張起寧

摘要：高中數(shù)學(xué)中，向量具有非常重要的意義和作用，我們要在實際學(xué)習(xí)過程中針對基本知識點進行集中學(xué)習(xí)和分析，結(jié)合自己的實際需求提高學(xué)習(xí)水平。作為一名高中生，我們要想進一步優(yōu)化自己接受知識的能力，就要對具體的學(xué)習(xí)方法進行合理分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);向量問題;學(xué)習(xí)方法

向量模塊在高中數(shù)學(xué)知識板塊中較為重要，在數(shù)學(xué)體系中也扮演著非常關(guān)鍵的角色，我們要想提高自己對知識的認知效果，就要在掌握基本概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上合理優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，制定更加貼合自己實際學(xué)習(xí)需求的學(xué)習(xí)規(guī)劃。

一、高中數(shù)學(xué)向量學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

對于高中學(xué)習(xí)向量知識而言，很多同學(xué)都存在難以理解的問題，并不是對概念和性質(zhì)不能理解，而是在掌握知識后不能靈活地應(yīng)用，更別提借助向量知識解決問題，很多知識內(nèi)容的應(yīng)用效果并不能符合預(yù)期。另外，很多同學(xué)在學(xué)習(xí)向量的過程中使用的基本方法存在不合理性，無法主動積極地思考相關(guān)問題，就會造成學(xué)習(xí)興趣逐漸喪失，對后續(xù)學(xué)習(xí)也會產(chǎn)生影響[1]。

二、高中數(shù)學(xué)向量學(xué)習(xí)方法

在高中數(shù)學(xué)向量學(xué)習(xí)過程中，我們要積極落實更加系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)機制，合理完善數(shù)學(xué)向量分類管理的方法，結(jié)合自己的實際情況制定出有效的學(xué)習(xí)體系，構(gòu)建數(shù)學(xué)向量知識和其他知識的交叉學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，一定程度上提高學(xué)習(xí)效果，為高考奠定基礎(chǔ)。

（一）夯實理論知識

在高中數(shù)學(xué)向量知識學(xué)習(xí)的過程中，要對數(shù)學(xué)不等式、代數(shù)式等基礎(chǔ)內(nèi)容進行全面分析。高中數(shù)學(xué)向量知識的本質(zhì)就是實數(shù)和向量之間轉(zhuǎn)化，因此，在求解相關(guān)數(shù)量積運算的過程中，要對向量的科學(xué)化構(gòu)造予以分析，確保能有效完成轉(zhuǎn)化。需要注意的是，在高中數(shù)學(xué)中，立體幾何、平面幾何以及三角函數(shù)等方面都需要借助向量進行求解，其不僅僅能為解題提供較多的方式，也能簡化基本的步驟。前提是我們能對向量的基本內(nèi)容和原理有明確的了解，一定程度上提高數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的時效性，有效提升學(xué)習(xí)能力和綜合水平。

例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中，利用向量法對余弦公式和余弦定理進行推導(dǎo)，這種方式也同樣能應(yīng)用在實際做題中，我們要充分發(fā)揮不同數(shù)學(xué)知識的工具性作用，有效整合向量和三角函數(shù)的關(guān)系，保證能滿足不同的學(xué)習(xí)需求，借助相應(yīng)的推導(dǎo)過程也能提高我們對于知識的內(nèi)化力和理解力。

第一，向量本身具有一些較為基本的運算定律，是幾何定理的代數(shù)化過程，尤其是向量的加法、減法以及向量內(nèi)積運算規(guī)律等，其對應(yīng)著不同定理，需要我們對具體問題予以合理性分析。

第二，在應(yīng)用向量概念的過程中，也能將其和直角坐標(biāo)系進行融合，確保能將幾何問題轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)運算問題，一定程度上提高運算過程的有效性和合理性。最重要的是，這種借助向量工具有效建立空間幾何線線關(guān)系、線面關(guān)系以及面面關(guān)系的方式較為有效，能將平面問題轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛄孔鴺?biāo)，提高解題的實際效率和準(zhǔn)確率。另外，在將相關(guān)知識和坐標(biāo)系進行聯(lián)合分析的過程中，也充分踐行了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為以后學(xué)習(xí)效果的提升奠定基礎(chǔ)[2]。

（二）優(yōu)化重難點分析

在向量學(xué)習(xí)過程中，向量的分解和運算是學(xué)習(xí)重點，我們要通過總結(jié)做題經(jīng)驗有效制定更加貼合自己實際學(xué)習(xí)需求的方法和運算機制，以保證學(xué)習(xí)效率和做題水平都能得到提高。對于平面向量而言，基本定理的學(xué)習(xí)是根本，這就為向量分解和運算提供了基本保障，也就是說，向量可以進行分解，且自身具備運算的性質(zhì)。在探索向量分解的過程中，首先要明確向量的分解形式，利用向線段表示相應(yīng)內(nèi)容，主要是借助平行四邊形法則進行分解。其次，結(jié)合向量基本定理可知，任意的向量能利用不共線的兩個或者是三個向量進行集中表示，形成線性代數(shù)意義上的分解過程。最后，借助數(shù)量積運算能完成向量的加、減等。需要注意的是，在高中學(xué)習(xí)向量的過程中，要集中關(guān)注向量的坐標(biāo)運算，因為空間內(nèi)任意一個向量都能表示為某一組具備基底i，j，k的線性組合方式，能借助向量正交分解等形式完成基本操作，并且進行向量之間的運算。

另外，在向量學(xué)習(xí)過程中，向量段和向量關(guān)系屬于難點，利用有向線段表示向量，并不代表向量就等同于有向線段。尤其是在數(shù)學(xué)中，因為向量本身就只是考慮大小和方向，能形成自由移動的關(guān)系。因此，在實際解題過程中，要對自由向量予以關(guān)注，確保能充分了解其特性，區(qū)分自動移動和平移內(nèi)容，以提升幾何效果。

（三）優(yōu)化應(yīng)用過程

我們要想提高高中數(shù)學(xué)向量學(xué)習(xí)的效果，除了要對基本知識有所了解外，也要對向量的具體應(yīng)用予以關(guān)注。目前，在高考中，較為常見的考核方法和計算方式就是向量坐標(biāo)法、向量幾何法等。

一方面，在使用向量坐標(biāo)法的過程中，要結(jié)合模型的基本特征，構(gòu)建符合模型要求的坐標(biāo)系，秉持數(shù)形結(jié)合的理念，確保坐標(biāo)系中的相關(guān)內(nèi)容我們能有效理解。之后，要將相應(yīng)的數(shù)據(jù)關(guān)系和數(shù)值代入到坐標(biāo)系中進行集中計算，保證計算過程的完整性和有效性。

另一方面，在使用向量幾何法的過程中，主要是借助向量的基本性質(zhì)，不僅要對共面問題、共線問題以及分解合成問題予以了解，也要保證相應(yīng)操作和管理流程的完整性，一定程度上提高解題的基本效率和實際效果，保證問題求解過程的有效性，從根本上提高解題水平。

基于此，在實際解題過程中要結(jié)合具體題目的要求選擇更加適宜的處理和分析方式，可以借助坐標(biāo)系或者是幾何法，保證答題的準(zhǔn)確性[3]。

結(jié)束語：

總而言之，在高中向量學(xué)習(xí)過程中，我們要全面總結(jié)相關(guān)知識點，提高對概念和應(yīng)用方法的認知水平，作為一名高中生，我們要積極建構(gòu)相應(yīng)知識體系，確保知識框架的完整性和合理性，從根本上完善對知識的理解程度，有效降低問題解決的難度，并且為后續(xù)向量分析和學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，以更好的狀態(tài)迎接高考。

參考文獻：

[1]胡燕平.高中數(shù)學(xué)平面向量數(shù)量積問題的學(xué)習(xí)[J].中外交流，2017 （50）：146-147.

[2]王瀝晗.淺議向量在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].神州，2018 （2）：180.

[3]李舒凝.高中數(shù)學(xué)新課程中學(xué)習(xí)向量的體會[J].速讀（中旬），2017 （12）：6.