張新蘭

【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生實(shí)踐的主要形式是練習(xí)，練習(xí)也是教師檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效途徑。教學(xué)中通過(guò)多種形式的練習(xí)，可以鞏固學(xué)生的知識(shí)技能，發(fā)展學(xué)生智力。而靈活精巧的練習(xí)，能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)真挖掘可以促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的練習(xí)內(nèi)容和形式，活用教材精心設(shè)計(jì)符合小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的練習(xí)題，使學(xué)生通過(guò)練習(xí)獲得知識(shí)，達(dá)到培養(yǎng)能力，發(fā)展思維的效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維能力；習(xí)題設(shè)計(jì)；建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題的設(shè)計(jì)，應(yīng)以教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)為主線，但又不能局限于教材，要以學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平為基礎(chǔ)，以發(fā)展學(xué)生的思維為核心，面向全體學(xué)生，使不同類型的學(xué)生通過(guò)練習(xí)使知識(shí)得到鞏固，能力得到提升。要使練習(xí)達(dá)到預(yù)設(shè)的效果，設(shè)計(jì)練習(xí)題應(yīng)做到“精”“巧”“新”“深”。精——突出教材內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)；巧——靈活運(yùn)用舊知，通過(guò)舊知獲得新知；新——讓學(xué)生覺(jué)得有新鮮感，激發(fā)學(xué)生的練習(xí)情趣；深——有一定的坡度、深度。根據(jù)我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為練習(xí)題的設(shè)計(jì)可以從以下四個(gè)方面去考慮。

一、基本練習(xí)題——培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，敏捷性

基本練習(xí)題就是讓學(xué)生進(jìn)行模仿性練習(xí)，練習(xí)的內(nèi)容是最基本的，練習(xí)的題型是與教材例題同類型的，要讓學(xué)生有樣可依，把最基礎(chǔ)的、最關(guān)鍵的問(wèn)題練好，設(shè)計(jì)的練習(xí)題應(yīng)扣緊教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生理解知識(shí)、掌握概念、深化記憶，初步形成穩(wěn)定的思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，敏捷性。如教學(xué)完“圓的面積”時(shí)，我設(shè)計(jì)了下面的練習(xí)：

例：把一個(gè)圓平均分成若干份，沿半徑剪開(kāi)，可以拼成一個(gè)近似的（ ）形，這個(gè)圖形的長(zhǎng)近似于（ ），寬近似于圓的（ ），由于拼成圖形的面積等于（ ），所以圓的面積等于（ ）。

通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生明確了圓與所拼成的近似長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，也使學(xué)生明白只能拼成近似的長(zhǎng)方形，不可能拼成正方形，因?yàn)榘霃脚c圓周長(zhǎng)的一半不可能相等。接下來(lái)再讓學(xué)生完成已知圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)求面積的習(xí)題，使學(xué)生在練習(xí)中知道要求圓的面積必須知道圓的半徑，并能熟練運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算出圓的面積。

二、比較練習(xí)題——培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性、判斷性

在教學(xué)中設(shè)計(jì)一些用“比較”這一邏輯方法進(jìn)行解題的練習(xí)題，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問(wèn)題的積極性，形成良好的思維習(xí)慣。同時(shí)還可以克服定勢(shì)干擾，幫助學(xué)生辨析易混問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)清晰，印象深刻，進(jìn)一步弄清知識(shí)的內(nèi)涵和外延，形成正確的概念，促使知識(shí)結(jié)構(gòu)形成網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性、判斷性。

如教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)我設(shè)計(jì)了下面一組練習(xí)題：

①甲框蘋果重20千克，比乙框重 千克，乙框蘋果重多少千克？②甲框蘋果重20千克，比乙框重 ，乙框蘋果重多少千克？這兩題中都有一個(gè) ，但他們的內(nèi)涵是截然不同的，前者表示數(shù)量 千克，而后者是把乙框蘋果的重量看作單位“1”，平均分成5份，甲框比乙框多的相當(dāng)于其中的2份，這個(gè) 是分率。通過(guò)比較，使學(xué)生理解 千克和 各自的意義，學(xué)生對(duì)數(shù)量和分率的本質(zhì)區(qū)別就有了更深刻的理解。又如：①李奶奶家養(yǎng)了24只雞，鴨的只數(shù)比雞多 ，鴨有多少只？②李奶奶家養(yǎng)了24只雞，比鴨的只數(shù)多 ，鴨生有多少只？從表面一看，這兩道題似乎是一樣的，它們已知的數(shù)字和所求的問(wèn)題都一樣，但通過(guò)比較，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們所表達(dá)的意思是完全不同的：（1）單位“1”不同，①題中的單位“1”是雞的只數(shù)，②題中的單位“1”是鴨的只數(shù)；（2）數(shù)量24人對(duì)應(yīng)的分率不同，①題中24人對(duì)應(yīng)的分率是“1”，②題中24人對(duì)應(yīng)的分率是“1+ ”；（3）類型不同，①題中是求“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或幾倍）是多少”用乘法計(jì)算，②題中是“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或幾倍）是多少，求這個(gè)數(shù)”，用除法計(jì)算或方程解；（4）列式與得數(shù)不同，①題是24×（1+ ）=32（人），②題是24÷（1+ ）=18（人）。

通過(guò)認(rèn)真觀察，仔細(xì)比較，學(xué)生認(rèn)識(shí)了各種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的本質(zhì)特征，達(dá)到了正確解題的目的。類似這樣的對(duì)比練習(xí)不但能提高學(xué)生的分析能力，還能讓學(xué)生加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，這樣學(xué)生就能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

三、多向練習(xí)題——培養(yǎng)學(xué)生思維的擴(kuò)散性，靈活性

設(shè)計(jì)的多向練習(xí)題，可以是“一題多問(wèn)”“一題多變”“一題多解”等，通過(guò)這些練習(xí)方式，可以引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多方面去探索解決實(shí)際問(wèn)題。這些類型的練習(xí)題，能夠打破學(xué)生固有的思維單一性、僵硬性和習(xí)慣性，使學(xué)生從不同的方面考慮同一個(gè)問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生思維多向性的有效方法，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的擴(kuò)散性、靈活性。

如：大田實(shí)小三年級(jí)有女同學(xué)200人，相當(dāng)于男同學(xué)人數(shù)的 ，大田實(shí)小三年級(jí)共有學(xué)生多少人？課堂中我鼓勵(lì)學(xué)生尋求多種解題途徑，訓(xùn)練學(xué)生思維的擴(kuò)散性。上題的一般解法是200÷ +200，還可以引導(dǎo)學(xué)生得如下解法：①另一種分?jǐn)?shù)解法：200÷ 。②歸一解法：200÷4×（5+4）。③倍比解法：200×[（5+4）÷4]。④方程解法：x-200=200÷ 。⑤比例解法：4：（5+4）=200：x。又如：有一堆煤，如果每天燒1.8噸，20天燒完。由于改進(jìn)燒煤方法，每天節(jié)約用煤0.6噸，這批煤可燒多少天？本題解法一：1.8×20÷（1.8-0.6）。解法二：0.6×20÷（1.8-0.6）+20。解后教師把問(wèn)題改為“這批煤可多燒多少天？”解法一：1.8×20÷（1.8-0.6）-20。解法二：0.6×20÷（1.8-0.6）。

類似這種一題多解的練習(xí)，解題時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多方位、多角度的思考，使枯燥的數(shù)學(xué)解題變得新穎和有趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就能很好的調(diào)動(dòng)起來(lái)。

四、深化練習(xí)題——培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性、靈活性

深化練習(xí)要有一定的綜合性和思考性，難度也要加大一些，讓學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)或異于原有思維定勢(shì)的思維方法去解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性、靈活性。

如：一輛客車從甲城開(kāi)往乙城，同時(shí)一輛貨車從乙城開(kāi)往甲城，行了5小時(shí)在離乙城235千米的地方兩車相遇。貨車每小時(shí)比客車慢6千米，甲乙兩城之間相距多少千米？解這道題時(shí)，學(xué)生原有思維定勢(shì)的思維方法是：①求貨車的速度；②求客車的速度；③求速度和；④求兩城之間相距多少千米。讓學(xué)生改變思路，得出：先求相遇時(shí)貨車比客車少行多少千米，從而列出：6×5+235×2。

這一解法不僅思路簡(jiǎn)捷、明了，而且計(jì)算簡(jiǎn)便，不易出錯(cuò)。

總之，教師應(yīng)在認(rèn)真鉆研教材、解讀新課標(biāo)并深入理解教材編排意圖的基礎(chǔ)上扣緊大綱和教材重點(diǎn)，然后根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律和心理特征活用教材，設(shè)計(jì)出適合不同程度學(xué)生需要的合理的習(xí)題，使學(xué)生能夠在練習(xí)的過(guò)程中不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；在練習(xí)中使學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)，不斷提高學(xué)生的思維的深度和廣度。

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（本文系2018年大田縣骨干教師專項(xiàng)小課題《核心素養(yǎng)下學(xué)生裸讀能力的培養(yǎng)》（課題編號(hào)：xktx003）階段研究成果。）