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        聯(lián)系生活認(rèn)識(shí)幾何概念

        2019-04-22 10:30:24楊海英
        新課程·小學(xué) 2019年2期
        關(guān)鍵詞:聯(lián)系生活

        楊海英

        摘 要:基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際分不開,數(shù)學(xué)語言是抽象的、枯燥乏味的,對(duì)于小學(xué)生來說更是難以理解和掌握的。因此,更需要老師把學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)概念,把生活的語言規(guī)范成數(shù)學(xué)語言。本節(jié)《平行與垂直》的概念課,教師課前帶領(lǐng)學(xué)生觀察生活,再到課堂上兩次抽象成幾何圖形,進(jìn)行概念認(rèn)識(shí)。每一次的辨析都離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的再現(xiàn)。無論從學(xué)生參與熱情上,還是從概念的理解上,都取得了很好的教學(xué)效果。

        關(guān)鍵詞:平行與垂直;聯(lián)系生活;新授教學(xué)片斷實(shí)錄

        課前思考:

        《平行與垂直》是人民教育出版社四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。它是一個(gè)單元的起始課、概念課。這部分內(nèi)容是學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形,在三年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形,四年級(jí)又深刻認(rèn)識(shí)了直線、射線、線段的特點(diǎn)后,進(jìn)一步研究學(xué)習(xí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。正確認(rèn)識(shí)平行、垂直等概念是學(xué)生今后深入認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。

        學(xué)生認(rèn)識(shí)平行四邊形、正方形和長(zhǎng)方形時(shí),對(duì)于平行與垂直已經(jīng)有感性認(rèn)識(shí),也有了生活中互相平行的表象認(rèn)識(shí),以及找直角的經(jīng)驗(yàn)。但對(duì)兩條直線有什么位置關(guān)系,并沒有嚴(yán)格的認(rèn)識(shí)。學(xué)生具備初步的空間想象能力,但由于生活經(jīng)驗(yàn)的局限,對(duì)“永不相交”的理解有一定困難,以及對(duì)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件既難以理解,又容易忽視。

        同時(shí),概念課是老師們一直畏懼的課型,因?yàn)槊枋龈拍畹恼Z言既抽象又乏味。然而無論是針對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“四基”中的基礎(chǔ)知識(shí),還是基本思想,概念課都是很有價(jià)值的課。值得我們思考的是:如何能把看似枯燥的概念課上得既有意思又有意義呢?從下面的新授片斷中,或許能讓你有所啟發(fā)。

        教學(xué)過程:

        一、談話引入

        我們學(xué)過哪幾種“直”的線?生答略。

        一條直線沒意思,太孤單,我們這節(jié)課來研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。

        評(píng)析:談話引入,把兩條直線擬人化,從學(xué)生熟識(shí)的“關(guān)系”引入,明確研究的主題是:兩條直線的位置關(guān)系。

        二、認(rèn)識(shí)兩條直線的位置有哪幾種情況

        (一)把生活中的“兩條線”二次抽象出幾何圖形

        1.(擺一擺)首先我們把昨天你在校園中觀察到的兩條直線的位置,用你手中的兩根小棒代表兩條直線,擺給你的同桌看看一共有幾種情況。

        生二人小組互相擺。

        2.(全班交流)為了把同學(xué)們找到的兩條直線的位置記錄下來,我畫了一些圖示,要求一人邊擺邊匯報(bào),一人幫他選出對(duì)應(yīng)的圖示貼在黑板上。

        (略)

        評(píng)析:學(xué)生課前經(jīng)過觀察生活,第一次把生活中的所謂的“直的線”抽象出兩根小棒,搬到桌面,又經(jīng)歷第二次抽象,從實(shí)物抽象到數(shù)學(xué)圖形,即把擺出的位置變成圖示。讓學(xué)生體會(huì)了生活與數(shù)學(xué)的直接聯(lián)系,感受抽象的數(shù)學(xué)圖形是如何而來的,使學(xué)生接下來的探索有了抓手。

        (二)在分類中辨析概念

        1.(分一分)師:這么多種情況看上去有點(diǎn)亂,知識(shí)講究整理才能便于理解和應(yīng)用。四人小組討論:分幾類?為什么?

        2.哪個(gè)小組先和大家交流?

        生匯報(bào):分三類……(略)

        生1:我反對(duì)你們的分類方法,我認(rèn)為分兩類。(如上圖)

        生2:我有疑問,為什么把2和3歸為相交這一類呢?

        生3:延長(zhǎng)就會(huì)相交。

        生4:2、3我們看到的都是直線的一部分,所以想象延長(zhǎng)后就相交啊。

        師:所以你的意思是沒看到但不等于就不相交。

        生5:那么,為什么把1和5放在一類?

        生4:它們不能碰面,延長(zhǎng)也不能相交。

        生5:我還發(fā)現(xiàn)有相交成直角的。

        師:請(qǐng)你用直角符號(hào)標(biāo)出來。

        生6:我知道它們叫垂直。它們的交點(diǎn)叫垂足。

        師:你還會(huì)看書預(yù)習(xí),真不錯(cuò)。那我們可以用一句話來描述一下什么叫平行、什么叫垂直嗎?

        生7:平面內(nèi)兩條直線不相交的直線叫平行,也叫平行現(xiàn)象。

        生8:永不相交的兩條直線叫平行。

        師:他們說的有什么不同嗎?

        生:一個(gè)人說了“平面內(nèi)”,一個(gè)人沒說。

        師:不說“一個(gè)平面內(nèi)”可不可以呢?

        生9:如果不在同一平面內(nèi),但也不相交,那也不能叫平行。我可以找到不在一個(gè)面上,但也不平行的例子。

        生10:那這種情況是平行嗎?

        生11:其實(shí)小郭說的這種情況,這兩條直線是在同一個(gè)平面上相交的,所以不是平行。(學(xué)生用一張紙鋪在這兩條直線下,說明它們是在一個(gè)平面內(nèi)的。)

        評(píng)析:經(jīng)過學(xué)生回答之間的突沖、辨析、演示、補(bǔ)充,完善了平行、相交、垂直的概念,有生活實(shí)例的依托,學(xué)生對(duì)難點(diǎn)“一個(gè)平面內(nèi)”有了深刻認(rèn)識(shí)。

        師:那么這幾個(gè)同學(xué)的演示告訴了我們,不在同一個(gè)平面內(nèi),也有可能不相交,但是它們并不平行。所以我們今天研究的兩條直線平行,一定要加一個(gè)條件,那就是“在同一個(gè)平面內(nèi)”。

        3.總結(jié)梳理

        師:剛剛同學(xué)們認(rèn)識(shí)了平行、相交、垂直,它們到底有什么關(guān)系呢?請(qǐng)看老師帶來兩條會(huì)運(yùn)動(dòng)的直線,請(qǐng)你看看它們兩個(gè)到底有什么關(guān)系?(多媒體課件演示)

        評(píng)析:根據(jù)學(xué)生匯報(bào),以及多媒體動(dòng)態(tài)課件演示兩條直線由平行變化到相交,再繼續(xù)變到垂直、相交,又變成瞬間的平行。最后完善板書。

        課后評(píng)析:

        數(shù)學(xué)的基本思想聚焦三個(gè)方面:抽象、推理、模型。抽象是數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ),因此抽象思想是數(shù)學(xué)的思維基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)的這一學(xué)科特點(diǎn)與兒童的數(shù)學(xué)思維水平之間產(chǎn)生了一定的距離,縮短兩者之間的距離采用的手段主要是直觀教學(xué)。因此,這節(jié)概念課很好地幫助學(xué)生從生活直觀抽象出幾何直觀,讓學(xué)生把探究數(shù)學(xué)與生活實(shí)物緊密地結(jié)合在一起,既讓數(shù)學(xué)概念變得生動(dòng)、有趣,又降低了學(xué)生理解的難度,把學(xué)生的形象思維逐漸轉(zhuǎn)化成抽象的、推理的思維。

        參考文獻(xiàn):

        [1]齊永強(qiáng).淺談小學(xué)數(shù)學(xué)平面幾何概念教學(xué)[J].現(xiàn)代閱讀(教育版),2012(14):479.

        [2]趙潔.聯(lián)系生活教幾何[J].山東教育,2010(Z1):97.

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