(xué)氛圍。

三、加強(qiáng)有效追問的教學(xué)力度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

課堂追問的環(huán)節(jié)，目的是引導(dǎo)學(xué)生換一種角度去思考問題，更深層次地理解數(shù)學(xué)知識，在遇到復(fù)雜應(yīng)用題時才能學(xué)以致用。所以我們在層次追問的基礎(chǔ)上，要保證問題能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，讓學(xué)生完整地表述出數(shù)學(xué)應(yīng)用的邏輯思維。這樣才能讓追問符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

比如下面的左邊三角形ABC，其中AD是△ABC的中線，線段BE交線段AC于點(diǎn)E，交線段AD于F，且AE和EF的長度相等。請利用三角形的性質(zhì)和規(guī)律證明AC=BF。教師可以先向?qū)W生提出基本的問題，比如“中位線是怎樣定義的”“直角三角形的性質(zhì)有哪些”等。當(dāng)學(xué)生理清整道題目的思路之后，教師便可以將問題升華為“怎樣證明三角形中的線段相等？”“如何構(gòu)造輔助線加以說明”。學(xué)生在教師的引導(dǎo)和激發(fā)下延長AD的長度到H點(diǎn)，連接BH，構(gòu)造出新的三角形ABH，根據(jù)“如果兩條線段在同一三角形中，只需證明此三角形為等腰三角形”，將數(shù)學(xué)定理遷移到本題中就是證明三角形ADC和HDB全等，整道題的解題思路隨之浮現(xiàn)。

總而言之，在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行有效追問的教學(xué)方法，不僅能在一定程度上提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的感知和理解，還有利于拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)渠道，幫助他們建立更加廣闊和有深度的思維空間，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的整合和遷移。教師一定要全方面保證有效追問的實質(zhì)內(nèi)容，通過新時期的教學(xué)題材來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。只有在課堂中引入有效追問的例題，才能保證學(xué)生的數(shù)學(xué)參與積極性，并加強(qiáng)有效追問的教學(xué)力度，綜合提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

編輯 杜元元