吳媛

[摘 要]對(duì)“用轉(zhuǎn)化的策略解決問題”進(jìn)行解釋，并分析了“用轉(zhuǎn)化的策略解決問題”的數(shù)學(xué)思維滲透方法，最后結(jié)合相關(guān)教學(xué)案例，探究如何讓學(xué)生對(duì)這一轉(zhuǎn)化策略進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。

[關(guān)鍵詞]轉(zhuǎn)化策略；數(shù)學(xué)思維；解決問題

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）11-0035-02

一、“用轉(zhuǎn)化的策略解決問題”概述

“用轉(zhuǎn)化的策略解決問題”是蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“用轉(zhuǎn)化的策略解決問題”的例子比比皆是，如表1所示。

轉(zhuǎn)化并不是一種存在明確操作步驟和固定思維模式的解題技巧，不能隨意照抄照搬，也不能對(duì)轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行機(jī)械套用，它是一種相對(duì)內(nèi)隱的分析和解決問題的思維策略，也是一種數(shù)學(xué)思想方法。用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，能夠進(jìn)一步提升學(xué)生原有轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生原有相對(duì)模糊的認(rèn)知更加清晰。此外，采用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，還能夠提升學(xué)生主動(dòng)轉(zhuǎn)換、分析和解決問題的能力，促使學(xué)生對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化。

二、“用轉(zhuǎn)化的策略解決問題”的數(shù)學(xué)思維滲透方法

1.探索經(jīng)歷，從問題中感受轉(zhuǎn)化

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。在這一過(guò)程中，教師需注意讓學(xué)生在探索數(shù)學(xué)問題的過(guò)程中親身經(jīng)歷、切身體會(huì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考問題，并對(duì)問題進(jìn)行探究。對(duì)此，教師需結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，充分滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法，有效提升學(xué)生的思維能力，充分發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)于學(xué)生而言，“轉(zhuǎn)化”策略并不陌生，學(xué)生過(guò)去曾用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，只是沒有將這一方法作為一種策略進(jìn)行應(yīng)用。因此，對(duì)這一策略進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生在腦海中形成一個(gè)清晰的思維感知。

2.應(yīng)用變式，領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化思維

對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練，主要是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)以及思維方面的訓(xùn)練，這樣不但能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、獨(dú)創(chuàng)性和靈活性。教學(xué)中，教師可應(yīng)用變式教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，促使學(xué)生在解決具體問題后，能夠?qū)栴}進(jìn)行聯(lián)想和猜想，對(duì)題目的條件、解決問題的過(guò)程以及結(jié)論等進(jìn)行深入探究。讓學(xué)生了解到，一個(gè)問題能夠有多種解決方法，同時(shí)一種解題方法也能夠解決多個(gè)問題。變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中往往起到橋梁的作用。

三、“用轉(zhuǎn)化的策略解決問題”教學(xué)案例分析

1.情境誘導(dǎo)

為了讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化思維，教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化策略的欲望，最終掌握運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的能力。此外，教師要設(shè)計(jì)“沖突”的情境。因?yàn)椤皼_突”是學(xué)習(xí)的一個(gè)催化劑，它既能促使學(xué)生牢固掌握知識(shí)，又能集中學(xué)生的注意力，活躍學(xué)生的思維，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生記憶，讓學(xué)生始終處于興奮的狀態(tài)，從而促使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究。當(dāng)學(xué)生感受到所要解決的問題比較困難時(shí)，能夠及時(shí)想到較為簡(jiǎn)便的解題方法。這種情況下，學(xué)生的思維更加活躍，自主探究逐漸成為學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

2.厘清思路

無(wú)論是建立數(shù)學(xué)概念還是建立數(shù)學(xué)規(guī)律，抑或是解決數(shù)學(xué)問題，其核心方式均是建立模型。對(duì)此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需對(duì)學(xué)生進(jìn)行充分引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立相應(yīng)的模型。教師帶領(lǐng)學(xué)生建立模型之后，學(xué)生會(huì)對(duì)這一過(guò)程有更深刻的體驗(yàn)，而這一過(guò)程正是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解題方法的重要環(huán)節(jié)。例如，在探索有限個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)正方形模型探索無(wú)限個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和。此后，教師可讓學(xué)生對(duì)這一結(jié)果進(jìn)行猜想，然后借助正方形模型進(jìn)行想象，最終找出自己的解決辦法。這樣的教學(xué)，不但能夠滲透轉(zhuǎn)化思想，而且能夠有效提升學(xué)生的思維能力。

例如，在教學(xué)“有限個(gè)分?jǐn)?shù)相加”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)將不同的分母轉(zhuǎn)化成相同的分母，教師可在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生提問：“是否有另外一種轉(zhuǎn)化方法？”

教師展示如圖1所示的正方形，并提問：“如果將這個(gè)正方形看作是單位‘1，那么陰影部分所占比例是多少？空白部分所占比例是多少？如果我們將空白部分再次平均分成兩份，那么其中的一份是正方形的幾分之幾？”此后，教師給出如圖2所示的正方形，讓學(xué)生將圖中的數(shù)據(jù)相加，并思考“[12]+[14]+[18]+[116]=？”同時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥：[116]部分的方塊和空白部分相等，那么整個(gè)正方形為單位“1”，用單位“1”減去[116]，即可得出上述式子的結(jié)果。這樣計(jì)算，無(wú)須對(duì)加數(shù)的分母進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其為同一個(gè)分母。此后，教師還可引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用同樣的解題思路計(jì)算“[116]+[132]=？”。

3.應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略

要形成一定的解題策略，必須經(jīng)歷應(yīng)用、反思、再應(yīng)用、再反思的一系列過(guò)程，如解決“等積轉(zhuǎn)化”問題時(shí)，教師可要求學(xué)生先解答一個(gè)通過(guò)等長(zhǎng)轉(zhuǎn)化解決的實(shí)際問題，讓學(xué)生積累更多的應(yīng)用策略以及解決問題的經(jīng)驗(yàn)，從而深入感受轉(zhuǎn)化策略的核心價(jià)值，提高主動(dòng)選擇和應(yīng)用策略的意識(shí)。此外，可將轉(zhuǎn)化策略進(jìn)一步延伸，和日常生活進(jìn)行融合，從而讓學(xué)生更加深入地掌握這一解題策略。此后，教師可帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)分享運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的案例，從而讓學(xué)生更深刻地體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的實(shí)質(zhì)。

綜上所述，在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)努力挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想，充分引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化策略的特點(diǎn)與核心價(jià)值。同時(shí)，還要將轉(zhuǎn)化策略有意識(shí)地延伸到日常生活中去，或?qū)⑼卣沟狡渌I(lǐng)域當(dāng)中去，讓轉(zhuǎn)化思維具有普遍性和一般性，從而增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)策略的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 吳鋒.讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂凸顯“轉(zhuǎn)化”之美[J].學(xué)子（理論版），2016（15）：67.

[2] 曹錦文.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維[J].中國(guó)教師，2015（S1）：91.

（責(zé)編 黃春香）