王瑞

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分認(rèn)識(shí)并利用好“最近發(fā)展區(qū)”的理論。在課堂教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)情境，善于創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，發(fā)掘教材中的“最近發(fā)展區(qū)”，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，取得良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：最近發(fā)展區(qū)理論；高中數(shù)學(xué)；情境教學(xué)

一、關(guān)于“最近發(fā)展區(qū)”理論依據(jù)

“最近發(fā)展區(qū)”理論是心理學(xué)家維果茨基提出的一種全新的理論主張，被廣泛運(yùn)用到各個(gè)領(lǐng)域，被引進(jìn)教育學(xué)中。這里所謂的“最近發(fā)展區(qū)”是指學(xué)生已達(dá)到的知識(shí)水平和將要達(dá)到的知識(shí)水平之間所形成的最小差異區(qū)域。打個(gè)比方來說，就如你現(xiàn)在站之處是，這便是你“已有的知識(shí)”，你站立之處有棵蘋果樹，樹上的蘋果就是“將要學(xué)會(huì)知識(shí)”，而你準(zhǔn)備要摘下蘋果時(shí)，暫時(shí)還夠不著，這個(gè)區(qū)域就是你學(xué)習(xí)中的“最近發(fā)展區(qū)”了，如果要摘下蘋果你還要努力準(zhǔn)備一下。

2017年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了十種基本理念，其中最主要的一條是“倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式”。此前，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的概念、理論、技能的學(xué)習(xí)僅僅局限于記憶和接受。新標(biāo)準(zhǔn)提出之后，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求有了很大改變，要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要重視自主探索、合作交流、閱讀自覺等學(xué)習(xí)的方式。這種方式與原來的學(xué)習(xí)方式有很大的區(qū)別和不同，它有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)作用，改變了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，它讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變成在教師的引領(lǐng)下“再創(chuàng)造”的一個(gè)過程。

基于以上的認(rèn)識(shí)，因此說新課程的實(shí)施需要基于“最近發(fā)展區(qū)”。換言之，新課程背景下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師如果根據(jù)教學(xué)情境，能夠運(yùn)用“最近發(fā)展區(qū)”理論就會(huì)很好地體現(xiàn)新課改理念。

二、“最近發(fā)展區(qū)理論”指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)情境教學(xué)實(shí)踐

1.高中數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識(shí)并利用好“最近發(fā)展區(qū)”的理論

依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，高中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到實(shí)踐教學(xué)中“最近發(fā)展區(qū)”的存在，并且能運(yùn)用到教學(xué)中去。認(rèn)識(shí)論認(rèn)為人的認(rèn)知是由低到高、由簡(jiǎn)單到繁復(fù)的一個(gè)過程，作為個(gè)體的學(xué)生也具備這個(gè)特性，學(xué)生當(dāng)前所要獲取的新知就是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)之上發(fā)展起來的，并隨之完善，這一點(diǎn)說明“最近發(fā)展區(qū)”是真實(shí)存在的。成語“舉一反三，觸類旁通”就是對(duì)“最近發(fā)展區(qū)”的最好證明。

例如：

（1）求函數(shù)f（x）=（ ） 和f（x）=2 的單調(diào)遞增區(qū)間。

（2）求函數(shù)f（x）=a （a>0且a≠1）的單調(diào)遞增區(qū)間。

（3）求函數(shù)f（x）=x （x>0且x≠1）的單調(diào)遞增區(qū)間。

（4）分別求（1）（2）（3）題中函數(shù)中單調(diào)遞減區(qū)間。

在解決這幾個(gè)函數(shù)問題時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，解決了（1）之后兩個(gè)函數(shù)的區(qū)別非常小，但是它們的結(jié)果卻差別很大，是什么原因呢？這就是需要求解（2）的基礎(chǔ)。同樣的道理，（2）應(yīng)該會(huì)是求解（3）的基礎(chǔ)了，這里會(huì)看出，如果沒有把（2）作為前一個(gè)環(huán)節(jié)，直接去解決（3），就會(huì)生成一種層級(jí)跳躍，沒有漸進(jìn)感。如果按照（1）→（2）→（3）這樣遞進(jìn)的過程去教學(xué)，就會(huì)順序漸進(jìn)，學(xué)生接受很快。再解決完前面三個(gè)問題之后，順理成章，在解決（4）時(shí)就有一個(gè)“最近發(fā)展區(qū)”了，（4）就會(huì)迎刃而解。

2.立足課堂情境教學(xué)，發(fā)掘教材中的“最近發(fā)展區(qū)”，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有這樣一種現(xiàn)象，對(duì)于命題的解答，因?yàn)榻滩纳嫌薪獯疬^程，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一種滿足感，不去主動(dòng)思考，學(xué)習(xí)的興奮度不高，動(dòng)機(jī)就會(huì)下降。

比如，教學(xué)中常常有這樣的情境：假如我有10個(gè)口袋和44塊銀幣。我想把這些銀幣分配到這些口袋中去，使每個(gè)口袋的銀幣數(shù)都是不同的，我能做到嗎？思考幾分鐘，先讓學(xué)生搞清楚題意，明白怎么回事，以下問答稍作處理。

師：“解應(yīng)用問題的一般思路是什么?！?/p>

生：“數(shù)學(xué)建模?！?/p>

師：“它的首先步驟一般是________?！?/p>

生：“實(shí)際問題語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)或式子。”

師：“很好。如何轉(zhuǎn)化？”

生：“畫10個(gè)圓圈（也有學(xué)生說方格等）代表10個(gè)口袋?！?/p>

師生一起：“此時(shí)原問題就轉(zhuǎn)化為把44塊銀幣放入10個(gè)圓圈，使得每個(gè)圓圈的銀幣數(shù)不同，能否做到？”

（過程略）

正是在教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)并找到“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生的思維一直處于活躍狀態(tài)，這樣一來就會(huì)激發(fā)學(xué)生的探究興趣，學(xué)習(xí)中就會(huì)積極思考，并能夠構(gòu)建并完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

3.數(shù)學(xué)課堂要有效利用“最近發(fā)展區(qū)”，善于創(chuàng)設(shè)情境，銜接教學(xué)內(nèi)容

教師要仔細(xì)觀察教材，善于發(fā)現(xiàn)教材中內(nèi)容的各自聯(lián)系點(diǎn)，在教學(xué)中能讓學(xué)生遞進(jìn)接受知識(shí)。教學(xué)時(shí)教師可在新課前給學(xué)生留下回憶復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的時(shí)間，并且在一節(jié)課結(jié)束之后要明確地展示下一節(jié)課要進(jìn)行的內(nèi)容，提出一定量的思考題，把課內(nèi)外內(nèi)容有機(jī)聯(lián)結(jié)起來，并引導(dǎo)和促使學(xué)生能夠在課外主動(dòng)進(jìn)行探索，促進(jìn)更高知識(shí)的正遷移。

如：做函數(shù)y=x+ 的單調(diào)區(qū)間。要解決這一問題，必須立足課堂，根據(jù)學(xué)生課堂表現(xiàn)的實(shí)際水平，依據(jù)情境設(shè)置不同的“最近發(fā)展區(qū)”，如可以把原題中的函數(shù)進(jìn)行修改：

（1）y=-x+ ；（2）y=-x ，y=x+ ；（3）y=ax+ ，y=x+ ；（4）y=ax+ （a>0，b>0）（也可設(shè)為①a>0，b<0；②a<0，b>0；③a<0，b<0）（5）y=ax+ （a≠0，b≠0）

也就是說，數(shù)學(xué)課堂中依據(jù)學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)，教師結(jié)合情境，基礎(chǔ)不好的學(xué)生，教師要根據(jù)新舊知識(shí)的遞進(jìn)規(guī)律，將其分解為多個(gè)遞增的“最近發(fā)展區(qū)”，如按照（1）→（2）→（3）→（4）→（5）這樣的一個(gè)順序，通過新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)，基礎(chǔ)好的學(xué)生可以直接去完成（4），再解決（5）等多種組合的順序。

總之，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須結(jié)合實(shí)際的教學(xué)情境，尋找到學(xué)生最佳表現(xiàn)的學(xué)習(xí)維度和情境體驗(yàn)，來更好地建立起學(xué)生能夠達(dá)到的最近發(fā)展區(qū)，從面取得良好的學(xué)習(xí)效果。

編輯 高 瓊