張海蓉

【摘要】潛意識(shí)是指人類心理活動(dòng)中，不能認(rèn)知或沒有認(rèn)知到的部分，是人們“已經(jīng)發(fā)生但并未達(dá)到意識(shí)狀態(tài)的心理活動(dòng)過程”.然而我們是無法覺察潛意識(shí)的，但它影響意識(shí)體驗(yàn)的方式卻是最基本的.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“潛意識(shí)”認(rèn)知，就能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一些實(shí)際問題，這對(duì)學(xué)生素質(zhì)訓(xùn)練有著極重要的意義.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);“潛意識(shí)”認(rèn)知;培養(yǎng)途徑

數(shù)學(xué)過程學(xué)習(xí)是一個(gè)綜合性的過程，它是運(yùn)用已學(xué)或已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，通過轉(zhuǎn)化或遷移等手段對(duì)新知識(shí)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的過程.同時(shí)，它也是一個(gè)知識(shí)積累運(yùn)用的過程，純粹的理解與純粹的自學(xué)無法完成過程學(xué)習(xí).就在這個(gè)積累、運(yùn)用的過程中，學(xué)生的“潛意識(shí)”存儲(chǔ)了大量的信息，如知識(shí)點(diǎn)、解題方法與技巧等等，無論當(dāng)過程學(xué)習(xí)到哪一步，都缺少不了這些信息.也就是說，過程學(xué)習(xí)其實(shí)就是學(xué)生將積壓的“潛意識(shí)”倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行“盤存”的過程.

在日常的教學(xué)中，我們教師要注重學(xué)生潛在意識(shí)的引導(dǎo)與培養(yǎng)，通俗地說，學(xué)生解題時(shí)的“潛意識(shí)”體現(xiàn)就是“直覺”，正確的“直覺”能有效地幫助學(xué)生解答問題，而錯(cuò)誤的“直覺”亦能使得學(xué)生“難以自拔”.筆者認(rèn)為，教學(xué)中可以從以下幾個(gè)方面來培養(yǎng)學(xué)生的“潛意識(shí)”認(rèn)知.

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)表象教學(xué)

數(shù)學(xué)表象是人腦對(duì)數(shù)學(xué)物象進(jìn)行形式結(jié)構(gòu)的特征概括而得到的觀念性形象.它按材料內(nèi)容的不同可分為圖形表象和圖式表象.表象具有抽象概括性的特點(diǎn)，唯有從形和式的特征進(jìn)行概括才可能成為表象，才能靈活而迅速地進(jìn)行組合和轉(zhuǎn)化.所以，在日常教學(xué)中，教師需注重學(xué)生運(yùn)用形與式來概括知識(shí)的培養(yǎng)，固化表象，形成潛在意識(shí).

二、注重問題本質(zhì)滲透

在問題深入探究過程中，推理的準(zhǔn)確性源于意識(shí)的形成，而意識(shí)的形成源于教師的引導(dǎo).同樣，一個(gè)問題解決的方法與途徑是多種的，教師正確的引導(dǎo)必定形成學(xué)生正確的“潛意識(shí)”認(rèn)知，反之亦然，為此在教學(xué)中，教師做到的應(yīng)該是問題本質(zhì)的教學(xué)，讓學(xué)生形成一類問題正確的“潛意識(shí)”認(rèn)知，而不是淺顯的、單純的記憶.

三、多渠道誘發(fā)“潛意識(shí)”

在教學(xué)過程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察歸納、類比聯(lián)想，產(chǎn)生猜測(cè).以具體形象為載體，在動(dòng)態(tài)過程中誘發(fā)直覺，形成正確的“潛意識(shí)”認(rèn)知.

例如，證明等腰三角形等邊對(duì)等角時(shí)，不斷變化等腰三角形形狀（鈍角三角形、銳角三角形或直角三角形），讓學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量、驗(yàn)證底角的大小關(guān)系的過程等等.筆者認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，是根據(jù)相關(guān)信息將新知識(shí)分解，與頭腦中已有知識(shí)進(jìn)行組合，達(dá)到對(duì)新知識(shí)的接受與認(rèn)識(shí).在學(xué)生構(gòu)建新知識(shí)體系的過程中，發(fā)揮關(guān)鍵作用的是原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn).由于學(xué)生原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)各不相同，因而，在教學(xué)過程中，學(xué)生最初形成的對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)可能是片面、不準(zhǔn)確的、甚至是錯(cuò)誤的，這就是學(xué)生在頭腦中最初形成的“潛意識(shí)”認(rèn)知.為此，充分認(rèn)識(shí)學(xué)生的“潛意識(shí)”是提高課堂教學(xué)的關(guān)鍵，教師就需要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生這種不全面的潛意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生重新進(jìn)行知識(shí)整合，以此形成學(xué)生正確的認(rèn)識(shí).

在等腰三角形性質(zhì)探究部分，學(xué)生解答的方式最多的是以下三種：

解法一如圖1所示，連接BD.

在△ABD與△BCD中，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得：

∠A+（∠ABC+∠CBD）+（∠CDB+∠ADC） =180°，

∠BCD+∠CBD+∠CDB=180°.

∴∠BCD =∠A+∠ABC+∠ADC.

圖1

圖2

圖3

解法二如圖2所示，延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E.

∵∠BCD是△CDE的外角，∴∠BCD=∠CED+∠D.

同理，∠CED是△ABE的外角.

∴∠CED=∠A+∠B，∴∠BCD=∠A+∠B+∠D.

解法三如圖3所示，連接AC并延長(zhǎng)作射線AP.

則∠BCP是△ABC的外角，∴∠BCP=∠BAC+∠ABC.

同理，∠DCP=∠DAC+∠ADC，

∴∠BCP+∠DCP=∠BAC+∠ABC+∠DAC+∠ADC.

即∠BCD=∠BAD+∠B+∠D.

筆者通過走訪不同解法的學(xué)生，將學(xué)生選擇該解法的理由列舉如下：

解法理由 解法一解法二解法三

理由1（多數(shù)人）

學(xué)習(xí)折疊時(shí)，∠BCD就是沿BD折疊形成的，所以連接BD試試

看了前面的概念，圖形差不多，畫圖后發(fā)現(xiàn)有外角能用

學(xué)習(xí)圓的圓心角與圓周角時(shí)好像有這樣的圖形

理由2

（少數(shù)人）

四邊形問題肯定要變成三角形問題

∠A，∠B，∠D能看成內(nèi)角，∠BCD就只能看成外角，所以要延長(zhǎng)BC

記得以前講過這樣的圖形問題

從表中統(tǒng)計(jì)的情況來看，無論是多數(shù)人還是少數(shù)人的理由，幫助他們解決問題的根本就是：深刻的印象，故此基本推斷，只有少數(shù)學(xué)生在解答問題時(shí)能根據(jù)問題的描述來選擇解決問題的路徑與方法，更多的學(xué)生是依據(jù)了自身的經(jīng)驗(yàn)，即印象，而對(duì)毫無印象的學(xué)生來說，此題是不得分的.印象深刻的程度就決定了學(xué)生解決此題的方法選取.

我們知道，深刻的印象是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)知識(shí)認(rèn)知程度的體現(xiàn)，當(dāng)這樣的認(rèn)知在學(xué)生的記憶中永久存在時(shí)，它就成為學(xué)生最易體現(xiàn)的“潛意識(shí)”認(rèn)知.

當(dāng)然，維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”，認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨(dú)立活動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的解決問題的水平;另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過教學(xué)所獲得的潛力.兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū).

總之，“潛意識(shí)”是一種不能表現(xiàn)出來的意識(shí)行動(dòng)，它是人類第一個(gè)表現(xiàn)出來的“反應(yīng)”.在學(xué)生的過程學(xué)習(xí)中，這種反應(yīng)應(yīng)該發(fā)生在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”.因此，在學(xué)生的過程學(xué)習(xí)中，我們要注重學(xué)生“潛意識(shí)”的培養(yǎng)，能做到“睹物思人”“駕輕就熟”的程度.