王俊偉

【內(nèi)容摘要】在新課程改革下，高中數(shù)學的教學觀念和教學的方式都發(fā)生了改變，導學案的出現(xiàn)，開始被用于高中數(shù)學的教學中，這種現(xiàn)象是順應時代的發(fā)展，能夠提高學生們學習知識的能力。本篇文章主要介紹了在高中數(shù)學課堂上運用導學案的重要意義，分析了運用導學案仍存在的一些問題，并就提出的問題提出了相應的一些解決措施。

【關鍵詞】導學案 課堂教學 實踐與研究

新課改一經(jīng)出現(xiàn)就被廣泛地應用到高中數(shù)學的教學課堂上，這種方式的運用打開了高中數(shù)學課堂一個新的局面，導學案的出現(xiàn)是時代發(fā)展的必然要求，其主要的特點是將課堂上的時間交由學生自己進行合理的分配和使用，在學習中遇到的問題要及時提出，多人交流合作，共同完成教學目標，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生十分符合新課改提出的“教師為主導，學生為主體”的指導原則。

一、在高中數(shù)學教學實踐中導學案的重要意義

新課程理念的提出是時代發(fā)展的產(chǎn)物，也是導學案產(chǎn)生的理論基礎，改變傳統(tǒng)以教師為主導的教學方式，在規(guī)定時間內(nèi)保障能夠完成教學目標的情況下采用以學生的自主學習為主，教師為輔的教學方式?！皵?shù)學學案導學法”教學模式在某種程度上體現(xiàn)了新課程的一些理念，我們實踐中發(fā)現(xiàn)該模式在一定程度上確實可以達到一些令人滿意的教學成效?？梢姡诟咧袛?shù)學教學實踐中運用導學案具有重要的意義。

二、使用導學案的原則

導學案的運用，就是要求老師要給學生充足的時間進行自主學習，老師在一旁起輔助的作用，要求學生能夠通過自主學習對知識進行梳理和構建。導學案的主要內(nèi)容包括學習的重點和難點、學習的目標、自主學習的內(nèi)容、小組的合作與交流、教師的評價以及課后反思等。導學案在使用的時候應該遵循的原則如下：

1.問題方面的原則

對于設計的問題一定要具有研究性和獨特性，增強學生們的好奇心，培養(yǎng)學生們自主學習的能力[1]。例如：在設計《集合的概念》、《集合間的基本關系》的導學案中可將相關基本知識點設置為自主學習的知識點，引導學生發(fā)現(xiàn)身邊的例子，如將“高一學生”看作一個集合，“高一男生”“高一女生”各為一個子集合等，并且讓學生自主區(qū)分這樣的集合是不是數(shù)集，幫助學生真正理解概念。

2.方法方面的原則

老師應該時刻注意學生在學習過程中使用的方法，并及時進行指導，教授學生們在學習中可以使用學習的技巧。我們在利用導學案構建數(shù)學課堂教學中要緊抓知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，由淺入深、層層遞進。從簡單的、已掌握的方法技巧出發(fā)讓學生積極參與到實際解題過程中去，在課堂上活動起來，動腦、動手地分析問題、解決問題。目前我所任教的高三的學生在復習過程中解決如下問題：求2a2+16a4+64的最大值，都會或多或少地遇到困難。在解答中2a2+16a4+64=2（a2+8）2a4+64=21+16a2a4+64=21+16a2+64a2，然后使用基本不等式求出其最大值。學生在理解，根式下將分式的分子轉化成常數(shù)形式，將分母變形成a+1a的基本不等式型。這個關鍵步驟時，往往會問：“為什么要這么變形”？“什么時候學過這種變形的技巧”？“怎么樣用這種變形”等問題。其實這種類似分母有理化的分式分子常數(shù)化、有理化變形過程在人教A版《數(shù)學必修一》第二章第三節(jié)“冪函數(shù)”的例題中有所闡述。例：證明冪函數(shù)f（x）=x在[0，+∞]上是增函數(shù)。證明過程中“作差變形”將f（x1）-f（x2）=x1-x2看成是分母為1的分式x1-x21，然后將分子有理化成（x1-x2）（x1+x2）x1+x2=x1+x2x1+x2。通過對相關聯(lián)的題目的解決讓學生一方面憑借已有知識解決相應問題，另一方面利用已獲得的認知結構去掌握新的知識，從而擴充原來的認知結構，達成效率較高、效果較好的數(shù)學教學目標。

3.注意因材施教

要充分考慮到不同學生的學習水平，導學案要照顧所有學生，教師不可能以統(tǒng)一標準要求所有學生，因此導學案應使學困生有收獲，中等生受到激勵，優(yōu)等生感到挑戰(zhàn)，在設計導學案的時候都要充分的考慮到[2]。要從不同的角度多編制幾道問題著重考查重點、難點和學生易混、易錯點，加深學生對知識的理解和運用能力，鍛煉學生的思維?，F(xiàn)如下舉例說明。

例：已知O點為ΔABC的重心，則=____________

變式一：已知O點為ΔABC內(nèi)一點，且滿足，則SΔOBC： SΔOAC： SΔOAB=__________

變式二：已知O點為ΔABC內(nèi)一點，且滿足，則? SΔOBC： SΔOAC： SΔOAB=_____________

從例題到變式一再到變式二，層層遞進，難點由淺入深此，體現(xiàn)了導學案構建問題的層次化。照顧到了各個不同數(shù)學基礎層次的學生，從而提高數(shù)學學習能力和素養(yǎng)以及遷移能力。

三、在高中數(shù)學教學構建中運用導學案存在的問題

1.導學案在內(nèi)容上容易錯位

“導學案教學理論是建立在建構主義學習理論基礎之上的，強調讓學生主動建構知識的意義，將客觀知識內(nèi)化為自我認知結構”。雖然導學案源于教材，但并不是教材的簡單重現(xiàn)，而是對教材的升華。具體來講是將教材知識轉變?yōu)樘剿餍詥栴}，啟發(fā)學生積極思考。導學案也不是完全摒棄教材，對于教材中的典型習題可以進行延伸拓展，逐步培養(yǎng)學生對教材的分析、整理、歸納的能力以及探究精神，進而實現(xiàn)學生在課前進行初步的自我構建的目的。部分老師設計導學案中，隨意的將自己的想法放入其中，沒有充分考慮到學生的接受能力[3]。所以教師應從高高的講臺上走入學生之中，善用引導的方式來實行精細化教學，師生在互動間高效完成教學目標，切實提升了高中數(shù)學教學效率。如：人教 版必修一《函數(shù)的概念》學習時，教師設計的導學案引導給出眾多實例分析，以及師生互動式分析展示，引導學生逐步掌握構成函數(shù)的要素、體會對應關系中的函數(shù)概念。讓學生處在主體位置上，沒有了教師的喋喋不休，其學習積極性得到激發(fā)，更容易從自主探究、合作學習中獲得數(shù)學思維的提升。