【摘要】本文論述利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)遷移發(fā)現(xiàn)和提出問題，利用知識(shí)間的聯(lián)系有效溝通問題，通過練習(xí)的拓展延伸進(jìn)一步升級(jí)問題，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，經(jīng)歷知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過程，獲得思維的提升。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 提出問題 解決問題

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）01A-0096-02

諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者李政道曾為嘉興一所實(shí)驗(yàn)學(xué)校題詞：“求學(xué)問，須學(xué)問，只學(xué)答，非學(xué)問。”這短短的12個(gè)字，其實(shí)蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)教學(xué)重要的目標(biāo)之一——讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。然而，從傳統(tǒng)課堂教學(xué)現(xiàn)狀來看，很多教師往往是直接呈現(xiàn)問題，然后讓學(xué)生分析題意，進(jìn)而尋求解決問題的方法。這個(gè)過程，教師關(guān)注的重點(diǎn)在于解決問題，也就是專注于讓學(xué)生學(xué)“答”;學(xué)生專注的不是學(xué)“問”，不是發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，而是如何找到答案。這樣無形中剝奪了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的空間和時(shí)間，久而久之，不但不能提高學(xué)生的思維能力，而且還會(huì)毀掉學(xué)生獨(dú)立思考的能力。筆者認(rèn)為，讓學(xué)生求“學(xué)”，更需注重讓學(xué)生學(xué)“問”。如何才能真正落實(shí)“增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力”這個(gè)教學(xué)目標(biāo)呢？筆者認(rèn)為可以從以下三個(gè)方面著手。

一、善引認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生提問

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)對(duì)于新知學(xué)習(xí)具有遷移的作用，一方面可以讓學(xué)生借助正向遷移，發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)而提出問題，讓舊的經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)新知的生長;另一方面，可以讓學(xué)生借助負(fù)向遷移，發(fā)現(xiàn)和提出認(rèn)知矛盾，在矛盾沖突中讓新舊知識(shí)系統(tǒng)化。教師作為教學(xué)的策劃者和組織者，要充分利用學(xué)生的這一認(rèn)知需求，積極引出認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的欲望。

例如，在教學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用百分?jǐn)?shù)解決問題》時(shí)，根據(jù)題目“一件商品4月份比3月份上漲了20%，5月份比4月份又下降了20%，這件商品會(huì)怎么樣？”學(xué)生利用學(xué)過的假設(shè)的策略，假設(shè)這件商品的價(jià)格是一百元或者是“1”，經(jīng)過計(jì)算之后，發(fā)現(xiàn)下降了4%。在學(xué)生這一已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，筆者展開引導(dǎo)：“我們剛剛研究了先上漲20%，再下降20%，結(jié)果是下降的，根據(jù)這個(gè)結(jié)果，你有什么新的猜想呢？”學(xué)生根據(jù)已有認(rèn)知的經(jīng)驗(yàn)，猜想如果先下降20%，再上漲20%，會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？很顯然，這個(gè)問題是從前一個(gè)問題衍生出來的新問題，不但能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)進(jìn)行一次鞏固復(fù)習(xí)，同時(shí)又是一個(gè)具有探究價(jià)值的好問題。隨著對(duì)這個(gè)問題的深入探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，先下降20%再上漲20%，結(jié)果居然也是下降的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)立即成了激發(fā)學(xué)生思考的關(guān)鍵點(diǎn)。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？學(xué)生產(chǎn)生了疑惑。于是他們將兩次計(jì)算結(jié)果列出來，并展開觀察和對(duì)比（如圖1所示）。

通過觀察對(duì)比之后學(xué)生發(fā)現(xiàn)，先上漲20%再下降20%，總的變化幅度是3月的96%，而先下降20%再上漲20%，總的變化幅度還是3月的96%，都下降了4%，所以結(jié)果是一樣的。由此學(xué)生領(lǐng)悟到，原來在數(shù)學(xué)變化之中還存在著不變。于是有學(xué)生根據(jù)這個(gè)已有的經(jīng)驗(yàn)，又提出新的問題：有沒有漲漲降降又回到原價(jià)呢？這個(gè)問題在本節(jié)課中并不一定能夠得到解答，但是卻激發(fā)了學(xué)生深入思考的欲望，讓學(xué)生順著已有經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)自身對(duì)關(guān)聯(lián)問題的想象，進(jìn)而產(chǎn)生新的問題。

數(shù)學(xué)知識(shí)之間緊密關(guān)聯(lián)，某一領(lǐng)域的知識(shí)往往是從簡單到復(fù)雜，從低層次發(fā)展到高層次，環(huán)環(huán)相扣。在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師借助學(xué)生的已有認(rèn)知，利用經(jīng)驗(yàn)遷移，積極引出認(rèn)知沖突，策劃問題情境，讓學(xué)生對(duì)關(guān)聯(lián)問題產(chǎn)生了想象，并由此獲得自主思考的契機(jī)，而這正是活躍學(xué)生思維的有效途徑。

二、呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)材料，誘導(dǎo)學(xué)生提問

不同的數(shù)學(xué)方法或數(shù)學(xué)知識(shí)，雖然各有側(cè)重，但是在數(shù)學(xué)思想方法的統(tǒng)領(lǐng)下，常常表現(xiàn)出內(nèi)在的整體性和關(guān)聯(lián)性。因此，幫助學(xué)生溝通問題、發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)聯(lián)，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心所在。在學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的過程中，教師可以呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)性材料，誘導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。

例如，在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《梯形的面積》這一內(nèi)容時(shí)，筆者先利用多媒體課件引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的三角形面積的四種不同的轉(zhuǎn)換和推導(dǎo)方法進(jìn)行回顧與反思，看看能否從中發(fā)現(xiàn)并提出問題（如圖2所示）。

學(xué)生經(jīng)過觀察和反思后發(fā)現(xiàn)：三角形的面積計(jì)算可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，也可以用拼組的方法或用割補(bǔ)的方法來完成。于是學(xué)生提出：是不是梯形面積的計(jì)算也可以運(yùn)用拼組或割補(bǔ)的方法來轉(zhuǎn)化推理呢？要將梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的哪一種圖形更合適呢？有了這些疑問之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生利用手中的學(xué)具，選擇需要計(jì)算面積的梯形進(jìn)行拼剪或割補(bǔ)，將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)以前學(xué)過的圖形：有的學(xué)生動(dòng)手將兩個(gè)完全相同的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形或長方形;也有的學(xué)生動(dòng)手沿著梯形的對(duì)角線剪開，分成兩個(gè)三角形;還有學(xué)生沿著等腰梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作高，剪拼成一個(gè)長方形……隨著實(shí)踐的深入，學(xué)生又產(chǎn)生了新的問題：梯形的高和長方形有什么關(guān)聯(lián)？梯形的上底和下底與長方形的長和寬有什么關(guān)聯(lián)？梯形的上底和下底和平行四邊形的底邊有什么關(guān)聯(lián)？在這些問題的引領(lǐng)下，學(xué)生展開探究，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，一步步找到了解決問題的方法，順利完成對(duì)梯形面積公式的探索。

教師給學(xué)生提供了結(jié)構(gòu)性材料誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，學(xué)生經(jīng)過思考分析，進(jìn)一步溝通了幾種轉(zhuǎn)化方法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，建立了要將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形的概念，并深刻理解了梯形面積的內(nèi)涵，進(jìn)而將數(shù)學(xué)思維引向深入。

三、加強(qiáng)練習(xí)拓展，升級(jí)學(xué)生提問

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，分析問題、解決問題并不是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終點(diǎn)。同樣的，課堂教學(xué)也并不是要把有問題的學(xué)生都教成沒有問題的學(xué)生。我們都知道，教學(xué)的重要意義是讓學(xué)生不斷地拓展延伸，在解決問題的過程中升級(jí)問題，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)和提出新的問題。因此，這就需要教師強(qiáng)化練習(xí)拓展，給學(xué)生設(shè)計(jì)有效的練習(xí)，帶領(lǐng)學(xué)生自主思考。

例如，在教學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的面積》一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：要求學(xué)生在方格紙上畫出面積為6平方厘米的三角形，看看誰畫出來的更多。學(xué)生立刻動(dòng)手操作，有的畫得非常簡單，但是卻能在簡單中畫出數(shù)量很多的三角形;有的學(xué)生只能畫出一個(gè)或兩個(gè)三角形;還有的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)畫錯(cuò)的情況。筆者讓學(xué)生將他們所畫的三角形展示出來（如圖3所示），并要求學(xué)生分小組進(jìn)行觀察、討論，看看有什么疑問。原本是如何畫三角形的問題，升級(jí)為“你為什么能畫出這么多？有什么竅門？三角形的底和高是多少呢？如果確定了底邊和高的長度，三角形的形狀是不是唯一的呢？需不需要先畫一個(gè)平行四邊形呢？”學(xué)生的問題越來越多，在不斷地提問中將三角形的面積計(jì)算這一主題內(nèi)容不斷升級(jí)，學(xué)生的探究逐漸升華，通過分析和探討之后認(rèn)識(shí)到同底等高的三角形有無數(shù)種，也認(rèn)識(shí)到只要先思考面積的兩倍即三角形的面積為12，就可以讓問題變得簡單明了。

總之，求“學(xué)”問需學(xué)“問”。在課堂教學(xué)中，教師要增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，雖然培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提問并不是容易的事情，但只要能夠以開放的心態(tài)善引認(rèn)知沖突，呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)材料，加強(qiáng)練習(xí)拓展，就一定能讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

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作者簡介：王冬秀（1974— ），女，漢族，廣西臨桂人，小學(xué)一級(jí)教師。曾多次參加數(shù)學(xué)個(gè)人能力大賽及品德優(yōu)質(zhì)課比賽，并獲得一等獎(jiǎng)，榮獲“桂林市小學(xué)數(shù)學(xué)教研先進(jìn)個(gè)人”“臨桂區(qū)優(yōu)秀教師”等榮譽(yù)稱號(hào)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 林 劍）