張洪梅

【摘要】結(jié)合自己二十多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)積累的經(jīng)驗(yàn)，為了進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，提出了初中數(shù)學(xué)的三個(gè)層次論，并淺析了數(shù)學(xué)教學(xué)中點(diǎn)、線和面的辯證關(guān)系、如何做到三者的有機(jī)統(tǒng)一以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵因素等。對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和教學(xué)工作有一定的參考價(jià)值和幫助，在實(shí)際教學(xué)中也取得了不錯(cuò)的效果，對(duì)有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率起到了明顯的促進(jìn)作用。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 點(diǎn)線面 教學(xué)技巧

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）08-0144-01

回顧這些年來的教學(xué)工作，從開始第一堂課的心里沒底、緊張、備課的忙碌，到如今的游刃有余，期間充滿了好奇、艱辛、無奈和適應(yīng)。一直以來，自己所教班級(jí)的成績(jī)都是名列前茅，不僅得到了同行們的肯定和支持，也獲得了不少榮譽(yù)，更是積累了大量一線教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，在這里與各位從事數(shù)學(xué)教育的老師分享一下。

學(xué)生經(jīng)過小學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)算術(shù)有了一定程度的了解，進(jìn)入初中后逐漸增加了方程組、不等式、平面幾何、三角函數(shù)、概率、統(tǒng)計(jì)等項(xiàng)目，橫向的增加和縱向的深入對(duì)一般的學(xué)生尤其是學(xué)困生來說，接受起來比較吃力和為難。如果不注重教學(xué)方法，可能對(duì)學(xué)困生造成了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼感和厭惡感。導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)絹碓讲?，與尖子生的距離愈拉愈大。

對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)，總結(jié)起來講，無非就是要做到點(diǎn)、線、面三個(gè)層次的有機(jī)統(tǒng)一，將所學(xué)的內(nèi)容串聯(lián)起來，融會(huì)貫通，由表及里，便于掌握、歸納、記憶和延伸。

所謂數(shù)學(xué)的“點(diǎn)”，是指數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單的公理、定理、基本常識(shí)等需要牢記的知識(shí)點(diǎn)。都是很容易掌握的，同時(shí)也是必須要掌握的知識(shí)。屬于最簡(jiǎn)單的第一個(gè)層次。所謂牢記，就是要使用各種記憶方法熟悉、記憶和熟用。這是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提，也是延伸其它新內(nèi)容的保障。一個(gè)連三角形內(nèi)角和都不知道是180度的學(xué)生，怎么能學(xué)好平面幾何呢？

這里所說數(shù)學(xué)的“線”，是指數(shù)學(xué)知識(shí)“點(diǎn)”的集合。把屬于個(gè)性的“點(diǎn)”聚集起來，串成一條具有共性的“線”。生動(dòng)一點(diǎn)就叫“串糖球”吧！糖球是孤立的，就如同“知識(shí)點(diǎn)”。通過竹簽連接起來就是一個(gè)整體了，也姑且稱為“知識(shí)線”了。屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的第二個(gè)層次。譬如平面幾何中直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、等邊三角形等，直角、等腰和等邊是三角形比較規(guī)則和特殊的形狀，共性就是三角形，180度、90度、60度、45度和30度這幾個(gè)角度經(jīng)常在求解、證明等中用到。把這些平面內(nèi)容數(shù)值化、線性化就直白了，好記憶了。一但有這種形狀出現(xiàn)，大腦中就很直接的與角度的大小掛鉤，不用再考慮計(jì)算了。

所謂的數(shù)學(xué)的“面”是指數(shù)學(xué)“線”的歸納和匯總。數(shù)學(xué)的這個(gè)知識(shí)面就是由各種不同的知識(shí)線構(gòu)成的。不管是方程、方程組、還是函數(shù)、概率、統(tǒng)計(jì)，都是相對(duì)獨(dú)立的一條線，它們幾乎是平行的、分散的，交叉點(diǎn)也不多。數(shù)學(xué)的知識(shí)面就是這些線的集合。由“線”到“面”形成了一個(gè)整體，沒有線也就沒有了面。同時(shí)，沒有面的構(gòu)成，線就成為孤立的，就如一盤散沙，很難撿拾起來。這是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。高中的數(shù)學(xué)又加入了立體幾何、解析幾何、復(fù)數(shù)、復(fù)變函數(shù)等。大學(xué)課程又有了高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)理方程等，由此完整的構(gòu)成一個(gè)數(shù)學(xué)整“體”。構(gòu)筑了數(shù)學(xué)這個(gè)大科目完整的的“點(diǎn)”、“線”、“面”、“體”。一個(gè)全方位、多維的、立體的數(shù)學(xué)體系。

總之，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)就是完成學(xué)生對(duì)“點(diǎn)”、“線”、“面”的有機(jī)融合和統(tǒng)一。其中，“點(diǎn)”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)；“線”是學(xué)好數(shù)學(xué)關(guān)鍵和基礎(chǔ)，“面”是縱橫交錯(cuò)的匯合、加工和歸納總結(jié)。

掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)非常關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣必須從言傳身教開始。講課除了要求生動(dòng)、緊湊外，一個(gè)班級(jí)總體成績(jī)的好壞，很重要的一點(diǎn)要看任課教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合駕馭能力、引導(dǎo)學(xué)生的融會(huì)貫通能力以及培養(yǎng)學(xué)生的消化、分類、歸納和加工能力。讓學(xué)生從知識(shí)“點(diǎn)”開始，將每一節(jié)、每一章、每一個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)，自行串聯(lián)成一個(gè)整體，貯存在記憶中?？倧?fù)習(xí)時(shí)把平時(shí)所學(xué)的內(nèi)容，加工、整理，構(gòu)筑成一個(gè)完整的“面”。遇到問題時(shí)就會(huì)充滿信心，開動(dòng)腦筋，綜合分析，把自己的知識(shí)面充分發(fā)揮到試題上，考個(gè)理想分?jǐn)?shù)自是必然。純粹的題海戰(zhàn)術(shù)這種填鴨式的教育方式已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后，跟不上時(shí)代的發(fā)展，老師教的累，學(xué)生學(xué)的更累，事倍功半。這與死記硬背沒有什么不同，也永遠(yuǎn)學(xué)不好數(shù)學(xué)。一個(gè)班級(jí)的綜合成績(jī)的好壞不是取決于個(gè)別優(yōu)等生成績(jī)的好壞，而是取決于該班級(jí)一般生源特別是學(xué)困生總體成績(jī)的提升。成績(jī)雖然不是教學(xué)的終極目的，但一個(gè)好的學(xué)習(xí)方法往往能讓學(xué)生更加聰明、更加有信心，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，說難也難，說易也易，成敗的關(guān)鍵還是方法。在平時(shí)的課堂上，除了加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)在點(diǎn)、線、面的有機(jī)統(tǒng)一外，同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)突出重點(diǎn)、分類練習(xí)、易錯(cuò)解析及歸納總結(jié)等，這也是學(xué)好數(shù)學(xué)的四部曲，缺一不可。