王業(yè)志

【摘 要】高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解，掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。本文是關(guān)于如何提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的初步探究。

【關(guān)鍵詞】問題情境;數(shù)學(xué)習(xí)題;教學(xué)反思

有效課堂教學(xué)有助于形成和發(fā)展學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動參與教學(xué)，從而提升教學(xué)質(zhì)量。下面對如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)做一個初步的探究。

一、做好準(zhǔn)備工作，精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計

教師依據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)來制定教學(xué)目標(biāo);認(rèn)真研讀教材，深入研究教學(xué)內(nèi)容，把握好教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣?了解學(xué)生的現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識水平和對數(shù)學(xué)知識的接受能力及學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，根據(jù)以上情況設(shè)計教學(xué)過程。教學(xué)設(shè)計就是為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教師對課堂教學(xué)的過程與行為所進(jìn)行的系統(tǒng)規(guī)劃。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)展開教學(xué)

創(chuàng)設(shè)具體、生動的課堂教學(xué)情境，正是激勵、喚起和鼓舞學(xué)生的一種教學(xué)藝術(shù)。有效課堂教學(xué)應(yīng)該是以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)。教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動地參與到教學(xué)活動當(dāng)中。數(shù)學(xué)問題應(yīng)該在數(shù)學(xué)情境中提出，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并解決問題。使學(xué)生在教學(xué)活動中理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。問題情境的創(chuàng)立需要教師不斷提升自身的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)。教師應(yīng)該多閱讀數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)與生活等方面書籍，為學(xué)生創(chuàng)建一個有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的數(shù)學(xué)問題情境。

三、應(yīng)用多媒體信息技術(shù)優(yōu)化教學(xué)

多媒體信息技術(shù)可以為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供一個豐富多彩的教學(xué)情境，可以把一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象展示的自然生動。信息技術(shù)對教師講授數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新意識產(chǎn)生深刻的影響。多媒體信息技術(shù)可以為學(xué)生提供一個直觀的數(shù)學(xué)解釋，可以提高課堂教學(xué)的教學(xué)效率，可以為教師和學(xué)生提供更多教學(xué)和學(xué)習(xí)資源，提供交流的平臺。利用信息技術(shù)可以更好的展現(xiàn)數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程和結(jié)果，有助于學(xué)生掌握概率統(tǒng)計的思想和方法。

四、精選精練數(shù)學(xué)習(xí)題促進(jìn)有效教學(xué)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開對數(shù)學(xué)題目的解答，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開典型例題的講解和習(xí)題的練習(xí)。數(shù)學(xué)習(xí)題的講解與練習(xí)既是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的深入理解也是對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。高質(zhì)量的數(shù)學(xué)習(xí)題有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

例如：在圓錐曲線離心率的教學(xué)過程中，教師將有關(guān)離心率求解的問題收集在一起，認(rèn)真篩選，精選題目組織教學(xué)。

題目1：焦點在x軸上的橢圓的兩焦點為F1、F2，以F1F2為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的兩邊，求橢圓的離心率e。選題原因：這是一個一式多變的典例，可以把三角形換成正方形、正六邊形，并且新題的解題方法不變。

題目2：焦點在x軸上的橢圓的右焦點為F，A為左頂點，B為上頂點，若角FBA為直角，求橢圓的離心率e。選題原因：這是一個一題多解的典例，可以用坐標(biāo)法，向量數(shù)量積為零，勾股定理或射影定理。

題目3：已知F1、F2是焦點在x軸上的橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若△ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是多少？選題原因：第一，一題多解的典范，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維;第二，修改“正三角形”為“鈍角三角形”，可以引入正切的做法。

題目4：已知F1、F2是焦點在x軸上的橢圓的兩個焦點，滿足角F1MF2為90度的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是多少？選題原因：數(shù)形結(jié)合思想的典型應(yīng)用?？梢酝茖?dǎo)出橢圓的最大角原理，并應(yīng)用原理快速解題。改變條件“點M總在橢圓內(nèi)部”為“點M總在橢圓外部”，或“角F1MF2為120度”，解題方法不變，只用利于學(xué)生的解題準(zhǔn)確性的提高。

題目5：已知焦點在x軸上的雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60度的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍？選題原因：此類為題就是對漸近線結(jié)論的研究。以本題為例，過點F的直線斜率大于正的漸近線斜率或小于負(fù)的漸近線斜率，直線與雙曲線兩支各有一交點;過點F的直線斜率小于正的漸近線斜率且大于負(fù)的漸近線斜率，直線與雙曲線一支各有兩交點;過點F的直線斜率等于漸近線斜率，直線與雙曲線一支各有一交點。

通過教師的精講，第一，使學(xué)生明白離心率問題的核心是“a、b、c三者如何建立一個關(guān)系等式或不等式”;第二，總結(jié)一些圓錐曲線的結(jié)論;第三，使學(xué)生學(xué)會離心率題型歸類方法和變式應(yīng)用。

五、通過教學(xué)反思不斷改進(jìn)教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)

教學(xué)反思是通過對教學(xué)的回顧，發(fā)現(xiàn)并改進(jìn)教學(xué)中的不足，積累教學(xué)經(jīng)驗，優(yōu)化教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)反思包括對教學(xué)設(shè)計、教學(xué)過程、教學(xué)效果和個人經(jīng)驗的反思。教師通過反思才能不斷更新教學(xué)觀念，提高教學(xué)水平，提升教學(xué)質(zhì)量。

總之，教師應(yīng)該不斷地學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)學(xué)科知識，提升教師的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng);認(rèn)真?zhèn)湔n，講課，反思教學(xué)并改進(jìn)教學(xué)，提升教師的數(shù)學(xué)教育教學(xué)能力，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

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