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        淺析數(shù)學(xué)思想應(yīng)用

        2019-04-08 09:10:42王培
        文理導(dǎo)航 2019年8期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想

        王培

        【摘 要】任何一門學(xué)科都有其自己的思想,數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外。隨著時代的進(jìn)步,數(shù)學(xué)思想逐漸被人們應(yīng)用于實踐之中,并取得了良好的成果。數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有著至關(guān)重要的指導(dǎo)作用,與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也有著息息相關(guān)的聯(lián)系。至今,數(shù)學(xué)思想逐漸被推廣,多種數(shù)學(xué)思想被應(yīng)用于其他學(xué)科的研究。

        【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想;解題思路;解題應(yīng)用

        自古至今,數(shù)學(xué)學(xué)科一直是一個具有神秘色彩的學(xué)科。數(shù)學(xué)是我們最早接觸的學(xué)科之一,就理科和工科求學(xué)者而言,伴隨著他們度過了幼兒園到大學(xué)的十多年時光。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),不僅僅是對各種數(shù)學(xué)知識的掌握,也是對各種數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。思想是理論的精髓,更是一種解決問題的思維模式。數(shù)學(xué)思想多種多樣,本文介紹了幾種常見的數(shù)學(xué)思想:數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、類比思想、數(shù)學(xué)建模思想、劃歸思想。

        一、數(shù)形結(jié)合思想

        二、分類討論思想

        三、類比思想

        四、數(shù)學(xué)建模思想

        相對于其他數(shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)建模思想實用性強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模就是將建立模型解決實際問題并應(yīng)用于現(xiàn)實生活,主要?dú)v經(jīng)模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析和模型檢驗這些環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)專業(yè)中是一門基本的課程,但是,工科生對此也不陌生,在工科類教學(xué)中應(yīng)用廣泛,例如:橋梁建筑、房屋建造等。教學(xué)不僅僅是教授知識,更多的是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力,數(shù)學(xué)建模就恰恰符合這種思想。隨著全球科技水平的發(fā)展,計算機(jī)已經(jīng)是人們生活中不可缺少的一部分,是解決實際問題的良好工具。對實際問題進(jìn)行編程運(yùn)算,建立模型,很多實際問題都能夠迎刃而解。數(shù)學(xué)建模因與實際問題聯(lián)系緊密,可以培養(yǎng)學(xué)生的科研精神。數(shù)學(xué)建模工作量大,基本需要一個團(tuán)隊,而不是單一個體,能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊意識。數(shù)學(xué)建模與實際生活相關(guān),能夠在調(diào)查的過程中培養(yǎng)學(xué)生的自立能力。高中課本中與實際問題相關(guān)的題目基本都應(yīng)用到了數(shù)學(xué)建模思想。給出一個例題:某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用到A、B兩種原料。已知生產(chǎn)一噸甲需用到A原料3噸,B原料1噸;生產(chǎn)一噸乙需用到A原料2噸,B原料2噸,其中A限額12噸,B限額8噸。若生產(chǎn)一噸甲、乙可獲利潤分別為3萬元、4萬元,求該企業(yè)每天可以獲得的最大利潤。這是一道線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)建模問題,可設(shè)企業(yè)每天生產(chǎn)甲x噸,乙y噸,獲利z萬元,由題設(shè)可得以下式子成立:3x+2y≤12,x+2y≤8,x≥0,y≥0,z=3x+2y,畫出可行域,利用線性規(guī)劃知識求得最大利潤為18萬元。

        五、劃歸思想

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]苗雪.數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與分析[J].考試周刊,2017(46)

        [2]周劍.分類討論的思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].求知導(dǎo)刊,2014(5):123-124

        [3]林昕茜.數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用價值的研究[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報,2009.29(2):155-158

        [4]崔孝禹.化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].數(shù)理化解題研究,2017(21):9-10

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