喬彥卿

摘 要 用數(shù)對確定位置，是小學(xué)教學(xué)中的一個難點，在教學(xué)中充分結(jié)合學(xué)生的座位圖，把座位圖抽象為方格圖，并在方格圖上用數(shù)對表示位置，體會數(shù)對與方格圖上的點的對應(yīng)關(guān)系的探索，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念和符號意識，并為將來進入初中學(xué)好直角坐標系奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 數(shù)對 確定位置 教學(xué)設(shè)計

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第63—65頁內(nèi)容。

教材分析：

本節(jié)課的內(nèi)容是用數(shù)對確定位置。關(guān)于確定位置，學(xué)生學(xué)習(xí)過用前后、左右、上下等方位詞描述物體的相對位置，用方向和距離兩個條件確定路線等內(nèi)容。用數(shù)對確定位置，以往我們常常注重得到數(shù)對后的鞏固應(yīng)用，而忽視了讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)對產(chǎn)生和對數(shù)對意義理解的過程。因此，教學(xué)本節(jié)課時，要充分結(jié)合學(xué)生的座位圖，使學(xué)生體會到確定位置統(tǒng)一標準的必要性，經(jīng)歷座位圖抽象為方格圖，并在方格圖上用數(shù)對表示位置的探索過程，體會數(shù)對與方格圖上的點的對應(yīng)關(guān)系，滲透對應(yīng)思想和數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和符號意識，為初中學(xué)好直角坐標系奠定基礎(chǔ)。

教學(xué)目標：

（1）知識與技能：結(jié)合具體情境，理解用數(shù)對表示位置的必要性和數(shù)對的意義，掌握在方格圖上用數(shù)對表示位置的方法，并能根據(jù)數(shù)對確定位置，直觀感受直角坐標系。

（2）過程與方法：經(jīng)歷探索用數(shù)對表示位置的抽象過程，體會數(shù)對與方格圖上的點的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念和符號意識。

（3）情感態(tài)度與價值觀：在數(shù)對的探索與應(yīng)用中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系，體會知識的價值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點：掌握用數(shù)對表示物體位置的方法。

教學(xué)難點：學(xué)會用“數(shù)對”確定位置，能正確用數(shù)對表示方格圖上點的位置。

教學(xué)準備：多媒體課件、學(xué)習(xí)單

教學(xué)過程：

1創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

（1）師：為了更好地與家長溝通，學(xué)校每學(xué)期都會召開一次家長會。開家長會時，如果老師要求家長坐在自己孩子的座位上，你準備怎樣向家長說明你坐的位置呢？

（2）學(xué)生自由發(fā)言，老師適時引導(dǎo)：同學(xué)們的辦法可真不少呀！從剛才的介紹中，你認為要準確地確定某一個同學(xué)的位置，需要說清楚幾件事？（此處是讓學(xué)生產(chǎn)生“組”和“排”約定的需要）

2自主探索，抽象“數(shù)對”

2.1用“組”和“排”描述位置

2.1.1介紹“組”和“排”

師：其實，剛才同學(xué)們都是從第幾組和第幾位這兩個角度來說自己的位置，這樣描述有什么問題嗎？

生：有，剛才有同學(xué)從左數(shù)，有同學(xué)從右數(shù)，有同學(xué)從前數(shù)，有同學(xué)從后數(shù)，這也要統(tǒng)一。

師：你說的很對！大家從兩個角度數(shù)的方向要一致。在數(shù)學(xué)中，我們通常是用第幾組和第幾排來描述一個人或物體的位置（板書：組？ 排）。那什么是組？什么是排呢？

課件先出示真實的班級座位圖，教師邊指邊介紹：組數(shù)一般是從觀察者的最左邊數(shù)起，像這樣從老師的方向從左向右橫著數(shù)，分別是第1組，依次是第2組、第3組……（隨著教師的介紹，課件上的班級座位表依次演示第1組--第8組）；排數(shù)一般是從前往后豎著數(shù)，這是第1排，依次是第2排、第3排……（隨著教師的介紹，課件上的班級座位表逐步演示第1排—第6排）。

2.1.2用“組”和“排”描述位置

師：規(guī)定了組和排，就形成了我們班學(xué)生的座位圖。看著座位圖，你能很快找到自己的座位嗎？請重新和同桌說一說自己坐在第幾組、第幾排。

（學(xué)生先自由說，然后指名匯報）

2.1.3制造沖突，個性創(chuàng)造

師：統(tǒng)一了說法，每個同學(xué)都能很快說出自己的位置。老師準備表揚幾個學(xué)習(xí)認真的孩子，但我不說他們的名字，只報位置，請你們用自己的方法記一記，比一比誰的方法又快又正確。（此時，教師要快速地說出一些學(xué)生的位置，有意讓學(xué)生記不下來，學(xué)生在嘗試自由記錄中產(chǎn)生簡潔記錄的需要。）

師：都有誰記錄下了老師所說的同學(xué)位置了？誰來給我們展示一下。（教師展示學(xué)生的記錄方法）

師：看了以上幾位同學(xué)的記錄方法，你有什么想法？

生：用第幾組第幾排這種方法記雖然完整，但寫起來太麻煩了，所以來不及記完。其他幾個同學(xué)創(chuàng)造的方法雖然比較簡單，但需要逐一解釋，有點不方便。

師：你們太了不起了！雖然記錄方法各不相同，但我發(fā)現(xiàn)這幾種記錄方法有共同之處啊——（部分學(xué)生齊答：“都有兩個數(shù)。”）

2.2介紹“數(shù)對”表示位置

師：看來真是英雄所見略同呀！同學(xué)們創(chuàng)造了不同的記錄位置的方法，但大家都不約而同地保留下兩個數(shù)，說明這兩個數(shù)很重要。其實，你們與數(shù)學(xué)家的想法已經(jīng)很接近了。著名的法國數(shù)學(xué)家笛卡爾看到“蜘蛛結(jié)網(wǎng)”受到啟發(fā)，把表示組和排的這兩個數(shù)放在括號里，并用逗號隔開，規(guī)定逗號前面的數(shù)為組數(shù)，逗號后面的數(shù)為排數(shù)。這樣的一對數(shù)在數(shù)學(xué)上叫作“數(shù)對”。今天我們學(xué)習(xí)的就是用“數(shù)對”確定物體的位置。（板書：數(shù)對確定位置）（以數(shù)對（3，4）為例介紹數(shù)對的讀法、寫法）

師：學(xué)習(xí)了數(shù)對，你們有信心再來記錄一下剛才被表揚的那幾個同學(xué)的位置嗎？（教師報數(shù)，學(xué)生用數(shù)對方法再次記錄，體驗數(shù)對表示的簡潔性。）

師：回過頭來想一想，你覺得用數(shù)對表示位置，與剛才用第幾組第幾排表示，有什么不一樣的感受？

生：用數(shù)對表示更加簡明。

師：是的，正是因為用數(shù)對描述位置，非常簡單明了，所以一直沿用到今天。其實，表示某一個人的位置從剛開始用的方法，到第幾組第幾排，再到數(shù)對，咱們經(jīng)歷了一個將繁雜轉(zhuǎn)化為簡單的過程，這是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，它能幫我們解決很多的問題。（教師相機板書：轉(zhuǎn)化）

2.3抽象方格圖，理解“數(shù)對”

師：剛才我們用“數(shù)對”確定了自己在教室里的位置，現(xiàn)在老師把咱們班同學(xué)的座位制成座位表“請”到大屏幕上。大家一起來看，每個座位都有一個橫向位置和一個縱向的位置，我們將這兩個方向用線標示出來，便形成了方格圖。

（課件同步演示：在班級學(xué)生座位表上先出示橫軸和縱軸代表教室的圍墻，再逐步出示橫豎格線，標出組數(shù)和排數(shù)的數(shù)據(jù)，出示帶有格線的雛形坐標圖。）

師：圖中的每一條豎線表示的是組，下面的數(shù)字是幾就表示第幾組，橫線表示的是排，左邊的數(shù)字是幾就表示第幾排。橫線和縱線相交就會形成交叉點，這些交叉點就是我們班每個同學(xué)所在的位置。

（課件同步演示：在帶有格線的雛形坐標圖上逐漸消除學(xué)生圖像，用點子標出橫豎線交叉點，逐步過渡到方格圖。）

師：為了研究的需要，數(shù)學(xué)上增加了新的組和排，最左邊起始組是0組，最下邊起始排叫0排，這就類似于我們以后要學(xué)到的坐標圖。

2.4數(shù)對與點的對應(yīng)關(guān)系

師：請你在方格圖中很快找到自己的位置并嘗試用數(shù)對表示出來。學(xué)生交流在方格圖上找點的方法和用數(shù)對表示位置的方法，師說明：每個交叉點的位置都可以寫出一個數(shù)對。

師：請你在方格圖上找到數(shù)對（2，5）的位置，交流在方格圖上找點的方法。

（師生共同檢驗學(xué)生表示位置的正確性，鞏固對數(shù)對的理解，同時教師小結(jié)：每個數(shù)對都表示一個位置。）

2.5感受數(shù)對的特點

師：我們可以用數(shù)對表示全班同學(xué)的位置（課件出示數(shù)對）。請同學(xué)們觀察這些數(shù)對，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（建議：此環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計意圖與課本第64頁“試一試”的編排意圖是一致的，目的是讓學(xué)生在觀察數(shù)對的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解數(shù)對的特點：（1）組數(shù)相同的位置在同一條豎直方向的線上；（2）排數(shù)相同的位置也在同一條橫向的直線上；（3）確定一個位置，需要兩個條件，即橫向的位置和縱向的位置……）

3分析思考，理解數(shù)對有序性

3.1獨立完成學(xué)習(xí)卡片

（1）出示學(xué)習(xí)卡片，學(xué)生自主學(xué)習(xí)：

學(xué)習(xí)要求：在方格圖上圈出數(shù)對（4，6）、（6，4）、（5，5）表示的位置，觀察并思考：

A、（4，6）和（6，4）表示的位置是否相同？你能解釋其中的道理嗎？

B、數(shù)對（5，5），這兩個“ 5 ”表示的意思一樣嗎？

（2）學(xué)生在學(xué)習(xí)卡片上自主學(xué)習(xí)，四人一小組交流。

3.2展示學(xué)生學(xué)習(xí)卡片，辨析數(shù)對的有序性

全班匯報交流，教師小結(jié)：

A數(shù)對表示位置也是有一定順序的，規(guī)定第一個數(shù)字表示橫向的位置，第二個數(shù)表示縱向的位置，數(shù)對里兩個數(shù)的前后次序不同，說明組數(shù)、排數(shù)都不相同，因此這是兩個不同的數(shù)對，表示著兩個不同的位置。

B數(shù)對中的兩個數(shù)即使相同，表示的意思也不同。

4鞏固練習(xí)，拓展延伸

游戲：輕松娛樂找位置

師：請每個學(xué)生拿出上課前老師發(fā)給你們的紙片，根據(jù)自己的紙片上寫的數(shù)對，在班級中找到對應(yīng)的座位，找到了就坐好。有疑問的學(xué)生請到講臺上來。再請全班同學(xué)幫助上講臺的三位同學(xué)找位置。（教師故設(shè)障礙，有三個同學(xué)拿到的紙片上不是完整的數(shù)對：只有組數(shù)、只有排數(shù)、組數(shù)和排數(shù)都沒有。）

5聯(lián)系生活，課堂小結(jié)

（1）數(shù)對在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，你想到了數(shù)對在哪些地方的應(yīng)用？

這個問題可以先由學(xué)生想，教師適時出示：地球上的經(jīng)緯線、火車票、電影票等。

（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

孩子們自由回答，教師相機總結(jié)：同學(xué)們的收獲真不少，其實，用數(shù)對確定位置的知識還有很多，以后我們將會繼續(xù)學(xué)習(xí)。

板書設(shè)計：

確定位置

第3組第4排

數(shù)對（3 ， 4 ）

組排