符瑞

摘 要：初中數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想是一個重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助初中生更好地理解抽象問題，幫助學(xué)生更好地理解和記憶數(shù)學(xué)公式和概念，使學(xué)生養(yǎng)成用多個角度思考數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。文章從初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)這一方面展開討論，對初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的概念和數(shù)形結(jié)合教學(xué)的重要性和必要性進(jìn)行闡釋，并且詳細(xì)分析了初中數(shù)學(xué)課堂上數(shù)形結(jié)合的實(shí)際例子。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;解題思路

一、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的概念和數(shù)形結(jié)合教學(xué)的重要性與必要性

初中數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合就是初中生在實(shí)際情況中解決數(shù)學(xué)問題時對抽象的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行幾何意義上的轉(zhuǎn)換，將數(shù)與形結(jié)合起來思考問題。初中數(shù)學(xué)常常需要學(xué)生思考問題的時候運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維來解決問題，因此授課教師在課堂上運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)是至關(guān)重要的，數(shù)形結(jié)合教學(xué)可以使學(xué)生充分認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)思想的重要性，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)性思維，并且給學(xué)生提供另外一種思考問題的角度。除此之外，數(shù)形結(jié)合思想由于在數(shù)學(xué)領(lǐng)域是一個基礎(chǔ)且重要的思想，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行授課可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一定的了解，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)探索的興趣。

在學(xué)生以后的高中課程抑或是大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想都是必不可少的重要的解題思路，授課教師在初中這一個過渡階段對學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的介紹和鍛煉，可以使學(xué)生在以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中更加輕松快捷。更重要的是，從授課教師的角度來思考的話，利用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)可以鍛煉教師的教學(xué)能力，有助于教師以后更加熟練地引進(jìn)其他數(shù)學(xué)思想。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確指出了數(shù)學(xué)教材中的數(shù)形結(jié)合思想是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想，授課教師要在日常教學(xué)中對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要性，由此可見，授課教師進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)不僅是重要的而且還是必要的。

二、如何在實(shí)際解題過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法

在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生在做數(shù)學(xué)題目時常常會碰到有關(guān)坐標(biāo)系和數(shù)軸的問題，有些題目一開始會給出一些文字信息或者坐標(biāo)信息，但不會給出具體的坐標(biāo)系和具體的定點(diǎn)的位置，因此這就需要學(xué)生自己動手畫圖，將數(shù)與形結(jié)合起來。下面我們將分別討論坐標(biāo)系和數(shù)軸的相關(guān)問題。

第一是有關(guān)坐標(biāo)系的問題。有些問題是這樣子的：給出一個初始點(diǎn)是原點(diǎn)的向量，終點(diǎn)是點(diǎn)A（2，1），再給出一個初始點(diǎn)是（-2，2），終點(diǎn)是點(diǎn)B（3，6）的向量，問這兩個向量的位置關(guān)系是平行還是相交，這個時候畫坐標(biāo)系并且把兩個向量在圖中表示出來，然后兩個向量的位置關(guān)系便一目了然。具體如圖1所示。

因此，在涉及兩個線段或直線或向量的位置關(guān)系的時候，如果單單只是看題目，并且在抽象意義中理解該問題并開始解題，有時候會比較麻煩并且還浪費(fèi)時間，有的時候還很容易出錯，但是如果學(xué)生在解題的過程中使用數(shù)形結(jié)合的思維方法對題目進(jìn)行理解并攻克，那么整個解題過程就會大量節(jié)省時間，并且還會大大降低出錯率，因?yàn)閳D形的表述比文字的表述更加清晰，而且更加一目了然，在最后檢查答案的環(huán)節(jié)如果學(xué)生運(yùn)用之前畫的圖來進(jìn)行檢查的話，會很容易發(fā)現(xiàn)錯誤在哪里，這樣就可以大大提高數(shù)學(xué)答題的準(zhǔn)確率。

第二是關(guān)于數(shù)軸的問題，初中生在做數(shù)學(xué)題的過程中常常會碰到這樣的一類題目：假如x大于零，y小于零，并且x小于-y，那么x+y結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

這個問題的解題思路就是把文字信息轉(zhuǎn)化成圖像，如果把這個問題當(dāng)作距離問題來看待的話，學(xué)生先要在紙上畫一個數(shù)軸，然后將x和y的大概位置在數(shù)軸上標(biāo)注下來，將x+y轉(zhuǎn)化成距離問題，因此這個問題的答案很容易便出來了，具體如圖2所示。

如果不畫圖，僅僅是根據(jù)文字信息用自己的思維能力來求正確答案的話，很多學(xué)生會出錯?？偠灾跀?shù)學(xué)解題過程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思考方式是至關(guān)重要的，教師在授課過程中也要多引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維進(jìn)行解題。

具體可以這樣做：授課教師在講授新概念和定義的時候，可以在知識講解的過程中穿插幾道例題，并用數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生進(jìn)行示范，這樣就可以讓他們在實(shí)際過程中使用數(shù)形結(jié)合思想解題了。因此，授課過程中教師講解的例題也是非常重要的，授課教師要精心準(zhǔn)備上課過程中要用到的數(shù)學(xué)例題，切忌隨便找?guī)椎啦痪哂写硇缘睦}放到課堂中進(jìn)行講解。

除了上述講到的有關(guān)坐標(biāo)系和數(shù)軸兩個方面的問題需要在解題過程中用到數(shù)形結(jié)合思想，還有其他方面也需要用到這個重要的思想。

第一，在遇到有關(guān)一次函數(shù)和二次函數(shù)的問題時，學(xué)生如果在解決這個問題上出現(xiàn)了較大的困難，可以嘗試畫圖來解決問題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法將題目中的已知條件在坐標(biāo)系中表示出來，這樣學(xué)生就可以從另一個角度來想這個問題，然后從圖中找到解決問題的關(guān)鍵和突破點(diǎn)。實(shí)際情況表明，數(shù)學(xué)中有很多題目往往是畫了圖之后才更容易從中找到解決方法。

第二，幾何圖形的相關(guān)題目也在數(shù)學(xué)教材中占了很大的一部分，學(xué)生在上課過程中往往都需要掌握幾何圖形的面積和周長等，這個時候畫圖并且使用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題是非常關(guān)鍵的。除此之外，很多幾何題目要求學(xué)生掌握勾股定理，在運(yùn)用勾股定理進(jìn)行解題的時候，學(xué)生往往就是在用數(shù)形結(jié)合思想。

總而言之，由于初中數(shù)學(xué)課堂上數(shù)形結(jié)合的重要性，授課教師要為學(xué)生充分介紹數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想中的數(shù)形結(jié)合思想有一定的了解。除此之外，授課教師還可以在課堂上多講解一些數(shù)形結(jié)合的例題，這樣就會加深學(xué)生對數(shù)學(xué)例題的印象，并且使他們學(xué)會如何在實(shí)際應(yīng)用中利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題。因此，授課教師要利用初中的授課教材，對學(xué)生的思維能力進(jìn)行更好的培養(yǎng)，從而讓學(xué)生重視數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用過程中提高自己的數(shù)學(xué)意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

三、結(jié)語

初中階段是學(xué)生從簡單的小學(xué)知識向高中知識過渡的一個重要階段，這個階段的數(shù)學(xué)知識雖然并不復(fù)雜，但也是非?；A(chǔ)的，因此，授課教師的授課方式和授課思維對學(xué)生來說非常重要。數(shù)形結(jié)合思想作為初中階段的重要思想，可以為學(xué)生高中階段和大學(xué)階段的數(shù)學(xué)打好穩(wěn)定的基礎(chǔ)，授課教師應(yīng)該在授課過程中對學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式教學(xué)，從而潛移默化地激勵他們在解題時學(xué)會獨(dú)立使用數(shù)形結(jié)合思想。

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