摘 要：剛進(jìn)初中的學(xué)生往往缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維邏輯，對老師課堂所講的知識吸收不大，因此學(xué)生在剛開始時(shí)會出現(xiàn)大量的錯(cuò)題。筆者通過強(qiáng)調(diào)錯(cuò)題管理，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生養(yǎng)成積極學(xué)習(xí)從容應(yīng)考的習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題本；錯(cuò)題管理；學(xué)習(xí)效率

學(xué)習(xí)是學(xué)生的本職工作，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生會遇到許多難題。中學(xué)生的思維邏輯式正處于建立的狀態(tài)，對一些知識點(diǎn)的理解消化不牢固甚至是出現(xiàn)偏差。而在數(shù)學(xué)學(xué)科上，這種問題出現(xiàn)的頻率更高——大多數(shù)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的純理性、純邏輯性叫苦不堪。學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)就得進(jìn)行大量的練習(xí)，那就普遍存在練習(xí)做錯(cuò)了、再改再學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。因此教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生需要準(zhǔn)備自己的錯(cuò)題本。

一、 初中生對錯(cuò)題的態(tài)度大致有以下幾種情況

學(xué)生認(rèn)為公式過于簡單，不用心理解。在初次犯錯(cuò)時(shí)也并不在意，認(rèn)為自己只要以后小心點(diǎn)就不會再犯了，事實(shí)剛好相反?？梢妼W(xué)生對錯(cuò)題本的使用效率不高甚至完全沒有收集錯(cuò)題。

學(xué)生能夠自己收集錯(cuò)題，但并沒有認(rèn)真對待。他們認(rèn)為錯(cuò)題是多花時(shí)間的，是聽從老師安排才做的。雖然他們做了錯(cuò)題筆記，但是并不了解自己相關(guān)知識的理解和應(yīng)用上的缺陷，他們的錯(cuò)題效率也是極低的。

還有一類學(xué)生會認(rèn)真對待錯(cuò)題本，能夠認(rèn)識到解決錯(cuò)題對自己有利，對錯(cuò)題抱有“不恥下問”的態(tài)度，積極求助老師、同學(xué)直到把問題弄懂。這類學(xué)生的錯(cuò)題效率最低，他們會為自己打下一個(gè)良好的思維基礎(chǔ)，長時(shí)間下來成績便能突飛猛進(jìn)。

二、 究竟為何會出現(xiàn)這幾類情況呢？筆者做了以下幾點(diǎn)分析

（一） 對錯(cuò)題的認(rèn)識不夠

有些學(xué)生只記錄自己考試中出現(xiàn)的錯(cuò)題，認(rèn)為它們是精華，而對平時(shí)的錯(cuò)題不屑一顧。一方面學(xué)生在做錯(cuò)題檢查時(shí)只是大概瀏覽一遍，將一些自身有認(rèn)識缺漏的錯(cuò)題當(dāng)成是自己計(jì)算失誤或者缺失步驟，大大低估了自己的錯(cuò)題量；另一方面，學(xué)生普遍沒有認(rèn)識到題目所考查知識點(diǎn)的重要性。比如學(xué)生對公式的理解運(yùn)用不牢固，在平時(shí)做題時(shí)便會多次出錯(cuò)，自己總結(jié)時(shí)卻找不到錯(cuò)在哪。意識上的忽略讓學(xué)生認(rèn)為只是大意出的錯(cuò)，沒有認(rèn)識到這類錯(cuò)題的價(jià)值。

（二） 對錯(cuò)題管理的認(rèn)識不夠

錯(cuò)題管理屬于知識管理的一類，對數(shù)學(xué)應(yīng)試能力以及思維模式的培養(yǎng)有著巨大的好處，需要學(xué)生花大量時(shí)間進(jìn)行總結(jié)。而有相當(dāng)一部分學(xué)生不愿意花時(shí)間整理錯(cuò)題，只是為了應(yīng)付作業(yè)摘抄幾道，并不對錯(cuò)題進(jìn)行分類、重做，甚至認(rèn)為收集進(jìn)錯(cuò)題本是多余的，只需收集考卷，待到下次考試前翻出來看一下就行。學(xué)生只進(jìn)行機(jī)械的題海戰(zhàn)術(shù)，盲目刷大量的題，以為能靠數(shù)量來彌補(bǔ)自己的短板。事實(shí)上這類學(xué)生并沒有鍛煉到自己的應(yīng)試能力和思維模式，下次遇到同樣的問題還是犯錯(cuò)。

（三） 不知如何進(jìn)行錯(cuò)題管理

筆者讓學(xué)生上交錯(cuò)題本發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生只是摘抄錯(cuò)題，沒有把錯(cuò)題分類、整理、歸納，錯(cuò)題本的效率并沒有得到利用。絕大多數(shù)同學(xué)對于錯(cuò)題管理的方法是錯(cuò)誤的，他們不知如何自我鍛煉思維的方式。

三、 要確定錯(cuò)題本的目的

教師倡導(dǎo)使用錯(cuò)題本的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維能力。

教師堅(jiān)持要求學(xué)生每天都需要收集錯(cuò)題，有錯(cuò)就記。此時(shí)就要明確告知學(xué)生錯(cuò)題本的意義，并且激勵(lì)他們。我告訴學(xué)生，收集錯(cuò)題本，能夠?yàn)槟銈兇蛳铝己玫幕A(chǔ)，你們錯(cuò)過的題之后也難以再錯(cuò)。開始的時(shí)候，有些學(xué)生覺得很煩很辛苦，增加了學(xué)習(xí)的壓力與時(shí)間。實(shí)際上錯(cuò)題管理能減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，促使學(xué)生認(rèn)真聽課，仔細(xì)完成作業(yè)，將錯(cuò)題的量控制到最少。

四、 要確定錯(cuò)題本的要求

抓緊務(wù)實(shí)，持之以恒。學(xué)生要每天收集平時(shí)做錯(cuò)的題，將他們整理到錯(cuò)題本中，積少成多。學(xué)生整理時(shí)應(yīng)多使用顏色不同的筆（一般是紅筆）標(biāo)記，自己分析錯(cuò)題原因、寫批注等。分析錯(cuò)題原因就是找出自己在哪個(gè)環(huán)節(jié)出了錯(cuò)，批注就是寫出自己的思考過程，寫批注時(shí)學(xué)生便進(jìn)行了歸納總結(jié)，找出了自己薄弱的知識點(diǎn)，并且自我提升認(rèn)識、思維等方面的能力。

學(xué)生能將自己因各種原因?qū)е碌腻e(cuò)題都集中到一起，這些便是復(fù)習(xí)的最好資料。筆者曾在評講課上要求學(xué)生，要他們學(xué)會自己歸類集中，找出自己做的錯(cuò)題是否存在共因，讓他們獨(dú)立思考彌補(bǔ)自己的缺漏。由于學(xué)生的理解能力不同，有些同學(xué)覺得很難的題對其他同學(xué)來說并不難于理解，而他們覺得簡單的題型卻是其他人的易錯(cuò)點(diǎn)。所以教師很難全面把握學(xué)生的課堂吸收情況。學(xué)生自己整理的錯(cuò)題是學(xué)生自己思考出的產(chǎn)物，它能極大程度告知學(xué)生自己曾經(jīng)在某類題型摔過跟頭，警戒未來再犯同樣的錯(cuò)誤。另外，學(xué)生在錯(cuò)題本上還可以寫出自己的感悟，那樣可以加深學(xué)生對錯(cuò)題本價(jià)值的認(rèn)同感。

五、 要確定錯(cuò)題的原因

學(xué)生錯(cuò)題的緣由大致分為以下三個(gè)程度：1. 完全不會；2. 知道大體思路，但是總在某些細(xì)節(jié)出錯(cuò)；3. 知道題目怎么考，能運(yùn)用公式，但最后結(jié)果是錯(cuò)的。第一類學(xué)生往往基礎(chǔ)太差，教師需要慢慢引導(dǎo)他們重點(diǎn)復(fù)習(xí)本章的內(nèi)容；第二類學(xué)生大多不細(xì)心，認(rèn)為自己是“大意失荊州”，他們以為自己只是粗心，下次仔細(xì)些就不會再錯(cuò)，當(dāng)然現(xiàn)實(shí)總是相反的；第三種學(xué)生也承認(rèn)自己對本章節(jié)知識的掌握略欠火候。粗心是間歇性的，偶爾的一次粗心是被允許的；但錯(cuò)題總是會在不同的試卷上出現(xiàn)，那就不是粗心了。其背后一定有著某些必然因素，筆者分析原因如下：

認(rèn)知結(jié)構(gòu)不熟悉。教師在上新課時(shí)隨時(shí)注意溫習(xí)舊認(rèn)識，讓學(xué)生回想前幾天學(xué)過的知識點(diǎn)，讓他們思考新舊內(nèi)容有什么區(qū)別和聯(lián)系，兩者結(jié)合將有怎樣的應(yīng)用，并適當(dāng)安排練習(xí)鞏固，讓學(xué)生回憶起以往的內(nèi)容，反復(fù)刺激這些遺忘點(diǎn)。

思維邏輯不全面，推理出現(xiàn)漏洞。面對此類錯(cuò)誤教師需要引導(dǎo)學(xué)生理解基本概念，熟悉定義、公理定理的變形和性質(zhì)，并為學(xué)生找出相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生通過練習(xí)，強(qiáng)化自己的思維邏輯。

心理素質(zhì)不穩(wěn)定。有些學(xué)生害怕考試，臨場發(fā)揮總是不佳，在解題時(shí)總會緊張，稍有疏忽便忘記了該怎么做，還喜歡死磕自己不會做的題，在上面花費(fèi)大把時(shí)光。教師對這類學(xué)生要經(jīng)常培養(yǎng)他們的心態(tài)，提高他們的心理素質(zhì)，告訴他們“失敗是成功之母”，這樣來鍛煉他們的應(yīng)試能力。

六、 要確定錯(cuò)題本的使用技巧

?？础⒊Ｋ紝ψ龊缅e(cuò)題本有著極大的幫助，學(xué)生將錯(cuò)題本收集出來后，應(yīng)發(fā)揮其該有的作用。因此筆者向?qū)W生推薦了以下幾點(diǎn)使用技巧：

?？?。學(xué)生平時(shí)有時(shí)間可以翻翻錯(cuò)題本，看看以前為何犯錯(cuò)的，自己寫了什么批注？看題的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)比做題的少，同時(shí)效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過做題的。如果學(xué)生繼續(xù)做錯(cuò)題的話，只會牢牢記住自己錯(cuò)誤的思維。如果沒有錯(cuò)題本，學(xué)生不會發(fā)現(xiàn)自己是哪里出了問題。因此筆者引導(dǎo)學(xué)生長期收集錯(cuò)題，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的誤區(qū)，有助于之后其他章節(jié)的學(xué)習(xí)。而且學(xué)生在遇到相同的題型時(shí)，便會看錯(cuò)題，鞏固自己的學(xué)習(xí)。

常思。知識管理中有顯性知識與隱性知識之分，當(dāng)隱性知識被人們挖掘出來時(shí)，顯性知識才能夠發(fā)展擴(kuò)大，人類的科學(xué)理性才能進(jìn)步。當(dāng)學(xué)生進(jìn)行思考，才能挖掘數(shù)學(xué)中的“隱性知識”，進(jìn)而鞏固自己的“顯性知識”。學(xué)生只看錯(cuò)題本，卻不思考是怎樣錯(cuò)的、有哪些知識點(diǎn)、將來遇到了該怎么解，只能保證下次解出同種類型。想要充分挖掘“隱性知識”，還需要學(xué)生自己觸類旁通、舉一反三，和其他章節(jié)進(jìn)行聯(lián)系。學(xué)生在思考的過程中，自身的思維邏輯也得到提升，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得到培養(yǎng)。

必看。每逢學(xué)生“大考”，學(xué)校都會給學(xué)生留有大量的時(shí)間自行復(fù)習(xí)，中考前學(xué)校甚至為學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)月的時(shí)間。如此長的時(shí)間里，學(xué)生一頁一頁地翻教材、翻練習(xí)題、翻卷子，生怕遺漏某個(gè)自己恰巧不會的知識點(diǎn)。而當(dāng)學(xué)生翻看自己平時(shí)總結(jié)的錯(cuò)題本，從錯(cuò)題中提取知識點(diǎn)，必定“事半功倍”。

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維正在健全的路途上，無法正確理解知識點(diǎn)是正常的。教師在課堂上需要慢慢引導(dǎo)學(xué)生，讓他們不在“同一個(gè)坑摔兩次”，通過錯(cuò)誤成長，讓學(xué)生學(xué)會自學(xué)，讓他們管理自己的錯(cuò)誤，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，高效率吸收知識，從容應(yīng)考。相信學(xué)生能在錯(cuò)題管理中形成自我分析、自我反思的習(xí)慣，積極主動(dòng)地了解新知識，為將來步入高中、大學(xué)的課堂打下良好的基礎(chǔ)。

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作者簡介：

盧順香，福建省漳州市，福建平和廣兆中學(xué)。