祝軼

【內容摘要】新授課是教師引導學生學習新知識的環(huán)節(jié)，是班級授課制中上課的主體環(huán)節(jié)。化歸思想是數學學習中一個基本的思維方法，將一種數學問題轉化成另一種數學問題，從而實現數學趣味化，可視化，具體化以及知識網絡化過程，正符合小學生好玩、好動的天性，符合小學生以形象思維發(fā)展為主的思維發(fā)展特點。

【關鍵詞】小學數學?化歸思想?新授課

上課是教師依據教案在課堂上所進行的師生間雙向互動的活動，在這種雙向的互動活動中，教師起著主導作用。因小學生心理發(fā)展的特點，將數學知識轉載在色彩生動、形象具體的事物中，實現將一個個數學問題化繁為簡、化難為易的教學形態(tài)，其核心是“化未知為已知”。同時實現對學生興趣的培養(yǎng)，對學生學習積極主動性的激發(fā)的教學目標，以及在雙向互動中構建師生積極互動新型的課堂。在課堂新授環(huán)節(jié)，利用化歸思想激發(fā)學生學習的積極主動性，提升學生數學知識正向遷移能力做出了嘗試，取得了良性的教學效果。

一、利用化歸思想將知識化陌生為熟悉

任何新授的課堂活動要聯系學生的認知水平以及學生原有的知識體系，由此為切入點，引導學生從熟悉的知識出發(fā)，逐漸進入到新知識的認知中。對于學生而言，興趣、好奇心、學習成就感都能夠激發(fā)學生學習的積極主動性。利用化歸思想實現數學問題由未知向已知轉化，也就轉換成了學生內在學習動力的促進因子，有效地優(yōu)化教學效果。因此，教師要靈活地對課堂教學內容進行加工，使之和學生原有的認知水平高度切合，加快學生進入新知識學習狀態(tài)，提高教學的效率。

如進行“圓的面積”計算的相關知識教學時，圓的面積公式推導是該章節(jié)重點和難點內容，也是學生深感陌生的內容。在課堂教學時，分析學生已有的知識體系，即學生知道了圓周長計算公式的由來，知道長方形面積的計算，可以將圓的面積公式推導這一陌生知識，納入到長方形面積計算的已有的知識網絡中，由圓切割并重組成近似長方形從而實現由陌生問題向熟悉問題轉化。這個過程教學三步走，第一步，教學演示，將一個圓分別等分成8份、16份和32份，并分別拼成近似的長方形，將學生思維由圓向長方形轉化;第二步，引導學生思考拼成的長方形長、寬與圓的周長、半徑的關系，可以發(fā)現拼成的長方形的高等于圓的半徑，而長方形的寬等于圓的周長的一半;第三步，由長方形面積計算長乘以寬以及圓周長的計算推導出圓面積計算公式。將圓切割拼接化成近似長方形，從而引導學生掌握圓面積計算公式推導過程，實現教學化陌生為熟悉。如此循序漸進，簡化學生理解的過程。

二、利用化歸思想將知識化抽象為直觀

化歸思想可以化抽象為直觀，實現信息轉換。因小學生以形象思維為主的思維特點，直觀的事物往往更能激發(fā)學生的學習興趣，同時在一定程度上由直接對形象的感知引發(fā)認知沖突，產生疑問，迫使學生對認知沖突進行分析驗證，逐漸提升學生的高級數學思維。

如在五年級數學中“雞兔同籠”的問題：雞和兔在同一個籠子里，共有50只頭和140只腳，那么雞和兔分別有多少只？在新授課環(huán)節(jié)中，學生對這個數學問題表現得極有興趣，但抽象性的問題難住了學生。教學三步走，將抽象化直觀，提高學生數學綜合技能。第一步，用簡單的圖案圓表示頭，用短豎線表示腳，如果每只雞都只用一只腳站著，“金雞獨立”，而兔子舉起前腿表示鼓掌，（這時可以將多余的腳擦掉）;第二步，由第一步解決一個問題，即此時頭的數量和腳數量的變化。頭的數量是不變的，腳的數量減少了一半，只剩70只腳。因雞頭的數量和雞腳的數量相等，所以如果有一只兔子，腳的數量就會比頭的數量大1，同時圖畫表示出直觀的關系;第三步，由第二步腳的總數（70），與頭的總數目（50），差就是兔子的數目，即20只兔子。得出答案后，讓學生驗證結果。如此，將抽象的數學知識化成直觀具體的過程，調動學生思維，改變學生接收信息的形式，激發(fā)學生的學習興趣，從而優(yōu)化教學效果。

三、利用化歸思想將知識化繁為簡

數學具有其特有的復雜的學科特征，如何把握數學問題的本質，將復雜的數學知識在不改變本質問題的前提下深入淺出，轉換成簡單的問題解答，不僅可以提升學生的數學問題探究能力，加強學生對知識靈活運用能力，且促進學生知識的正向遷移，使學生觸類旁通，舉一反三。歸化思想實踐運用之一就是化繁為簡，在新授環(huán)節(jié)中運用，使學生掌握典型，起到良好的點撥與啟發(fā)作用。

如對于數學問題：燈具廠要生產燈具，原計劃生產燈具2500件，要生產15天，結果提前了3天完成任務，那么該燈具廠的生產效率提高了多少？

一般解題思路，由提高的工作效率除以原來的工作效率。即：

[2500÷（15-3）-2500÷15]÷（2500÷15）=25%

而由化歸思想，聯系分數的概念換一個角度進行思考。將此題看成工程類數學問題，把2500個燈具看成工程總量“1”，那么原來的工作效率是“115”，實際工作效率為“112”，那么問題的解答過程為：（112-115）÷115=25%

這樣由一道題解題方法講解引導學生總結一類題的解答方法。當遇到效率比的問題，都可以借助此種方法將問題簡單化解答。提升學生歸納能力與知識遷移能力。

綜上所述，在小學數學課堂新授環(huán)節(jié)中運用化歸思想，將陌生數學問題轉化成熟悉的數學問題，將抽象數學問題化為具體數學問題，將復雜數學問題化為簡單數學問題，將提升課堂新授環(huán)節(jié)的教學效果，培養(yǎng)學生對數學的興趣愛好，促進學生知識遷移能力，對教學具有實際性教育的意義。

【參考文獻】

[1]陳風炎.小學數學教學中滲透化歸思想的探索[J]教師， 2017 （20） ：47-48.